RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Шабалин Павел Леонидович

Научная тема: « ОСОБЫЕ СЛУЧАИ И ПРИЛОЖЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ГИЛЬБЕРТА »

Научная биография   « Шабалин Павел Леонидович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.01

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Обобщение метода регуляризующего множителя Ф.Д. Гахова на слу­чай задачи Гильберта с непрерывными на вещественной оси коэффици­ентами и бесконечным индексом степенного порядка.
  2. Условия разрешимости и построение в квадратурах общего решения задачи Гильберта со счетным множеством точек разрыва первого рода коэффициентов в случае конечного индекса.
  3. Получение формулы общего решения задачи Гильберта со счетным множеством точек разрыва коэффициентов и бесконечным индексом в различных классах функций.
  4. Обобщение на случай бесконечного множества вершин формулы ин­теграла Шварца-Кристофеля.
  5. Условия однолистности функций, аналитических в звездообразных и выпуклых областях.
  6. Условия продолжимости некоторых модулей непрерывности гармони­ческих функций с границы внутрь области.

Список опубликованных работ

[1] Абубакиров Н.Р. Внешняя обратная краевая задача при комбини-ровании двух параметров из декартовых координат и полярного угла / Н.Р. Абубакиров, Р.Б. Салимов, П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Матема¬тика. - 2001. - № 10. - С. 3-9.

[2] Аксентьев Л.А. Условия однолистности с квазиконформным про-должением и их применение / Л.А. Аксентьев, П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Математика. - 1983. - № 2. - С. 6-14.

[3] Салимов Р.Б. Однолистная разрешимость одной обратной смешан¬ной краевой задачи/ Р.Б. Салимов, Е.В. Насырова, П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Математика. - 1998. - № 4. - С. 78-82.

[4] Салимов Р.Б. Обратная смешанная краевая задача для бесконеч-носвязной области с периодической границей / Р.Б. Салимов, П.Л. Ша-балин // Изв. вузов. Математика. - 1996. - № 6. - С. 80-83.

[5] Салимов Р.Б. Метод регуляризующего множителя для решения однородной задачи Гильберта с бесконечным индексом / Р.Б. Салимов, П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Математика. - 2001. - № 4. - С. 76-79.

[6] Салимов Р.Б. К решению задачи Гильберта с бесконечным индек¬сом / Р.Б. Салимов, Шабалин П.Л. // Матем. заметки. - 2003. - Т. 73. -

Вып. 5. - С. 724-734.

[7] Салимов Р,Б. Задача Гильберта. Случай бесконечного множества точек разрыва коэффициентов / Р.Б. Салимов, П.Л. Шабалин // Сиб.

матем. журн. -2008. - Т. 49. - № 4. - С.898-915.

[8] Салимов Р.Б. Отображение полуплоскости на многоугольник с бес-конечным числом вершин / Р.Б. Салимов, П.Л. Шабалин // Изв. вузов.

Математика. - 2009. - № 10. - С. 76-80.

[9] Шабалин П.Л. Об однолистности общего решения внутренней об¬ратной краевой задачи / П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Математика. -1975. - № 12. - C. 92-95.

[10] Шабалин П.Л. О продолжимости с границы внутрь области усло¬вия Гельдера для гармонических функций / П.Л. Шабалин // Изв. вузов. Математика. - 1986. - № 10. - С. 82-84.

[11] Шабалин П.Л. Один случай задачи Гильберта с особенностями коэффициентов/ П.Л. Шабалин // Известия Сарат. ун-та. Новая сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. - Т. 9. -вып. 1. - С.

58-67.

(Прочие публикации)

[12] Аксентьев Л.А. Условия однолистности в звездных и выпуклых областях / Л.А. Аксентьев, П.Л. Шабалин // Тр. семин. по краев. зада¬чам. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1983. - Вып. 20. - С. 35-42.

[13] Aksent´ev L.A. Sufficient conditions for univalence and quasiconformal extendibility of analytic functions / L.A. Aksent´ev, P.L. Shabalin // Handbook of Complex Analysis, Vol. 1: Geometric Function Theory. Edited bu R.Kiihnau, Martin-Luther-Universitat, Halle, Germany, 2002.- S. 169-206.

[14] Салимов Р.Б. Краевая задача Гильберта теории аналитических функций и ее приложения / Р.Б. Салимов, П.Л. Шабалин. - Казань: Изд-во Казанск. мат. о-ва, 2005. - 297 с.

[15] Севодин М.А. Об улучшении разделяющих постоянных в крите¬рии однолистности решения одной обратной краевой задачи / М.А. Се-водин, П.Л. Шабалин // Труды семинара по краевым задачам. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1980. - Вып. 17. - С. 167-179.

[16] Шабалин П.Л. Классы однолистности и области В.И. Смирнова / П.Л. Шабалин // Труды семинара по краевым задачам. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1979. - Вып. 16. - С. 218-226.