RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17313 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Розенблат Григорий Маркович

Научная тема: « ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА С СУХИМ ТРЕНИЕМ »

Научная биография   « Розенблат Григорий Маркович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.02.01

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. аналитически решена задача о нахождении необходимых и до­статочных условий равновесия твёрдого тела, опирающегося на плос­кость с анизотропным сухим трением в статически определимом случае (одна, две или три точки опоры);
  2. аналитически решена задача о нахождении условий равновесия в том случае, когда область контакта представляет собой стержень (т. е. очень узкий прямоугольник), эти условия достаточно просты аналити­чески, что позволяет решать задачи о нахождении минимальных сил и моментов, способных нарушить равновесие такого тела;
  3. исследована задача о горизонтальном движении стержня с дву­мя площадками, контактирующими с шероховатой плоскостью в усло­виях модели сухого трения Контенсу-Журавлева, в некоторых случа­ях удаётся получить решение такой задачи в квадратурах;
  4. исследованы качественные особенности движения произволь­ного плоского твёрдого тела по шероховатой плоскости, в частности, показано, что максимальный путь, который может пройти такое тело до полной остановки в классе движений с фиксированной начальной кинетической энергией, реализуется на чисто поступательном его дви­жении, а вращение и движение центра масс заканчиваются одновре­менно в момент остановки тела;
  5. исследовано движение круглого плоского твёрдого тела при рав­номерном распределении нормальных давлений по шероховатой плос­кости, получены «неулучшаемые» (в классе движений с фиксирован­ной начальной кинетической энергией) оценки времени остановки тела (сверху и снизу);
  6. исследовано движение круглого плоского твёрдого тела при неравномерном, но радиально-симметричном законе распределения нормального давления (закон Л. А. Галина) по шероховатой плоскости, где удаётся уравнения движения проинтегрировать в элементарных функциях;
  7. исследовано движение плоского твёрдого тела, представляюще­го собой стержень (узкий прямоугольник) при равномерном законе нор­мальных давлений по шероховатой плоскости, где показано, что все движения тела (для всех начальных условий, отличных от поступа­тельных) стремятся к чисто вращательному вокруг центра стержня, если отношение его полудлины к центральному радиусу инерции мень­ше л/2;
  8. исследована задача о безотрывном плоском движении твёрдого тела (пластинки, контура) по шероховатой прямой по действием произ­вольной системы сил (задача Е. А. Болотова), где дана полная класси­фикация переходов движений со скольжением в движения чистого ка­чения (и наоборот) при безотрывном движении тела, получены простые достаточные условия безотрывного движения тела, которые затем при­меняются для классических задач о движении неоднородного круглого диска, тонкого стержня и эллиптического диска по шероховатой пря­мой в вертикальной плоскости в поле силы тяжести; основным прин­ципом, используемым при решении таких задач, является корректный выбор начальных условий, при которых движение тела является без­отрывным в моменты времени, непосредственно предшествующие на­чальному;
  9. исследована задача о безотрывном движении волчка (геометри­чески и динамически симметричного твёрдого тела) по гладкой плоско­сти в поле силы тяжести, где удаётся выписать аналитические условия и параметры тела, обеспечивающие его безотрывное движение;
  10. исследована задача о безотрывном движении волчка по абсо­лютно шероховатой плоскости в поле силы тяжести (неголономная по­становка) , где также (в некоторых случаях) удаётся вычислить в явном виде силу нормальной реакции, а затем установить условия безотрыв­ного движения волчка;
  11. исследованы две классические задачи неголономной механики: 1) движение без проскальзывания колёсной пары по наклонной плоско­сти; 2) движение плоской колёсной модели экипажа типа скейтборда; получены условия безотрывного движения колёсной пары, показано, что при нарушении этих условия происходит отрыв одного из колёс, и возникает парадоксальная ситуация, что указывает на ограниченную область применимости неголономной модели.

Список опубликованных работ

[1] Розенблат Г. М. Об интегрировании уравнений движения диска по шероховатой плоскости. — Изв. РАН, МТТ, № 4, 2007, с. 65-71.

[2] Розенблат Г. М. Равновесие твёрдого тела на плоскости с анизотропным сухим трением. — ПММ, т. 73, вып. 2, 2009, с. 204-218.

[3] Розенблат Г. М. О безотрывных движениях твёрдого те¬ла по плоскости. Доклады РАН, 2007, т. 415, №5. — С. 622-624.

[4] Розенблат Г. М. О движении плоского твёрдого тела по шероховатой прямой. // Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 293-306.

[5] Розенблат Г. М. Метод определения параметров безотрыв¬ного движения волчка по гладкой плоскости. // Нелиней¬ная динамика, 2008, т. 4, № 1, с. 87-98.

[6] Розенблат Г. М. О вибрационной стабилизации волчка Лагранжа. ПММ, т. 48, №3, 1984. — С. 113-118.

[7] Розенблат Г. М. К динамике неголономных моделей ко¬лёсных экипажей // Вестник Удмуртского университета. Серия: математика, механика, компьютерные науки, 2008, вып. 3, с. 90-108.

[8] Розенблат Г. М. О движении тела, опирающегося двумя площад¬ками на плоскость при наличии сил сухого трения. Сборник на¬учно-методических статей. Теоретическая механики. — М.: Изд-во Московского университета, 2004, вып. 25. — С. 157-164.

[9] Розенблат Г. М. Об одной задаче динамики твёрдого тела при на¬личии сил сухого трения. Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика, вып. 26 / Под ред. академика МАН ВШ Ю. Г. Мартыненко. — М.: Изд-во Московского университета, 2006. - С. 113-120.

[10] Розенблат Г. М. Механика в задачах и решениях. — М.: Едиториал УРСС, 2004. - 160 с.

[11] Розенблат Г. М. Динамические системы с сухим трением. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. — 204 с.

[12] Козлова З.П., Паншина А. В., Розенблат Г. М. Теоретическая ме¬ханика в решениях задач из сборника И. В. Мещерского. Динамика материальной точки // Под ред. Г. М. Розенблата. — М.: Ком Кин¬ик 2006. - 312 с.

[13] Козлова 3. П., Паншина А. В., Розенблат Г. М. Теоретическая меха¬ника в решениях задача из сборника И. В. Мещерского. Динамика материальной системы. // Под ред. Г. М. Розенблата. — М.: Изд-во ЛКИ, 2007. - 432 с.