Каюмов Олег Рашидович
| Научная тема: | « | ГЛОБАЛЬНО УПРАВЛЯЕМЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ » |
Научная биография « Каюмов Олег Рашидович »
Членство в Российской Академии Естествознания
Специальность: 01.02.01
Год: 2007
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
Путем введения понятия связной функции Ляпунова на основе прямого метода в теории устойчивости даны достаточные условия стабилизируемости и глобальной управляемости натуральных лагранжевых систем в случае, когда число управляющих воздействий меньше числа степеней свободы. Предложен метод «достижимых кривых», благодаря которому подход распространен на негладкие механические системы. В частности, показана глобальная управляемость некоторых объектов с сухим трением, а также систем с идеальными односторонними связями. Введено понятие параметрической управляемости и даны его достаточные условия применительно к механическим объектам. Решены две задачи синтеза оптимального управления и предложен эффективный по быстродействию способ синтеза ограниченного управления системой твердых тел.
Список опубликованных работ
Монография:1. Каюмов О.Р. Глобально управляемые механические системы. М.:
ФИЗМАТЛИТ. 2007 г. 165 с.
Статьи:
2. Каюмов О.Р. Оптимальное управление эллиптическим маятником. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №4. С. 38-44.
3. Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых лагранжевых систем. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. №6. С. 16-24.
4. Каюмов О.Р. Асимптотическая устойчивость в большом в системах с цилиндрическим фазовым пространством. Изв. вузов. Математика. 1987. №10. С 61-63.
5. Каюмов О.Р. К синтезу управления системой твердых тел. Труды Пятой Всесоюзной конференции по аналитической механике, теории устойчивости и управлению движением (г. Казань, 1987). (Задачи устойчивости, управления, колебания). М: ВЦ АН СССР. 1990. С.101-109.
6. Борецкий И.Ф., Каюмов О.Р. Глобально управляемые системы твердых тел. Прикладная математика и механика. 1998. Т.62. Вып.З. С. 405-412.
7. Каюмов О.Р. Глобально управляемые системы твердых тел с несколькими устойчивыми состояниями покоя. Прикладная математика и механика. 2002. Т.66. ВЫП.5.С.775-781.
8. Каюмов О.Р. Параметрическая управляемость одной механической системы Материалы всероссийской конференции с международным участием. Матема-тика, ее приложения и математическое образование. Улан-Удэ. 2005. С. 116-123.
9. Каюмов О.Р. Параметрическая управляемость некоторых механических систем.
Нелинейные колебания механических систем: VII Всероссийская научная конференция. Труды. Нижний Новгород. 2005. с. 305-307.
10. Каюмов О.Р. Параметрическая управляемость некоторых систем твердых тел. Прикладная математика и механика. 2006. Т. 70. Вып. 4. С. 581-604.
11. Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых систем твердых тел при действии трения. Изв. РАН. Механика твердого тела. 2007. №1. С. 37-50.
12. Каюмов О.Р. Связные функции Ляпунова и их применение. IX Четаевская международная конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением ". 12-16 июня 2007 г. г. Иркутск. Труды. С.
13. Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых механических систем с абсолютно упругими ударами. Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. (в печати).