RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17313 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Рамоданов Сергей Михайлович

Научная тема: « ДИНАМИКА ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ »

Научная биография   « Рамоданов Сергей Михайлович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.02.01

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Получены уравнения движения для кругового цилиндра, взаимодей­ствующего с n точечными вихрями в идеальной жидкости. Доказана интегрируемость данной системы при n = 1 и выполнено качественное исследование движения в этом случае.
  2. Уравнения движения обобщены на случай произвольного тела, взаи­модействующего с точечными вихрями. Указана неинтегрируемость задачи о взаимодействии эллиптического цилиндра и вихря.
  3. Выведены уравнения движения для кругового тела на поверхности двумерной сферы, взаимодействующего с одним точечными вихрем. Доказана интегрируемость этой системы, и для нее выполнен каче­ственный анализ движения.
  4. Получены уравнения движения двух круговых цилиндров в идеаль­ной жидкости. Предельным переходом получены новые гидродинами­ческие объекты (массовые вихри). Для системы, состоящей из двух массовых вихрей, указана неинтегрируемость в общем случае, а так­же найден и исследован ряд интегрируемых случаев.
  5. Используя метод цепочек подалгебр, выполнена редукция задачи о движении двух сфер в идеальной жидкости к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы. С помощью редуцированных уравнений удалось обнаружить новое частное движение в ограниченной задаче.
  6. Указанный алгоритм редукции распространен на случай, когда алгеб­ра редуцированных переменных не является алгеброй Ли, и применен к задаче о движении двух сфер в идеальной жидкости на поверхности трехмерной сферы и классической задаче о движении на сфере трех точечных вихрей.
  7. Исследована задача о самопродвижении твердого тела в идеальной жидкости. Выведены общие уравнения движения тела с изменяющей­ся границей. В отличие от традиционных подходов, связывающих са­мопродвижение с изменением формы тела и сходом вихрей с острых кромок, доказано, что при достаточно общих предположениях, пол­ная управляемость тела (возможность перевести тело в любое напе­ред заданное положение) может быть обеспечена лишь за счет пере­распределения масс внутри тела, тогда как форма оболочки остается неизменной.

Список опубликованных работ

1. Борисов А.В., Газизуллина Л.А., Рамоданов С.М. Диссертация Э.Цермело о вихревой гидродинамике на сфере // Нелинейная динамика, 2008, т. 4, №4, стр. 497-513.

2. Борисов А.В., Мамаев И.С. , Рамоданов С.М. Движение двух сфер в идеальной жидкости. I. Уравнения движения в евклидовом простран¬стве. Первые интегралы и редукция // Нелинейная Динамика, 2007, т. 3, вып.3, с. 411-422.

3. Борисов А.В., Мамаев И.С., Рамоданов С.М. Алгебраическая редук¬ция систем на двумерной и трехмерной сферах // Нелинейная дина¬мика, 2008, т. 4, №4, стр. 407-416.

4. Козлов В.В., Рамоданов С.М. О движении изменяемого тела в иде¬альной жидкости // Изв. РАН, ПММ, Том 65, 2001.

5. Козлов В.В., Рамоданов С.М. О движении в идеальной жидкости тела с твердой оболочкой и меняющейся геометрией масс // ДАН РФ, 2002, №2.

6. Рамоданов С.М. К задаче о движении твердого тела в жидкости под действием следящей силы // М.:Вестник МГУ, сер.матем.мех. 1992, №1.

7. Рамоданов С.М. К пространственной задаче о движении твердого тела в жидкости под действием следящей силы // Изв. АН СССР МТТ, 1995г, №5.

8. Рамоданов С.М. О влиянии циркуляции на падение тяжелого твердого тела в жидкости // Изв. АН СССР МТТ, 1996, №5, стр. 19-24.

9. Рамоданов С.М. Асимптотика решений уравнения Чаплыгина // М.: Вестник МГУ, сер.матем.мех. 1995г, Сер. 1, №3.

10. Рамоданов С.М. К задаче о движении двух массовых вихрей в иде¬альной жидкости // Нелинейная Динамика, 2006, Т.2, №4,стр.435-443.

11. Borisov A.V., Mamaev I.S., Ramodanov S.M. Dynamics of a circular cylinder interacting with point vortices // Discrete and Contin. Dyn. Syst. B., 2005, v. 5, №1, p. 35-50.

12. Borisov A.V., Mamaev I.S., Ramodanov S.M. Dynamics of two interacting circular cylinders in perfect fluid // Discrete and Continuous Dynamical Systems, 2007, vol.19, no. 2, pp.235-253.

13. Borisov A.V., Mamaev I.S., Ramodanov S.M. Motion of a circular cylinder and n point vortices in a perfect fluid // Regular and chaotic dynamics, V.8, №4, 2003.

14. Borisov A.V., Mamaev I.S., Ramodanov S.M. The dynamic interaction of point vortices and a 2-D cylinder // J. Math. Phys. 48, 1, 2007.

15. Ramodanov S.M. Dynamical interaction of a rigid body and point vortices on a two-dimensional sphere // Regular and chaotic dynamics., 2008. v.7, №3, p.181-198.

16. Ramodanov S.M. Motion of a circular cylinder and a vortex in an ideal fluid. // Regular and chaotic dynamics. 2001, v.6, №1, p.33-38.

17. Ramodanov S.M. Motion of a circular cylinder and N point vortices in a perfect fluid. // Regular and chaotic dynamics., 2002, v.7, №3, p.291-298.

18. Ramodanov S.M. Motion of two circular cylinders in a perfect fluid, // Regular and chaotic dynamics., 2003, v. 8, №3, p.313-318.