RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Родионов Александр Алексеевич

Научная тема: « ПРИМЕНЕНИЕ ГРУППОВОГО АНАЛИЗА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ К МОДЕЛЯМ ГИДРОДИНАМИКИ »

Научная биография   « Родионов Александр Алексеевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.02

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Най­дено преобразование эквивалентности, которое исключает из рассмотре­ния в уравнениях движения зависящие от времени внешние силы, одна­ко оставляющее инвариантными условия на свободной границе.
  2. Впервые предпринято систематическое изучение групповых свойств уравнений иде­альной однородной и неоднородной жидкости при наличии плоской и вра­щательной симметрии в лагранжевых координатах.
  3. Проведен групповой анализ уравнений новой модели конвекции и гидродинамической модели глаза тайфуна.
  4. Найдены классы новых точных решений указанных моде­лей гидродинамики.

Список опубликованных работ

1. Андреев В.К., Родионов А.А. Групповая классификация и точные решения уравнений плоского и вращательно-симметричного течения идеальной жидкости в лагранжевых координатах // Дифф. уравне¬ния. - 1988. - Т. 24, № 9. - С. 1577-1586.

2. Андреев В.К., Родионов А.А. Групповой анализ уравнений плоских течений идеальной жидкости в лагранжевых координатах // Докл. АН СССР. - 1988. - Т. 298, № 6. - C. 1358-1361.

3. Андреев В.К., Родионов А.А. Неустойчивость при растяжении цилин-дрического слоя жидкости // ПМТФ. - 1992. - № 4. - С. 100-107.

4. Андреев В.К., Родионов А.А. Групповая классификация вращательно-симметричных движений неоднородной жидкости // Вычислительные технологии. - 1993. - Т. 2, № 7. - С. 5-16.

5. Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначев В.В., Родионов А.А. Примене¬ние теоретико-групповых методов в гидродинамике. - Новосибирск: ВО "Наука", 1994. - 320 с.

6. Андреев В.К., Родионов А.А. Группы Ли и точные решения уравне¬ний плоских течений неоднородной жидкости в лагранжевых коорди¬натах // Вычислительные технологии. - 1995. - Т. 4, № 6. - С. 11-18.

7. Андреев В.К., Родионов А.А. О некоторых нелинейных волнах в неод-нородной жидкости // Вычислительные технологии. - 1997. - Т. 2, № 6. - С. 3-11.

8. Андреев В.К., Родионов А.А. Инвариантные подмодели ранга два для уравнений неоднородной тяжелой жидкости // Диф. уравне¬ния. - 1998. - Т. 34, №8. - С. 1082-1091.

9. Андреев В.К., Родионов А.А. Инвариантные решения ранга два для уравнений вращательно-симметричных движений неоднородной жид¬кости // ПММ. - 1999. - Т. 63. - Вып. 3. - С. 1082-1092.

10. Андреев В.К., Родионов А.А. Инвариантные решения уравнений мик-роконвекции, описывающие движения с поверхностью раздела // Тру¬ды междунар. конф. RDAMM-2001. - Новосибирск. - 2001. - Т. 6. -Ч. 2. - Спец. выпуск. - С. 54-58.

11. Родионов А.А. Групповой анализ и точные решения уравнений микроконвекции // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6, № 3. - C. 51-63.

12. Родионов А.А. Групповой анализ и точные решения уравнений плоско¬го движения вязкой жидкости в терминах скорость-завихренность // Вычислительные технологии. - 2003. - Т. 8, № 3. - С. 107-118.

13. Андреев В.К., Родионов О точных решениях уравнений гидродина¬мической модели "глаза" тайфуна // Вычислительные технологии. -2005. - Т. 10, - № 5. - С. 3-11.

14. Андреев В.К., Родионов А.А., Шанько Ю.В. Об интегрированиии уравнений осесимметрической модели "глаза" тайфуна // Диф. урав¬нения. - 2005. - № 5. - С.1-4 .

15. Родионов А.А. Применение метода группового анализа к уравнениям гидродинамики // Вестник Красноярского гос. университета. Физ.-мат.науки. - 2006. - № 4. - C. 142-146.

16. Andreev V.K., Rodionov A.A. Instability in the Tension of a Cylindrical Layer of Fluid // Plenum Publisihing Corporation, 1992.

17. Andreev V.K., Rodionov A.A. On the axisymmetric motion of nonhomo-geneous fluid // Modelling, Measurement and Control, B, AMSE Press, v. 55, № 4, 1994.

18. Andreev V.K., Kaptsov O.V., Puckhnachov V.V., Rodionov A.A. Appli¬cations of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics. - Netherlads. Kluver Academic Publishers. - 1998. - 408 p.

19. Andreev V.K., Rodionov A.A. Invariant Solutions of Rank Two of the Equations of the Rotationally-symmetric Motions of an Inhomogeneous Liquid // Pergamon. Elsevier Science Ltd. Great Britain. 0021-898/99. -1999. - P. 359-368.