RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Азарёнок Борис Николаевич

Научная тема: « ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТОК И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ГАЗОВОЙ ДИНАМИКЕ »

Научная биография   « Азарёнок Борис Николаевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. В диссертации разработан и ре­ализован новвхй вариационный метод построения гексаэдраль-нвхх разностных сеток для численного моделирования физических процессов. Для этого используется функционал, предложенный С.А.Иваненко1.  Показано, что этот функционал является универ­сальным, т.е. с его помощью посредством выбора компонентов управляющего метрического тензора можно воспроизвести любое заданное невырожденное отображение, а, следовательно, и сет­ку. Свойство универсальности функционала позволяет получать ячейки сетки произвольной заданной формы.  При построении сет­ки предложено вместо невырожденности гексаэдральной ячейки с линейчатыми гранями потребовать невырожденность двух 12-гранных ячеек с треугольными гранями, что сводится к требо­ванию положительности объемов 10 тетраэдров. С помощью вы­числительного эксперимента показана очень низкая вероятность появления вырожденных ячеек гексаэдральной сетки при выпол­нении этих условий. В практических примерах построения сеток предлагаемым вариационным методом выполнение этого условия обеспечивало невырожденность гексаэдральных сеток.
  2. Построе­на конечномерная функция, аппроксимирующая функционал и имеющая бесконечный барьер на границе множества невырож­денных 12-гранных ячеек. По сравнению с предложенной ранее С.А.Иваненко процедурой аппроксимации функционала на 24 тет­раэдрах2 минимизация рассмотренного в диссертации дискрет­ного функционала значительно более экономична (число слагае­мых у дискретного функционала меньше в 2.4 раза) и эффектив­на (процент охвата невырожденных гексаэдральных ячеек возрос почти в 9 раз).
  3. Предложено необходимое условие невырожденности гексаэдральной ячейки, используемое при проверке сетки на невырожденность совместно с достаточными условиями невы­рожденности О.В.Ушаковой.
  4. Предложен алгоритм перераспре­деления узлов сетки по граничным поверхностям и ребрам об­ласти. С использованием свойств универсальности и инвариант­ности функционала предложен алгоритм ортогонализации коор­динатных линий и сгущения координатных поверхностей сетки к границе области, а также гладкого сопряжения приграничных слоев ячеек сетки к ячейкам, расположенным внутри области. Созданный комплекс программ обеспечивает построение сеток с управлением формы гексаэдральных ячеек в областях со сложной геометрией.
  5. Разработан и реализован новый вариационный метод построе­ния подвижных адаптивных гексаэдральных сеток для численно­го моделирования физических процессов. Для этого использует­ся функционал, предложенный С.А.Иваненко1. С помощью тео­ретического анализа, проведенного для одномерного, двумерно­го и трехмерного случаев, показано, что при адаптации сетки к разрывной мониторной функции необходимо использовать функ­ционал с "замороженными" производными от мониторной функ­ции для предотвращения схлопывания ячеек. На основе анали­за свойств дискретных функционалов в одномерном и двумерном случаях показано, что они являются несогласованными между со­бой, т.е. осуществляемое с их помощью сгущение сетки к разрыву мониторной функции происходит по разному внутри области и на ее границе. При минимизации дискретного функционала эта несогласованность приводит к вырождению приграничных ячеек сетки. Аналогичная ситуация возникает в пространственном слу­чае при использовании соответственно трехмерного функционала внутри области и двумерного на границе. Предложен алгоритм со­гласованной расстановки узлов адаптивной сетки внутри области и на ее границе. Алгоритм реализован в виде комплекса программ, позволяющего строить адаптивные подвижные сетки в областях сложной формы, в том числе с изменяющейся во времени грани­цей.
  6. Разработан численный метод расчета двумерных нестационар­ных газодинамических течений с выделением химической энергии на подвижных сетках. Численный метод включает в себя элемен­ты схемы С.К.Годунова´: аппроксимацию уравнений газовой ди­намики, записанных в виде интегральных законов сохранения, и решение задачи о распаде разрыва для определения потоков через границы подвижной ячейки. Для повышения порядка аппрокси­мации уравнений по пространственным координатам, параметры на сторонах ячейки сетки, служащие для вычисления потоков, находятся с помощью линейной интерполяции величин из центра ячеек и сглаживающего алгоритма. Рассмотрена задача о распаде разрыва для уравнения химической кинетики на подвижной сет­ке. Алгоритм реализован в виде комплекса программ, с помощью которых были проведены расчеты течений газа на адаптивных сетках, включая случаи течений с детонационными волнами.
  7. Разработан новый алгоритм консервативной интерполяции с од­ной гексаэдральной сетки на другую. Центральной идеей алгорит­ма является замена построения области пересечения в простран­стве гексаэдральных ячеек, у которых грани суть линейчатые по­верхности второго порядка, на построение области пересечения 12-гранных ячеек с треугольными плоскими гранями. Предложен оптимальный алгоритм перебора ячеек сетки, позволяющий зна­чительно сократить число операций и время счета. Проведен тео­ретический анализ ошибки интерполяции. Алгоритм реализован в виде комплекса программ и внедрен в заинтересованную орга­низацию, что позволило провести численное моделирование ряда задач многокомпонентной гидродинамики.

Список опубликованных работ

Статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

1. АзаренокБ.Н. О построении структурированных сеток в дву¬мерных невыпуклых областях с помощью отображений//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. Т.48. № 5. С. 1-13.

2. АзаренокБ.Н. Вариационный метод построения гексаэдраль¬ных сеток с управляющей метрикой//Матем. моделирование. 2008. Т.20. № 9. С. 3-22.

3. АзаренокБ.Н. Вариационный метод построения простран¬ственных адаптивных сеток//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т.48. № 5. С. 100-119.

4. АзаренокБ.Н. Об одном методе консервативной интерполя¬ции на гексаэдральных сетках//Матем. моделирование. 2008. Т.20. № 2. С. 59-75.

5. Azarenok B.N. A method of constructing adaptive hexahedral mo¬ving grids Л. Сотр. Phys. V. 226. Issue 1. 2007. P. 1102-1121.

6. Azarenok B.N. A variational hexahedral grid generator with con¬trol metric//J. Сотр. Phys. V. 218. Issue 2. 2006. P. 720-747.

7. Азаренок Б.Н. Об одной схеме расчета детонационных волн на подвижных сетках//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. Т.45. № 12. С. 2260-2282.

8. AzarenokB.N., Tang Т. Second-order Godunov-type scheme for reactive flow calculations on moving meshes//J. Сотр. Phys. V.206. Issue 1. 2005. P. 48-80.

9. Азаренок Б.Н. Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптив¬ной сетке//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № б. С. 856-865.

10. Азаренок Б.Н. О применении вариационного барьерного мето¬да в гиперболических задачах газовой динамики Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 7. С. 1072-1096.

11. AzarenokB.N. Variational barrier method of adaptive grid generation in hyperbolic problems of gas dynamics//SIAM J. Numer. Anal. 2002. V. 40. № 2. P. 651-682.

12. IvanenkoS.A., AzarenokB.N. Application of moving adaptive grids for numerical solution of nonstationary problems in gas dynamics//Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2002. V. 39. P. 1-22.

13. AzarenokB.N. Realization of a second-order Godunov´s method //Comput. Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. V. 189. № 3. P. 1031-1052.

14. Азаренок Б.Н., Иваненко С.А. О применении адаптивных се¬ток для численного решения нестационарных задач газовой динамики Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. №9. С. 1386-1407.

Статьи в рецензируемых журналах.

15. AzarenokB.N., Ivanenko S. A., Tang Т. Adaptive mesh redistribution method based on Godunov´s scheme//Comm. Math. Sci. 2003. V. 1. № 1. P. 152-179.

16. Azarenok В.N., IvanenkoS.A. Application of moving adaptive grids for simulation of supersonic gas flow//Comput. Fluid Dynamics Journ. Japan. 2001. V. 10. № 3. P. 400-404.

Главы в коллективных монографиях.

17. АзаренокБ.Н. Вариационный метод построения простран¬ственных сеток//Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Математическое моделирование в низкотемпературной плаз¬ме. Янус-К. Москва. 2008. Часть I. Раздел III. Глава 5. С. 265-284.

18. Azarenok В.N., IvanenkoS.A. Grid optimization and adaptation. In: Advances in Grid Generation. (Ushakova O.V. ed.). Nova Science Publishers. New York. 2007. Chapt. 4. P. 85-125.

19. Azarenok B.N. Conservative remapping on hexahedral meshes. In: Advances in Grid Generation. (Ushakova O.V. ed.). Nova Science. New York. 2007. Chapt. 12. P. 337-379.

Прочие публикации.

20. Azarenok B.N. A method of generating 2D structured grids. In: SoniB., Hauser J., EismanP., and Thompson J., eds. Proceedings of the 11th International Conference on Numerical Grid Generation, Montreal, Canada , May 25-28, 2009. Birmingham. Alabama: International Society of Grid Generation.

21. АзаренокБ.Н., О вариационном методе построения гексаэд¬ральных адаптивных сеток//Тезисы доклада на XVII Всерос¬сийской конференции "Теоретические основы и конструиро¬вание численных алгоритмов для решения задач математи¬ческой физики с приложением к многопроцессорным систе¬мам "посвященная памяти К.И.Бабенко, 15-21 сентября 2008, Дюрсо, С. 3.

22. АзаренокБ.Н. К вопросу о построении пространственных адаптивных сеток//Ргос. of International conference "Numeri¬cal geometry grid generation and scientific computing", A.A. Do-rodnicyn Computing Center RAS, Moscow, June 10-13, 2008, P. 67-74.

23. АзаренокБ.Н. Об одном вариационном методе построения структурированных сеток в двумерных областях//Тезисы. VII Международная Конференция по Неравновесным Про¬цессам в Соплах и Струях (NPNJ 2008). 25-31 мая 2008 г. Алушта. М.: Вузовская 2008. С. 36-37.

24. Azarenok В.N. A variational approach to hexahedral mesh generation. In: SoniB., HauserJ., EismanP., and Thompson J., eds. Proceedings of the 10th International Conference on Numerical Grid Generation, Forth, Crete, Greece, 16-20 September, 2007. Birmingham. Alabama: International Society of Grid Generation. P. 3-12.

25. АзаренокБ.Н. О построении адаптивных подвижных гекса¬эдральных сеток//Тезисы. Материалы XV Международной Конференции по Вычислительной Механике и Современным Прикладным Программным Системам (ВМСППС-2007). 25¬31 мая 2007 г. Алушта. М.: Вузовская книга. 2007. С. 38-39.

26. АзаренокБ.Н. О построении подвижных адаптивных про-странственных сеток. М.: ВЦ РАН. 2007. 50 С.

27. АзаренокБ.Н. О построении пространственных сеток//Тези¬сы доклада на XVI Всероссийской конференции "Теорети¬ческие основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложени¬ем к многопроцессорным системам" посвященная памяти К.И.Бабенко. 4-10 сентября 2006. Дюрсо. С. 3.

28. АзаренокБ.Н. К вопросу о построении гексаэдральных се¬ток//Труды Всероссийской Конференции "Численная геомет-

рим. построение расчетных сеток и высокопроизводительные вычисления". М.: ВЦ РАН. 4-7 июля 2006. С. 100-107.

29. Азаренок Б.Н. Об одном вариационном методе построения пространственных сеток. М.: ВЦ РАН. 2006. 51 С.

30. Азаренок Б.Н. Алгоритм консервативной интерполяции на гексаэдральных сетках. М.: ВЦ РАН. 2006. 58 С.

31. AzarenokB.N. First-Order Algorithm of Conservative Interpo¬lation on Hexahedral Meshes//In: Papadopolous P., SoniB., HauserJ., EismanP., Thompson J. (eds.) Proceedings of the 9th International Conference on Numerical Grid Generation, San Jose, California, 12-15 June 2005. Birmingham, Alabama: International Society of Grid Generation, pp. 3-12.

32. Азаренок Б.Н. Об одном алгоритме построения регулярных гексаэдральных сетк Тезисы. Материалы XIV Междуна¬родной Конференции по Вычислительной Механике и Совре¬менным Прикладным Программным Системам (ВМСППС-2005). 25-31 мая 2005. Алушта. М.: Вузовская книга. 2005. С. 31-32.

33. Азаренок Б.Н. Вариационный метод конструирования регу¬лярных гексаэдральных сеток с управлением формы яче¬ек Тезисы. VIII Международная Конференция "Забабахин-ские Научные Чтения". 5-10 сентября 2005. Снежинск.

С. 216-217.

34. Азаренок Б.Н. О расчете течений газа с детонационными вол¬нами на подвижных адаптивных сетках//Труды Всероссий¬ской конференции "Прикладная геометрия, построение рас¬четных сеток и высокопроизводительные вычисления", ВЦ РАН. Москва. 28 июня - 1июля 2004. Т. 1. С. 87-96.

35. Азаренок Б.Н. О расчете детонационных волн на адаптивных сетках//Тезисы. 4-я Международная Школа-Семинар "Внут рикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперс¬ных систем", Балтийский гос. университет Военмех. С.-Петербург. 27 июня - 3 июля 2004. Т. 2. С. 150-152.

36. АзаренокБ.Н. Моделирование распространения детонацион¬ных волн с использованием адаптивных подвижных се-ток//Тезисы. Материалы V Международной Конференции по Неравновесным Процессам в Соплах и Струях (NPNJ-2004). 5-10 июля 2004. Самара. С. 17-18.

37. АзаренокБ.Н. Консервативная интерполяция гидродинами¬ческих параметров при расчетах на гексаэдральных сет¬ках//Тезисы. Материалы V Международной Конференции по Неравновесным Процессам в Соплах и Струях (NPNJ-2004). 5-10 июля 2004. Самара. С. 18-19.

38. АзаренокБ.Н. О консервативной интерполяции газодинами¬ческих параметров на гексаэдральных сетках//Тезисы докла¬да на XV Всероссийской Конференции "Теоретические осно¬вы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложением к многопро¬цессорным системам "посвященная памяти К.И.Бабенко. 8-11 сентября 2004. Дюрсо. С. 4-5.

39. АзаренокБ.Н. Расчет течений с детонационными волнами на подвижных адаптивных сетках//Тезисы. VII Международная Конференция "Забабахинские Научные Чтения". 8-12 сентяб¬ря 2003. Снежинск. С. 115-116.

40. АзаренокБ.Н. Алгоритм консервативной интерполяции газо-динамических полей на гексаэдральных сетках//Тезисы. VII Международная Конференция "Забабахинские Научные Чте¬ния", 8-12 сентября 2003. Снежинск. С. 114-115.

41. Azarenok В.N. Moving adaptive meshes and their application in hyperbolic problems of gas dynamics//Abstract of III Intern. Workshop on Scientif. Comput. and Applications. City University of Hong Kong. Jan. 6-9. 2003.

42. Azarenok B.N. Application of Moving Adaptive Meshes in Hyperbolic Problems of Gas Dynamics//Proceedings of the workshop "Grid Generation: Theory and Applications". Moscow, June 24-28, 2002. Computing Center Russian Academy of Sciences, P. 135-144.

43. Azarenok B.N., IvanenkoS.A. Moving Adaptive Meshes and Godunov´s Scheme//Abstracts of 9th International Conference on Hyperbolic Problems, Theory, Numerics, Applications. California Institute of Technology. Pasadena. California. March 25-29. 2002. P. 153-154.

44. Azarenok B.N., TangT. Adaptive mesh redistribution method in hyperbolic problems of gas dynamics//International Conference on Scientific Computing and Partial Differential Equations. Book of Abstracts. Hong Kong Baptist University. December 12-15. 2002. P. 9-10.

45. АзаренокБ.Н. К расчету двумерных течений газа на адап¬тивных подвижных сетках//Тезисы доклада на IX Всероссий¬ском совещании по проблемам построения сеток для решения задач математической физики. 8-11 сентября 2002. Дюрсо. С. 4-5.

46. Azarenok В.N. Adaptive moving grids in problems of gas dynamics, Grid Generation: New Trends and Applications in Real-World Simulations, S.A.Ivanenko et al. (Eds.)//Proceedings of the minisimposium in Intern. Confer. "Optimization of finite-element approximations, splines and wavelets", St .-Petersburg, June 25-29, 2001. P. 30-44.

47. Azarenok B.N., IvanenkoS.A. Moving grid technology for shock waves simulation//Abstracts of 7th Russian-Japanese Intern. Sympos. on CFD, July 31-Aug. 6, 2000, Russ. Acad, of Science, MOM-. Lomonosov Universty.

48. AzarenokB.N. Adaptive Moving Grids in Supersonic Flow Simulation/Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations, Proceedings of the 7th International Conference, September 25-28, 2000, Whistler, British Columbia. Edited by B.K. Soni, J. Haeuser, J.F. Thompson, P. Eiseman. P. 629-638.

49. AzarenokB.N. Application of adaptive moving grids for Simula tion of supersonic gas flow in channel//Abstracts of the 2nd Intern. Confer. Applied Mathematics for Industrial Flows, 12-14 Oct., 2000, Ciocco, Italy. P. 25.

50. AzarenokB.N., IvanenkoS.A. Hypersonic flow simulation based on moving grid technology//Abstracts of the 1st Intern. Conference on CFD, 10-14 July, 2000. Kioto. Japan.

51. AzarenokB.N. Second-order Godunov´s method for supersonic problems//Abstracts of the 1st Intern. Conference on CFD, 10-14 July, 2000. Kioto. Japan.

52. Азаренок Б.Н. О вариационном барьерном методе построения сеток при решении гиперболических задач газовой динами¬ки Тезисы докл. на VIII Всероссийском совещании по про¬блемам построения сеток для решения задач математической физики. Пущине 21-28 июля. 2000.

53. AzarenokB.N., IvanenkoS.A. Moving grid technology for fi¬nite volume methods in gas dynamics//In: Finite Volumes for Complex Applications II - Problems and Perspectives, R.Vilsmaeier, F.Benkhaldoum and D.Hanel (Eds.), Hermes, 1999, 795-802.

54. AzarenokB.N., IvanenkoS.A. Moving Grid Technology for Shock Waves Simulation/ 8th International Symposium on Computational Fluid Dynamics, Bremen, Germany, 5-10 September, 1999.

55. Азаренок Б.Н. О схеме С.К.Годунова второго порядка ап-проксимации/Тезисы доклада на XII Всероссийской "Тео¬ретические основы и конструирование численных алгорит¬мов для решения задач математической физики" памяти К.И.Бабенко, 9-13 сент. 1998, Новороссийск, Дюрсо.

56. AzarenokB.N. Realization of a Second-Order Godunov´s Method//Conference on Numerical Methods for Fluid Dynamics, 31 March - 3 April 1998, University of Oxford, UK.

57. Азаренок Б.Н. Об одной реализации схемы ОК. Годунова вы¬сокого порядка аппроксимации. М.: ВЦ РАН. 1997. 22 С.