RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Гадоев Махмадрахим Гафурович

Научная тема: « ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ И ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ ГРИНА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ОЦЕНКАМ СПЕКТРОВ ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ »

Научная биография   « Гадоев Махмадрахим Гафурович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.02

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. выделен широкий класс т- аккретивных псевдодифференциальных операторов с матричными символами, порождающие сильно-непрерывные полугруппы в банаховых Lp - пространствах с весом, 1 < р <∞ в Rn;
  2. получена асимптотическая формула, выделяющая главный член функции распределения собственных значений инфинитезимального производящего оператора A при любых 1 < p < ∞;
  3. в случае самосопряженных генераторов, при p =2, исследована также асимптотика взвешенного следсЦ
  4. получены достаточные условия сильной непрерывности указанной полугруппы;
  5. получено интегральное представление полугрупп, выделяющее ее главный член асимптотически при t - 0 (Re z - 0);
  6. изучены также соответствующие аналитические полугруппы, порождаемые указанными выше операторами;
  7. такие же исследования проведены также и в случае операторов, заданных на компактных многообразиях без края;
  8. исследована спектральная асимптотика эллиптических матричных дифференциальных   операторов,   далеких   от   самосопряженных,   со   степенным вырождением;
  9. исследованы вопросы полноты системы корневых вектор-функций указанных операторов и возможность суммируемости по этой системе методом Абеля со скобками;
  10. аналогичные результаты получены для операторов второго порядка в случае нестепенного вырожения;
  11. исследована асимптотика взвешенного следа матричных вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов в многомерной области;
  12. в работе впервые разработана тауберова методика исследования спектральных асимптотик самосопряженных дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами, заданными в ограниченной области;
  13. получена асимптотическая формула для функции распределения собственных значений эллиптической системы второго порядка.

Список опубликованных работ

[1]. Гадоев М. Г. Спектральная асимптотика вырождающихся эллиптических систем дифференциальных операторов // Доклады АН Тадж. ССР, 1990 , т.ЗЗ, №1, с.6-9.

[2]. Исхоков С.А., Гадоев М.Г. Об одном неравенстве типа Харди для ограниченных областей, удовлетворяющих условию конуса // Докл. АН Таджикской ССР. 1991, т. 34, М<>3, с. 146-151.

[3]. Войматов К.Х., Гадоев М.Г. Неравенство типа Харди д ля областей, удовлетворяющих условию конуса //В кн.: Спектральная теория операторов и ее приложения. Баку, 1991 , вып.10, с.58-63

[4]. Вобокалонова Д.Ф., Гадоев М.Г. Спектральная асимптотика несамосопряженных эллиптических систем дифференциальных опреаторов во всем пространстве // Доклады АН Республики Таджикистан. 1993 г. т. 36, №1 с. 5-9

[5]. Гадоев М.Г, Олимов М. Асимптотика взвешенного следа эллиптических дис^с^бронцис&лънвтх урдьвнонии второго порядка в мрбдблъно~цилиндричбскои области // В сб.: Дифференциальные и интегральные уравнения и их приложения. Вып.2, Душанбе, 1993, с. 12-15.

[6]. Гадоев М.Г, Олимов М. Об асимптотике спектра несамосопряженных систем дифференциальных операторв в предельно-цилиндрических областях. Республики Таджикистан. 1993 , т. 36, Ш2, с. 79-82.

[7]. Гадоев М.Г., Олимов М. О спектре вырожденно-эллиптических операторов в интогрзлвнъто неограниченных областях // Дифференциальные и нтегральные уравнения и их приложения ( сборник научных статей), вып 3. Душанбе, 1995, с. 17-20.

[8]. Гадоев М.Г., Каримов О. Коэрцитивные свойства нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка // Дифференциальные и интегральные уравнения и их приложения (сборник научных статей) вып.4 Душанбе, 1996, с. 19-22.

[9]. Гадоев М.Г, Аликулов Р.К. Неравенства для функций Грина эллиптических уравнений и их приложения к проблеме разделимости // Дифференциальные и интегральные уравнения и их прилозкбния. ( сборник научных статей), вып.4, Душанбе, 1996, с. 6-11.

[10]. Гадоев М.Г. Асимптотика взвешенного следа вырождающихся эллиптических дифференциальных операторов // Материалы международной научной конференции по "Дифференциальным уравнениям с сингулярными коэффициентами "Душанбе, 17¬19 ноября 1996 г, с. 43.

[11]. Гадоев М.Г. Асимптотика внешнего следа вырождающихся дифференциальных операторов // Математические заметки ЯГУ, 1997, с.17-27.

[12]. Гадоев М.Г. Спектральная асимптотика одного класса т-секториальных вырожденно-эллиптических операторов на отрезке // Материалы II международной конференции по математическому моделированию,Якутск, 1997, с 17-18.

[13]. Вобокалонова Д.Ф., Гадоев М.Г. Спектральная асимптотика т-секториальных дифференциальных опреаторов II порядкав неограниченных областях, удовлетворяющих условию конуса// Доклады АН Республики Таджикистан. Душанбе. 1998 г. т.41. №9, стр.5-12.

[14]. Гадоев М.Г. Спектральная асимптотика несамосопряженных эллиптических систем второго порядка, слабо выражающихся на границе области// Доклады АН Республики Таджикистан. Душанбе 1999, т. 12. Х"3. с.54-59.

[15]. Гадоев М.Г. Спектральная асимптотика задачи Неймана для ВЫРОЖДЕННО-эллиптических дифференциальных уравнений четвертого порядка // Материалы IV-гo по прикладной и индустриальной математике ИНПРИМ-2000 Сибирского Конгресса Новосибирск, 2000, с. 48-49.

[16]. Гадоев М.Г. Интегральное представление голоморфных полугрупп, порожденных сильно позитивными матричными псевдодифференциальными операторами на компактных многообразиях // Доклады РАН , 2002 , 1.385. Ш4, с. 450-452.

[17]. Войматов К.Х. , Гадоев М.Г. Об условиях m-секториальности и квази-т-аккретивности минимальных реализаций матричных дифференциальных и псевдодифференциальных выражений // Доклады РАН, 2002, 1.385. Х"3. с.295-298

[18]. Гадоев М.Г. Об асимптотике спектра одного класса несамосопряженных эллиптических дифференциальных операторов вырождающихся на компактное многообразие произвольной коразмерности // Материалы Междун. Российско-Узбекского симпозиума "Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики", Нальчик, 2003, с. 38-39.

[19]. Гадоев М.Г, Конобулов СИ. О связи между свойствами разделимости дифференциальных выражений и коэрцитивных оценок дифференциальных уравнений. // Труды международной конференции по дифференциальным и интегральным уравниям с сингулярными коэффициентами Душанбе 23-25 октября 2003 г. стр. 54-56.

[20]. Та доев М.Г., Коиобулов СИ. Коэрцитивная разрешимость и разделимость эллиптических систем второго порядка в банаховых пространствах //Вестник ИГУ, 2003, т.3,т, стр. 15-33.

[21]. Гадоев М.Г., Коиобулов СИ. Коэрцитивная разрешимость позитивных эллиптических операторов в банаховых пространствах // Сибирский журнал индустриальной математики, 2003, т.6,Ш2 (14), стр. 26-30.

[22]. Гадоев М.Г., Коиобулов СИ. Об услопия/к позити/зности и коэрцитивной разрешимости матричного оператора Шредингера в банаховых пространствах вектор-функций // Дифференциальные уравнения, 2003, т.39, Х"6. с.850-851.

[23]. Бойматов К.Х., Егоров 11.1:.. Гадоев М.Г. Интегральное представление сильно непрерывных подгрупп, порожденных системами псевдодифференциальных операторов. //Материалы четвертой международной конференции по математическому моделированию, Якутск, 27-31 ИЮЛЯ 2004 г., с. 9-10.

[24]. Гадоев М.Г. Асимптотика спектра несамосопряженных вырождающихся эллиптических операторов // Материалы паучпо-практ. копф. посвященной 50-ти летию алмазодобывающей промышленности и г. Мирного (г.Мирный, 12-13 апреля 2005 г.) стр.151-157.

[25].Бойматов К.Х., Егоров И.Е., Гадоев М.Г. Об асимптотике спектра одного класса несамосопряженных ИДО во всем пространстве // Тезисы докладов Междунар.Конф. “Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ” посвященной столетию С.М.Никольского (г.Москва, 23-29 мая 2005 г.) стр.57.

[26]. Бойматов К.Х., Егоров И.Е., Гадоев М.Г. C0 - полугруппы операторов, порожденные системами псевдодифференциальных опреаторов в Lp – пространствах с весом // Доклады РАН , 2005 , т.404, №2, стр. 151-154.

[27]. Гадоев М.Г. Асимптотика спектра несамосопряженных вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов второго порядка па отрезке // Сибирский журнал индустриальной математики, 2006, т.9, Ш2(26),стр. 31-43.

[28]. Гадоев М.Г. Об асимптотике спектра одного класса несамосопряженных систем // Неклассические уравнения математической физики,Новосибирск, ИМ СО РАН, 2007г. стр. 78-84

[29]. Гадоев М.Г. Обобщенная задача Дирихле для систем вырождающихся эллиптических дифференциальных операторов, ассоциированных с некоэрцитивными формами // Материалы междуиар. коиф. "Дифференциальные уравнения, функциональные пространства, теория приближений” посвященной 100-летию со дня рождения акад. СЛ. Соболева, Новосибирск, 2008, стр. 119.