RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Шульман Виктор Семенович

Научная тема: « ИНВАРИАНТНЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ »

Научная биография   « Шульман Виктор Семенович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.01

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Получение результатов о существовании инвариантных подпро­странств операторно алгебраических систем на основе разработанного автором аппарата совместного спектрального радиуса, в том числе ре­шение проблемы Войтыньского о нетранзитивности энгелевых алгебр Ли компактных операторов.
  2. Исследование непрерывности зависимости решетки инвариантных подпространств от семейства операторов, а также разработка эффектив­ных топологических и геометрических критериев, выделяющих решетки инвариантных подпространств в классе общих решеток подпространств.
  3. Построение теории операторного синтеза, и основанное на ее ре­зультатах решение ряда задач теории инвариантных подпространств, в том числе выше формулировавшихся задач поставленных У.Арвесоном (:) и К.Дэвидсоном а) проблемы характеризации носителей бимодулей над максималь­ными абелевыми симметричными алгебрами,б) проблемы плотности транзитивных бимодулей, и с) проблемы существования минимальной ультраслабо замкнутой алгебры с заданной коммутативной решеткой инвариантных подпро­странств.
  4. Разработка аппарата аппроксимативных обратных сплетений и получение, на его основе, описания пространств решений линейных операторных уравнений, позволивших ответить на ряд нерешенных во­просов теории таких уравнений, поставленных Г.Вейссом , а также получение приложений к характеризации пространств ограниченных решений некоторых классов дифференциальных уравнений в частных производных.

Список опубликованных работ

СТАТЬИ В НАУЧНЫХ ЖУРНАЛАХ

1. Логинов А.И., Шульман В.С. Инвариантные подпространства операторных алгебр// Итоги науки и техники, Математический ана¬лиз — Том 26, 65-145, 148, Академия Наук СССР, ВИНИТИ, Москва, 1988.

2. Шульман В.С. "Гнездовые алгебры"К.Р.Дэвидсона и обзор совре-менного состояния вопроса // Алгебра и анализ — том 2, вып. 3, 236-255, 1990

3. Шульман В.С. Теорема Фуглида-Патнэма и рефлексивность // Докл. АН СССР — 210 (1973), 543-544.

4. Шульман В.С. Операторы умножения в C*-алгебрах и пробле¬ма рефлексивности алгебр, содержащих m.a.s.a. // Функциональный анализ и его приложения — 8 (1974), вып. 1, 92-93.

5. Шульман В.С. Операторные алгебры со строго циклическими векторами// Математические заметки — 16 (1974), 253-257.

6. Шульман В.С. Линейные операторные уравнения с обобщенно-скалярными коэффициентами// Доклады АН СССР — 225 (1975), вып. 1, 56-58.

7. Шульман В.С. Одна теорема о неподвижной точке // Функци-ональный анализ и его приложения — 13 (1979), вып. 1, 88-89.

8. Шульман В.С. О неподвижных точках дробно-линейных преоб-разований// Функциональный анализ и его приложения — 14 (1980), вып. 2, 93-94.

9. Шульман В.С. Линейные операторные уравнения с нормальными коэффициентами// Доклады АН СССР — 270 (1983), вып. 5, 1070—1073.

10. Шульман В.С. Модули над операторными алгебрами // Функ-циональный анализ и его приложения — 17 (1983), вып. 2, 94—95.

11. Шульман В.С. Об инвариантных подпространствах вольтер-ровых операторов // Функциональный анализ и его приложения — 18 (1984), вып. 2, 85—86.

12. Шульман В.С. Операторы умножения и следы коммутаторов // Исследования по линейным операторам и теории функций, XIII. За¬писки Научных семинаров ЛОМИ — 135 (1984), 182—194.

13. Шульман В.С. Сплетения и линейные операторные уравнения // Доклады АН СССР — 301 (1988), вып. 1, 57—61

14. Шульман В.С. Решетки проекторов в гильбертовом простран-стве // Функциональный анализ и его приложения — 23 (1989), вып. 2, 86-87.

15. Шульман В.С. Операторы умножения и спектральный синтез // Доклады Академии Наук СССР — 313 (1990), вып. 5, 1047-1051.

16. Шульман В.С. Спектральный синтез и теорема ФуглидаПатнэма-Розенблюма // Теория функций и функциональный анализ — вып. 54 (1990), 25-36.

17. Шульман В.С. Факторизация вполне положительных коциклов

и ГНС-конструкция для представлений в пространстве Понтрягина

// Функциональный анализ и его приложения — 31 (1997), вып. 3, 91—94

18. Shulman, V. S. Invariant subspaces and spectral mapping theorems // Functional analysis and operator theory (Warsaw, 1992), Banach Center Publ. — vol.30 , 313—325 — Polish Acad. Sci., Warsaw, 1994.

19. Shulman, V. S. Operators preserving ideals in C*-algebras // Studia Math. — 109 (1994), no. 1, 67—72.

20. Shulman, Victor Some remarks on the Fuglede-Weiss theorem // Bull. London Math. Soc. — 28 (1996), no. 4, 385—392.

21. Haydon, Richard; Shulman, Victor On a measure-theoretic problem of Arveson // Proc. Amer. Math. Soc. — 124 (1996), no. 2, 497—503.

22. Erdos, J. A.; Katavolos, A.; Shulman, V. S. Rank one subspaces of bimodules over maximal abelian selfadjoint algebras// J. Funct. Anal. — 157 (1998), no. 2, 554—587.

22. Shulman, Victor S.; Turovskii, Yuri V. Joint spectral radius,

operator semigroups, and a problem of W. Wojtyriski// J. Funct. Anal. — 177 (2000), no. 2, 383—441.

23. Shulman, V. S. On representations of limit relations // Methods Funct. Anal. Topology — 7 (2001), no. 4, 85—86.

24. Kissin, E.; Shulman, V. S. On the range inclusion of normal derivations: variations on a theme by Johnson, Williams and Fong // Proc. London Math. Soc. (3) — 83 (2001), no. 1, 176—198.

25. Shulman V.S., Todorov I.G. On subspace lattices. II. Continuity of Lat // Journal of Operator Theor. — 52(2004), 1-16.

26. Shulman, Victor; Turowska, Lyudmila Operator synthesis. I. Synthetic sets, bilattices and tensor algebras // J. Funct. Anal. — 209 (2004), no. 2, 293—331.

27. Shulman Victor; Turowska, Lyudmila Operator synthesis. II. Individual synthesis and linear operator equations // J. Reine Angew. Math. — 590 (2006), 143—187.

28. Shulman Victor; Turowska, Lyudmila Beurling-Pollard type theorems // J. London Math. Soc. — 75 (2007), 330—342.

29. Shulman, Victor S.; Turovskii, Yurii V. Invariant subspaces of operator Lie algebras and Lie algebras with compact adjoint action // J. Funct. Anal. — 223 (2005), no. 2, 425—508.

30. Kissin, E.; Shulman, V. S. Classes of operator-smooth functions. II. Operator-differentiable functions // Integral Equations Operator Theory — 49 (2004), no. 2, 165—210.

31. Bresar, M.; Kissin, E.; Shulman, V.S. Lie ideals: from pure algebra to C*-algebras// J. Reine Angew. Math. — 623(2008), 73-121.

МОНОГРАФИЯ:

Kissin E., Shulman V.S. Representations on Krein spaces and derivations of C*-algebras. — London: Longman, 1997. — 602 p.