RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17193 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Михайлов Роман Валерьевич

Научная тема: « ГОМОТОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НОРМАЛЬНЫХ РЯДОВ В ГРУППАХ »

Научная биография   « Михайлов Роман Валерьевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.06

Год: 2010

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Построена конечно-порожденная нильпотентно аппроксимируемая группа, для ко­торой свободные центральные расширения любой ступени не являются нильпо­тентно аппроксимируемыми;
  2. Доказано, что группа с одним соотношением является нильпотентно аппроксими­руемой тогда и только тогда, когда любое ее 2-центральное расширения является таковым;
  3. Пусть L асферичный двумерный комплекс, К его подкомплекс. Доказано, что следующие условия эквивалентны: (i) К асферичен; (ii) группа 7Г2(К,К1) х ni(Kl) аппроксимируется разрешимыми группами;
  4. Построена 4-порожденная группа G с тремя соотношениями, для которой 74(C) = D±(G) . Для любой группы с 3-мя порождающими или двумя соотношениями 74 = -Е>4 , таким образом, представленный пример оказывается минимальным в смысле теории копредставлений групп;
  5. Построены новые примеры групп для которых 7«. = Dn для всех п > 4 , а также новые примеры групп без лиевых размерных свойств;
  6. Доказано, что квазимногообразие групп с тривиальной четвертой размерной под­группой не является конечно базируемым;
  7. Построена группа G с 75(G) = 1, D6(G) = 1 ;
  8. Пусть двумерный комплекс К представим, как объединение трех подкомплек­сов К = К U K2 U Ks , которые попарно пересекаются по 1-мерному остову К1 комплекса  К . Построен естественный гомоморфизм  и(К) -модулей ,к                 Д: П Д2 П R3  Пз(   ) ^ [Дь Д2 П R3][R2, Ra П Д][Оз, Ri П R2] где   Ri = ker{ni(Kl) -> 7Ti(Ki)},i = 1,2,3.   В ряде случаев, этот гомоморфизм является изоморфизмом.

Список опубликованных работ

1. Р. Михайлов: Нильпотентая и разрешимая аппроксимируемость групп, Мат. Сб. 196 (2005), 109-126.

2. Р. Михайлов: Точные действия групп и асферичные комплексы, Труды Мат. Инст. им. В.А. Стеклова252 (2006), 184-193.

3. R. Mikhailov: On residual properties of projective crossed modules, Comm. Alg. 34 (2006), 1451-1458.

4. P. Михайлов: Асферичность и аппроксиматщонные свойства скрещенных модулей, Мат. Сб. 198 (2007), 79-94.

5. Р. Михайлов: Инварианты Бэра и нильпотентная аппроксимируемость групп, Изв. РАН 71 (2007), 151-172.

6. H.-J. Baues and R. Mikhailov: Intersection of subgroups in free groups and homotopy groups, Internal. J. Algebra Compute 18 (2008), 803-823.

7. R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Lower central and dimension series of groups. Lecture Notes in Math, Springer, 1952 (2009), 354 стр.

8. R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Augmentation powers and group homology, J. Pure Appl. Algebra, 192 (2004), 225-238.

9. R. Mikhailov and I.B.S. Passi: A transfinite filtration of Schur multiplicator, Internat. J. Algebra Comput. 15 (2005), 1061-1073.

10. R. Mikhailov and I.B.S. Passi: The quasi-variety of groups with trivial fourth dimension subgroup. J. Group Theory 9 (2006), 369-381.

11. R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Faithfulness of certain modules and residual nilpotence of groups, Internal. J. Algebra Comput. 16 (2006), 525-539.

12. R. Mikhailov and J. Wu: On homotopy groups of the suspended classifying spaces, Alg. Geom. Top. 10 (2010), 565-625.

13. G. Ellis and R. Mikhailov: A colimit of classifying spaces, в печати Advances in Math.; arXiv:0804.3581

14. M. Hartl, R. Mikhailov and I.B.S. Passi: Dimension quotients, Journal of Indian Math. Soc (2009), 63-107; arXiv: 0803.3290

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением