RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Азизов Музафар

Научная тема: « ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ »

Научная биография   « Азизов Музафар »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.01

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. найден точный в логарифмической шкале порядок информационной сложности приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода с периодическими ядрами и свободными членами, допускающи­ми по каждой переменной аналитическое продолжение в некоторую полосу комплексной плоскости;
  2. выявлен весьма неожиданный и не имеющий места в случае конечной гладкости эффект, состоящий в том, что с точки зрения информационной сложности задача приближенного решения интегральных уравнений Фред­гольма второго рода с периодическими, аналитическими коэффициентами является более сложной по сравнению с задачей непосредственной аппрок­симации множества их решений;
  3. для упомянутых выше классов интегральных уравнений найден точный в логарифмической шкале порядок информационной сложности локального решения;
  4. получены аналоги перечисленных выше результатов для интегральных уравнений с ядрами и свободными членами, зависящими от произвольного конечного числа переменных, а также для уравнений с дифференцируемыми ядрами и свободными членами при ф (u) = e-u´;
  5. указан точный в степенной шкале порядок информационной и алгорит­мической сложности приближенного решения слабо-сингулярных уравнений с периодическими аналитическими коэффициентами при логарифмической особенности;
  6. для класса уравнений со сглаживающими операторами, содержащего указанные слабо-сингулярные уравнения, найден оптимальный порядок ско­рости сходимости проекционно-итеративного метода и некоторых его обоб­щений.
  7. найден оптимальный порядок точности прямых методов приближенно­го решения интегральных уравнений, возникающих, а рамках так называе­мого метода функции краевых условий при решении периодических краевых задач для линейных дифференциальных уравнений, указаны прямые мето­ды, реализующие оптимальный порядок и даны оценки скорости сходимости аппроксимационно - итеративных методов типа метода Шмидта и метода Со­колова, построенных на базе этих прямых методов;

Список опубликованных работ

1. Азизов М. Аппроксимационный метод решения периодической кра¬евой задачи для линейного дифференциального уравнения// ДАН Тадж.ССР, т.28, №3, 1985, с. 129-132

2. Азизов М. Аппроксимационный метод решения задачи Коши для ли-нейных дифференциальных уравнений с гладкими коэффициентами// Исследования по теоретическим и прикладным вопросам математики. -Киев: Ин-т математики АН УССР, 1986. с.47.

3. Азизов М. О приближении решения интегральных уравнений теории по-тенциала// Труды мат. Ин-т АН СССР, т. 180. 1987, с.24-25.

4. Азизов М. Об одном методе приближенного решения проблемы собствен¬ных значений для вполне непрерывных операторов// ДАН Тадж.ССР, т.32, №5, 1989, с.289-292.

5. Азизов М. Приближение а- методом решении одной краевой задачи для уравнения гиперболического типа // Тезисы докладов Всесоюз¬ной школы "Теория приближения функции", посвященной 70-летию В.К.Дзядыка. Луцк - Киев, 1989, с.4.

6. Азизов М. Об одном применение аппроксимационного метода// ДАН Тадж.ССР, т.ЗЗ, №5, 1990, с.283-286.

7. Азизов М., Переверзев СВ. Блендинг -сплайны в модифицированном методе сингулярного разложения// Экстремальные задачи теории при-ближения и их приложения. Тезисы докладов Республиканской научной конференции посвященной 70-летию Н.П.Корнейчука. -Киев, 1990, с.5.

8. Азизов М., Раджаббеков Р. Приближение а- методом решении одной кра-евой задачи для уравнения гиперболического типа// Дифференциаль¬ные и интегральные уравнения и их приложения. - Душанбе, 1991, с.3-9

9. Азизов М. О приближенном решении одной краевой задачи// ДАН Тадж.ССР, т.34, Ml, 1991, с.605-609.

10. Азизов М. Оптимизация задания информации при решении уравнении Фредгольма с гармоническими коэффициентами// Изв.АН РТ, - отделе¬ние физ-мат., хим. и геолог.наук, т. 124, №3-4, 1994, с. 15-24

11. Азизов М. Информационная сложность уравнении Фредгольма с анали-тическими ядрами и свободными членами// Тезисы докладов Междуна-родной конференции "Функциональные пространства. Теория прибли-жений. Нелинейный анализ", посвященной 90-летию С.М.Никольского. - Москва, 1995, с.7

12. Азизов М. Информационная сложность приближенного решения урав-нении Фредгольма с гармоническими ядрами и свободными членами// Доклады НАН Украины, №5, 1996, с.24-28

13. Переверзев СВ., Азизов М. Об оптимальных способах задания инфор-мации при решении интегральных уравнений с аналитическими коэф-фицентами // Укр.матжурн. т.48, №5, 1996, с.656-665

14. Азизов М. Информационная сложность локального решения уравнении Фредгольма с аналитическими ядрами и свободными членами// ДАН России, т.352, .´"2. 1996, с.235-239.

15. Азизов М. О сложности граничных интегральных уравнений с анали-тическими коэффициентами при логарифмической сингулярности// Укр.матем.журн. т.48, №10, 1996, с.1299-1311.

16. Азизов М. Об оценке информационной сложности слабо -сингулярных интегральных уравнений// Тезисы докладов Международной конфе¬ренции "Теория приближения и численные методы", посвященной 100-летию со дня рождения Е.Я.Ремеза. -Ровно. 1996, с.13.

17. Азизов М. Об оптимальной скорости сходимости проекционно - итера-тивного метода и некоторых его обобщений на классе уравнений со сгла-живающими ядрами// Укр.матем.журн. т.48, №11, 1996, с.1448-1456.

18. Азизов М. О сложности граничных интегральных уравнений с гармони-ческими коэффициентами при логарифмической сингулярности // До-клады НАН Украины, №11, 1996, с.24-27.

19. Азизов М. Информационная сложность граничных интегральных урав-нений с периодическими аналитическими коэффициентами// ДАН РТ, т.34, №9-10, 1996, с.106-111.

20. Азизов М. Приближение а-методом решений краевых задач для обыкно-венных линейных дифференциальных уравнений// ДАН РТ, т.34, №9-10, 1996, с.19-26.

21. Азизов М. О сложности приближенного решения слабо-сингулярных ин-тегральных уравнений// Тезисы докладов Международной конферен¬ции по теория приближений посвященной памяти профессора П.П. Ко-ровкина. -Калуга. 1996. с.9.

22. Азизов М. Точный порядок информационной сложности слабо син-гулярных интегральных уравнений с периодическими коэффициента Мат.заметки. i.62. вып.5, 1997, с.643-656.

23. Азизов М. Об одном прямом методе приближенного решения периоди-ческой краевой задачи// Укр.матем.журн. т.49, №11, 1997, с.1157-1161.

24. Азизов М. Информационная сложность многомерных уравнений Фред-гольма II рода с гармоническими коэффициентами // Укр.мат.журн. т.52, №7, 2000, с.805-816.

25. Азизов М. Оценка минимального радиуса информации локального ре-шения многомерных уравнений Фредгольма с гармоническими коэффи-циентами // ДАН РТ, т.39, №3-4, 2001, с.52-57.

26. Азизов М. Оптимизация задания информации при решении уравнений Фредгольиа для случая ф дифференцируемых коэффициентов //ДАН РТ, т.40, №5-6, 2002, с.61-65.

27. Азизов М. Оптимальный способ задания информации при решении урав-нений Фредгольма с ф - дифференцируемыми ядрами и свободными чле-нами // Труды Международной конференции по дифференциальным и интегральным уравнениям с сингулярными коэффициентами, Душанбе, 2003, с.33-34.

28. Азизов М. Оптимальные способы задания информации для локального решения уравнений Фредгольма с коэффициентами бесконечной гладко¬сти // Вестник ХоГУ, серия 1, 2004, с.3-20.

29. Азизов М. Об одной оценке числа Гельфанда // ДАН РТ, i.50. №3, 2007, с.3-7

30. Азизов М. О приближенном решении периодической краевой задачи // Вестник ХоГУ, №8, 2008, с.3-21

31. Азизов М. Информационная сложность локального решения инте¬гральных уравнений Фредгольма с аналитическими коэффициентами //Изв.АН РТ, отделение физ.-мат., хим. и геолог, и тех.наук, т. 131. №2, 2008, с.15-26.

32. Азизов М. Об оценке числа Гельфонда в пространстве аналитических функций // Вестник ТГПУ, 2009, с.8-12.

33. Азизов М. О скорости сходимости методов проекционно-итеративного типа для уравнений со сглаживающими операторами // Труды между-народной конференции "Методическая система обучения. Математика, физика, информатика, технология и методика их обучения", АОТ ТГПУ, Душанбе, 2009, стр.3-8