RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Шварцман Осип Владимирович

Научная тема: « ТЕОРЕМЫ ТИПА ШЕВАЛЛЕ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ ГРУПП КОМПЛЕКСНЫХ ОТРАЖЕНИЙ »

Научная биография   « Шварцман Осип Владимирович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.06

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. доказана необходимость появления групп отражений в задаче о свободных алгебрах автоморфных форм;
  2. дана классификация комплексных кристаллографических групп
  3. Кокстера в терминах оснащенных конечных систем корней;
  4. проведена классификация комплексных кристаллографических групп Кокстера с помощью аффинных систем корней;
  5. вычислена группа четных коциклов комплексных кристаллогра­фических групп Кокстера;
  6. для всех неприводимых комплексных кристаллографических групп Кокстера (за исключением групп типа Dl) доказана теорема Шевалле;
  7. найдены все свободные коциклы для фуксовых групп рода нуль;
  8. доказана теорема Шевалле для бесконечных линейных групп отражений в С2.

Список опубликованных работ

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ, ОПУБЛИКОВАННЫХ В ВЕДУЩИХ РЕЦЕНЗИРУЕМЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛАХ И ИЗДАНИЯХ (В СООТВЕТСТВИИ С ПЕРЕЧНЕМ ВАК)

1. Бернштейн И.Н., Шварцман О.В. Теорема Шевалле для комп¬лексных кристаллографических групп Кокстера // Функц.анализ и его прил. - 1978. - Т. 12, вып. 4. - С. 79-80. (В этой статье О. В. Шварц¬ману принадлежит постановка задачи, формулировка теоремы Ше¬валле и ее доказательство для аффинных систем корней А и Q. Для всех остальных аффинных систем корней доказательство теоремы Ше¬валле принадлежит О. В. Шварцману и И. Н. Бернштейну).

2. Шварцман О.В. Теорема Шевалле для комплексных кристал-лографических групп, порожденных отражениями,в аффинном про¬странстве С2 j) Успехи мат.наук. - 1979. - Т. 34. - С. 249-250.

3. Шварцман О.В. О фуксовых группах рода нуль // Функц. ана¬лиз и его прил. - 1994. - Т. 28, вып. 4. - С. 66-73.

4. Шварцман О.В. Свободные G-пучки на замкнутых римановых поверхностях // Успехи мат.наук. - 1999. - Т. 54, N 6. - С. 175-176.

5. Шварцман О.В. Свободные алгебры автоморфных форм на верхней полуплоскости // Функц. анализ и его прил. - 2003. - Т. 37, вып. 2. - С. 147-154.

6. Шварцман О.В. Об одном примере Д. Мамфорда и факториальности алгебр автоморфных форм для плоских групп рода 0 // Успехи мат. наук. - 2003. - Т. 58, N 2. - С. 179-180.

7. Шварцман О.В. Гиперболические группы Шевалле в С2 // Функц. анализ и его прил. - 2009. - Т. 43, вып. 2. - С. 64-72.

8. Bernstein J., Schwarzman O. Complex crystallographic Coxeter groups and affine root systems // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. - 2006. - V. 13, N 2. - P. 163-182. (В этой статье О. В. Шварцману принадлежит постановка задачи и классификация комплексных кристаллографических групп в терминах оснащенных конечных систем корней. Классификация комплексных кристаллографических групп в терминах аффинных систем корней получена О. В. Шварцманом и И. Н. Бернштейном).

9. Bernstein J., Schwarzman О. Chevalley´s theorem for the complex crystallographic groups // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. - 2006. - V. 13, N 3. - P. 323-351. (В этой статье О. В. Шварцману принадлежит формулировка теоремы Шевалле, а также теорема о структуре группы четных коциклов cccr-групп. Доказательство теоремы Шевалле для всех комплексных кристаллографических групп Кокстера, за исключением групп типа D, принадлежит О. В. Шварцману и И. Н. Бернштейну).

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ, ОПУБЛИКОВАННЫХ В ИЗДАНИЯХ, НЕ ВХОДЯЩИХ В ПЕРЕЧЕНЬ ВАК

10. Шварцман О. В. Коциклы комплексных групп отражений // Сборник "Теория групп и гомологическая алгебра", под. ред. А. Л. Онищика - Ярославль: ЯрГУ, 1992. - С. 32-40.

11. Shvartsman О. V. Cartan matrices of hyperbolic type and nonsin-gular parabolic points of quotient spaces of tube domains // Selecta Math. Soviet. - 1985. - V. 4, N 1. - P. 55-61.

12. Shvartsman О. V. Chevalley hyperbolic triangle groups in C2 // In: Abstracts of talks of the International Conference Transformation Groups dedicated to the 70-th anniversary of Ernest B. Vinberg. - Moscow, December 17-22, 2007. - P. 113-114.