RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Малютин Андрей Валерьевич

Научная тема: « КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ ПРОБЛЕМЫ В ТЕОРИИ ГРУПП АВТОМОРФИЗМОВ МНОГООБРАЗИЙ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ »

Научная биография   « Малютин Андрей Валерьевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.04; 01.01.06

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Получена общая классификация действий групп на прямой и окруж­ности, В частности, доказано, что всякое минимальное непрерывное действие группы на прямой (на окружности) либо сопряжено с дей­ствием изометриями, либо проксимально, либо накрывает некоторое проксимальное действие на окружности.
  2. Введены новые типы левоинвариантных циклических порядков на свободных группах и изучены их свойства.
  3. Описана структура пространства простых геодезических, выходящих из точки края метрически полной ориентированной гиперболической поверхности конечной площади с компактным геодезическим краем.
  4. Определены и исследованы новые серии псевдохарактеров и инвари­антов сопряженности на группах кос и на группах классов отображе­ний поверхностей с краем.
  5. Доказано, что любой узел в R3 представим косой, класс сопряженно­сти которой дестабилизируем бесконечным числом различных спосо­бов.
  6. В терминах псевдохарактеров групп кос найдены критерии простоты представленного косой зацепления, а также критерии неприменимо­сти стандартных преобразований к классу сопряженности кос, из ко­торых, в частности, следуют (в усиленном виде) гипотезы Менаско о применимости некоторых преобразований к косам.
  7. Решена проблема Маркова о дестабилизируемости: построен алго­ритм, определяющий, допускает ли класс сопряженности заданной косы дестабилизацию Маркова.
  8. Доказано, что в группе кос Артина нормальная форма Маркова-Ива­новского является стабильной (по отношению к случайному блужда­нию с любым допустимым распределением).

Список опубликованных работ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

[1] А, В, Малютин, Упорядочения на группах кос, операции над замкну¬тыми косами и подтверждение гипотез Менаско, Геометрия и топо¬логия, 5, Зап. научи, сем. ПОМП 267 (2000), 163-169.

[2] А.В.Малютин, Быстрые алгоритмы распознавания и сравнения кос, Геометрия и топология. 6, Зап. научи, сем. ПОМИ 279 (2001), 197-217.

[3] А. В. Малютин, Н. Ю. Нецветаев, Порядок Деорнуа на группе кос и пре-образования замкнутых кос, Алгебра и анализ 15:3 (2003), 170-187.

[4] А.В.Малютин, Граница Пуассона-Фюрстенерга локально-свободной группы, Теория представлений, динамические системы, комбинатор¬ные и алгоритмические методы. IX, Зап. научи, сем. ПОМИ 301 (2003), 195-211.

[5] А. В. Малютин, Закрученность (замкнутых) кос, Алгебра и анализ 16:5 (2004), 59-91.

[6] А. В. Малютин, О количестве замкнутых кос, получаемых в резуль¬тате однократных стабилизации и дестабилизации замкнутой ко¬сы, Алгебра и анализ 18:6 (2006), 205-218.

[7] А. В. Малютин, Классификация действий групп на прямой и окруж¬ности, Алгебра и анализ 19:2 (2007), 156-182.

[8] А. М. Вершик, А. В. Малютин, Граница группы кос и нормальная фор¬ма Маркова-Ивановского, Изв. РАН. Сер. матем. 72:6 (2008), 105-132.

[9] А.В.Малютин, Псевдохарактеры групп кос и простота зацеплений, Алгебра и анализ 21:2 (2009), 113-135.

10] А.В.Малютин, Операторы пространств псевдохарактеров групп кос, Алгебра и анализ 21:2 (2009), 136-165.

Другие публикации:

11] А. V. Malyutin, Destabilization of closed braids, in «Surveys in Contem¬porary Mathematies», London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol.347, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007, pp. 82-131.

12] А. В. Малютин, Признаки простоты зацеплений в терминах псевдо-характеров, Геометрия и топология. 10, Зап. научи, сем. ПОМИ 353 (2008), 150-161.