RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17197 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Кривулин Николай Кимович

Научная тема: « МЕТОДЫ ИДЕМПОТЕНТНОЙ АЛГЕБРЫ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ »

Научная биография   « Кривулин Николай Кимович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2010

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Разработаны методы анализа и решения векторных уравнений на основе анализа расстояния между векторами в метрическом простран­стве и использования идемпотентного аналога определителя матрицы.
  2. Разработан подход к решению проблемы собственных значений с применением идемпотентного аналога характеристического много­члена, изучены свойства спектрального радиуса оператора, получено обобщение неравенства Карре для степеней матрицы.
  3. Доказаны теоремы сходимости для итераций линейного опера­тора на векторном полумодуле над идемпотентным полуполем.
  4. Доказана теорема существования для показателя Ляпунова ли­нейной стохастической системы, найдена величина показателя Ляпу­нова для системы с треугольной матрицей, предложен метод вычисле­ния показателя Ляпунова на основе разложения матрицы системы.
  5. Разработан метод вычисления показателя Ляпунова для систем с матрицами второго порядка с экспоненциальным распределением эле­ментов, для ряда частных случаев получены решения в виде рацио­нальных функций параметров распределений.
  6. Построены оценки для показателя Ляпунова для случаев, когда матрица системы является регулярной или неразложимой.
  7. Построены и исследованы алгебраические модели систем с очере­дями с синхронизацией движения требований, разработаны и изучены алгоритмы имитационного моделирования многофазных систем.
  8. Решены задачи вычисления и оценки среднего времени цикла обслуживания систем с очередями с синхронизацией, а также оценки среднего времени безотказной работы в таких системах.
  9. Разработан комплекс программных средств решения вычисли­тельных задач идемпотентной алгебры.

Список опубликованных работ

• Кривулин Н.К. Об оптимизации сложных систем при имитацион¬ном моделировании // Вести. Ленингр. ун-та. Сер. 1. 1990. Вып. 2 (№ 8) С. 100-102.

• Кривулин Н.К. Вычисление среднего времени цикла в сетях с операциями разъединения и объединения требований // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2002. Вып. 3 (№ 17). С. 27-35.

• Кривулин Н.К. Оценивание скорости роста вектора состояний обоб¬щенной линейной динамической системы со случайной матрицей // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2003. Вып. 3 (№ 17). С. 47-55.

• Кривулин Н.К. Теорема сходимости для степеней матрицы и вы¬числение собственного числа в идемпотентной алгебре // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2004. Вып. 2. С. 49-55.

• Кривулин Н.К. Скорость роста вектора состояний обобщенной ли¬нейной динамической системы со случайной треугольной матрицей // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2005. Вып. 1. С. 33-38.

• Кривулин Н.К. Об оценке средней скорости роста вектора состо¬яний линейной динамической стохастической системы в идемпо¬тентной алгебре // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2005. Вып. 2. С. 45-54.

• Кривулин Н.К. О решении обобщенных линейных векторных урав¬нений в идемпотентной алгебре // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2006. Вып. 1. С. 23-36.

• Кривулин Н.К. Собственные значения и векторы матрицы в идем-потентной алгебре // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2006. Вып. 2. С. 29-40.

• Кривулин Н.К. Скорость роста вектора состояний обобщенной ли¬нейной стохастической системы с симметричной матрицей // Зап. науч. семинаров ПОМИ. 2007. Т. 341. С. 134-141. (Принято к печа¬ти 30 ноября 2006 г.)

• Кривулин Н.К. О решении одного класса векторных уравнений в идемпотентной алгебре // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 64-77.

• Кривулин U.K., Милое Д. С. Оценки среднего времени безотказной работы одного класса сетей с очередями // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2001. Вып. 1 (№ 1). С. 23-30.

• Кривулин Н.К., Милое Д. С. Оценка среднего времени работы для сетей с очередями со случайной топологией // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2001. Вып. 3 (№ 17). С. 27-31.

• Ermakov S.M., Krivulin N.K. Efficient algorithms for tandem queueing system simulation // Appl. Math. Lett. 1994. Vol. 7, N 6. P. 45-49.

• Krivulin N.K. Unbiased estimates for gradients of stochastic network performance measures // Acta Appl. Math. 1993. Vol. 33. P. 21-43.

• Krivulin N.K. A recursive equations based representation for the G/G/m queue // Appl. Math. Lett. 1994. Vol. 7, N 3. P. 73-78.

• Krivulin N.K. A max-algebra approach to modeling and simulation of tandem queueing systems // Math. Comput. Model. 1995. Vol. 22, N 3. P. 25-37.

• Кривулин Н.К. Методы идемпотентной алгебры в задачах модели¬ рования и анализа сложных систем. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 256 с.

• Ермаков СМ., Каштанов Ю.Н., Кривулин Н.К., Мелас В.Б. Мате¬матические методы стохастического моделирования систем // Сб. избранных работ по грантам в области информатики, радиоэлек¬троники и систем управления / СПб.: Конкурсный центр грантов при С.-Петерб. гос. электротех. ун-те, 1994. С. 13-25.

• Кривулин Н.К. Оптимизация динамических систем с дискретными событиями на основе имитационного моделирования // Автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Л.: Ленингр. гос. ун-т, 1990. 17 с.

• Кривулин Н.К. Несмещенное оценивание градиента в задачах опти¬мизации динамических систем с дискретными событиями // Мате¬матическое моделирование дискретных систем: Межвуз. сб. / Под ред. М.К. Чиркова. СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1995. С. 199-219. (Вычислительная техника и вопросы кибернетики; Вып. 28)

• Кривулин Н.К. Алгебраические модели сетей с очередями // Ма¬тематические модели и информационные технологии в менеджмен¬те: Сб. науч. статей / Под ред. Н.К. Кривулина, В.В. Трофимова. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. С. 25-38.

• Кривулин Н.К. Среднее время цикла обслуживания в ацикличе¬ских сетях с операциями разъединения и объединения требований // Проблемы оптимизации дискретных систем: Сб. науч. статей / Под. ред. М.К. Чиркова. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2001. С. 97-109.

• Кривулин Н.К. Оценивание константы Ляпунова для обобщенных линейных стохастических систем // Математические модели. Тео¬рия и приложения: Сб. науч. статей / Под ред. М.К. Чиркова, Вып. 2. СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 2002. С. 150-163.

• Кривулин Н.К. Неравенства и теоремы сходимости для степеней матрицы в идемпотентной алгебре // Математические модели. Тео¬рия и приложения. Вып. 4. Сб. науч. статей / Под ред. М.К. Чир¬кова. СПб.: ВВМ, 2004. С. 64-72.

• Кривулин Н.К. О представлении решений линейных уравнений в идемпотентной алгебре // Математические модели. Теория и при¬ложения. Вып. 4. Сб. науч. статей / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: ВВМ, 2004. С. 139-145.

• Кривулин Н.К. О решении линейных векторных уравнений в идем¬потентной алгебре // Математические модели. Теория и приложе¬ния: Сб. науч. статей. Вып. 5 / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: ВВМ, 2004. С. 105-113.

• Кривулин Н.К. О решении линейных уравнений и проблемы соб¬ственных значений в идемпотентной алгебре // Математические модели. Теория и приложения: Сб. науч. статей. Вып. 6 / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: ВВМ, 2005. С. 186-212.

• Кривулин Н.К. О решении некоторых видов линейных уравнений в идемпотентной алгебре // Математические модели. Теория и при¬ложения: Сб. науч. статей. Вып. 7 / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: ВВМ, 2006. С. 80-88.

• Кривулин Н.К. Примеры построения моделей и решения задач на основе методов идемпотентной алгебры // Математические модели. Теория и приложения: Сб. науч. статей. Вып. 8 / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: Золотое сечение, 2007. С. 158-183.

• Кривулин Н.К. Вычисление скорости роста вектора состояний для одной модели обобщенной линейной стохастической системы // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2007. Вып. 3. С. 91-99.

• Кривулин Н.К. О вычислении скорости роста вектора состояний обобщенной линейной стохастической системы второго порядка // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2008. Вып. 1. С. 38-48.

• Кривулин Н.К. Спектральный радиус матрицы некоторых обоб¬щенных линейных операторов // Математические модели. Теория и приложения: Сб. науч. статей. Вып. 9 / Под ред. М.К. Чиркова. СПб.: ВВМ, 2008. С. 73-82.

• Кривулин Н.К. Вычисление показателя Ляпунова в стохастических динамических моделях систем с очередями // Стохастическая оп¬тимизация в информатике. Вып. 4 / Под ред. О.Н. Граничина. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. С. 90-120.

• Кривулин Н.К. Вычисление показателя Ляпунова обобщенных ли¬нейных систем с показательным распределением элементов пере¬ходной матрицы // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2009. Вып. 2. С. 37-46.

• Кривулин Н.К., Милое Д. С. Оценивание среднего времени работы для одного класса сетей с очередями // Дискретные модели. Ана-лиз, синтез и оптимизация / Под ред. М.К. Чиркова, СП. Маслова. СПб: СПбГУ, 1998. С. 228-242. (Вычислительная техника и вопро¬сы кибернетики; Вып. 29)

• Кривулин Н.К., Романовский И.В. О сходимости степеней матри¬цы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре // Проблемы математического анализа. № 34 / Под ред. Н.Н. Ураль-цевой. 2006. С. 69-77.

• Ermakov S.M., Krivulin N.K. Efficient parallel algorithms for tandem queueing system simulation // Proc. 3rd Beijing Intern. Conf. on System Simulation and Scientific Computing: Delayed papers / Ed. by Xingren Wang et al. Beijing: CASS, 1995. P. 8-12.

• Ermakov S.M., Melas V.B., Krivulin N.K. Efficient methods of queue¬ing systems simulation // Modelling and Simulation 1991: Proc. 1991 Europ. Simulation Multiconf. /Ed. by E. Mosekilde. P. 8-20.

• Guster D., Krivulin N.K. Modeling and performance evaluation of com¬puter systems security operations // Proc. 4th St. Petersburg Work-shop on Simulation (S.M. Ermakov, Yu.N. Kashtanov, V.B. Melas, eds.). St. Petersburg Univ., 2001. P. 233–238.

• Krivulin N.K. An analysis of gradient estimates in stochastic network optimization problems // Model-Oriented Data Analysis: Proc. 3rd Intern. Workshop (W.G. Muller et al, eds). Heidelberg: Physica-Verlag, 1993. P. 227–240.

• Krivulin N.K. Using max-algebra linear models in the representation of queueing systems // Proc. 5th SIAM Conf. on Applied Linear Algebra / Ed. by J.G. Lewis. Philadelphia: SIAM, 1994. P. 155–160.

• Krivulin N.K. Recursive equations based models of queueing systems // Proc. 1994 SCS Europ. Simulation Symp. / Ed. by A.R. Kaylan, A. Lehmann, T.I. Oren. San Diego: SCSI, 1994. P. 252–256.

• Krivulin N.K. An algebraic approach to modeling and simulation of tandem queueing systems // Modeling and Simulation 1995: Proc. 1995 Europ. Simulation Multiconf. / Ed. by M. Snorek, M. Sujansky, A. Verbraeck. San Diego: SCSI, 1995. P. 271–275.

• Krivulin N.K. Unbiased gradient estimation in queueing networks with parameter-dependent routing // Proc. Intern. Conf. on Control and Information 1995 / Ed. by Wong Wing-Shing. Hong Kong: The Chi¬nese Univ. Press, 1995. P. 351–356.

• Krivulin N.K. Algebraic models in simulation of tandem queueing sys¬tems // Proc. 1995 Summer Computer Simulation Conf. / Ed. by T.I. Oren, L.G. Birta. San Diego: SCS, 1995. P. 9–14.

• Krivulin N.K. An algebraic approach in modelling and simulation of queueing networks // Circuits, Systems and Computers’96: Proc. In¬tern. Conf. Hellenic Naval Academy, 1996. Vol. 2. P. 668–672.

• Krivulin N.K. Max-plus algebra models of queueing networks // Proc. Intern. Workshop on Discrete Event Systems (WODES96). London: IEE, 1996. P. 76–81.

• Krivulin N.K. The max-plus algebra approach in modelling of queueing networks // Proc. 1996 SCS Summer Computer Simulation Conf. / Ed. by V.W. Ingalls, J. Cynamon, A. Saylor. San Diego: SCS, 1996. P. 485–490.

• Krivulin N.K. Simple bounds on the mean cycle time in acyclic queue-ing networks // Proc. 3rd St. Petersburg Workshop on Simulation / Ed. by S.M. Ermakov, Y.N. Kashtanov, V.B. Melas. St. Petersburg: St. Petersburg Univ. Press, 1998. P. 331–337.

• Krivulin N.K. Bounds on mean cycle time in acyclic fork-join queue-ing networks // Proc. 4th Workshop on Discrete Event Systems (WODES98). London: IEE, 1998. P. 469-474.

• Krivulin N.K. Monotonicity properties and simple bounds on the mean cycle time in acyclic fork-join queueing networks // Recent Advances in Information Science and Technology / Ed. by N. Mastorakis. Sin¬gapore: World Scientific, 1998. P. 147-152.

• Krivulin N.K. Algebraic modelling and performance evaluation of acyclic fork-join queueing networks // Advances in Stochastic Simu¬lation Methods / Ed. by N. Balakrishnan, V. Melas, S. Ermakov. Boston: Birkauser, 2000. P. 63-81.

• Krivulin N.K. Products of random matrices and queueing system per¬formance evaluation // Proc. 4th St. Petersburg Workshop on Simula-tion (S.M. Ermakov, Yu.N. Kashtanov, V.B. Melas, eds.). St. Peters¬burg Univ., 2001. P. 304-309.

• Krivulin N.K. Bounds on the state vector growth rate in stochastic dy¬namical systems // Proc. 5th St. Petersburg Workshop on Simulation (S.M. Ermakov, V.B. Melas, A.N. Pepelyshev, eds.). St. Petersburg Univ., 2005. P. 391-396.

• Krivulin N.K. Evaluation of Lyapunov exponent in generalized linear dynamical models of queueing networks // Proc. MATHMOD 09 Vi¬enna Full Papers CD Volume (I. Troch, F. Breitenecker, eds.). Vienna: ARGESIM, 2009. P. 706-717.

• Krivulin N.K. Evaluation of the Lyapunov exponent for generalized linear second-order exponential systems // Proc. 6th St. Petersburg Workshop on Simulation. Vol. II. Ed. by S.M. Ermakov, V.B. Melas, A.N. Pepelyshev. St. Petersburg: VVM com. Ltd., 2009. P. 875-881.

• Krivulin N.K., Guster D. Algebraic modeling and performance eval¬uation of business processes // New Models of Business: Managerial Aspects and Enabling Technology: Proc. 2nd Intern. Workshop / Ed. by N.K. Krivulin. St. Petersburg Univ., 2002. P. 212-220.

• Krivulin N.K., Nevzorov V.B. Evaluation of the mean interdeparture time in tandem queueing systems // Proc. 4th St. Petersburg Work¬shop on Simulation (S.M. Ermakov, Yu.N. Kashtanov and V.B. Melas, eds.). St. Petersburg Univ., 2001. P. 310-315.

• Krivulin N.K., Nevzorov V.B. On evaluation of the mean service cycle time in tandem queueing systems // Applied Statistical Science V / Ed. by M. Ahsanullah, J. Kennyon, S.K. Sarkar. N.Y.: Nova Science Publishers, 2001. P. 145-155.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением