RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Килин Александр Александрович

Научная тема: « РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ »

Научная биография   « Килин Александр Александрович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. построение простых точечных отображений,
  2. построение фазового потока системы с одной степенью свободы,
  3. построение двумерного отображения Пуанкаре для систем с полутора и двумя степенями свободы,
  4. построение трехмерного отображения Пуанкаре для динамических систем, сводимым к пяти дифференциальным уравнениям,
  5. построения областей возможного движения для заданного отображения,
  6. поиск периодического решения динамической системы,
  7. продолжение периодического решения по параметру и полный анализ его бифуркаций,
  8. построение неустойчивых инвариантных многообразий (сепаратрисе) для отображения, Фурье-анализ произвольных функций при интегрировании вдоль заданной фазовой траектории,
  9. вычисление максимального показателя Ляпунова фазовой траектории,
  10. построение дерева бифуркаций удвоения периода,
  11. отображение мультипликаторов периодического решения и других параметров при продолжении ее по параметру,
  12. построение графика зависимости произвольной величины от времени при интегрировании вдоль фазовой траектории,
  13. построение бифуркационных диаграмм,
  14. визуализация движения исследуемых объектов.

Список опубликованных работ

1)А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Multiparticle System The Algebra of Integrals and Integrable Cases. Regular and Chaotic Dynamics, 2009, 14 (1), c. 18 - 41

2)Килин А. . Задача Якоби на плоскости. Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 1, c. 51 - 80

3)Килин А.А. Обобщение тождества Лагранжа и новые интегралы движения. Вестник удмуртского университета. Математика меха¬ника компьютерные науки, 2008, JY4 3, с. 69 - 74

4) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев A New Integrable Hrjblem of Motion of Point Vortices on the Sphere. A.V. Borisov et al. (eds.), IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, Springer, 2008, pp. 39-53

5) A.B. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Absolute and Relative Choreographies in Rigid Body Dynamics. Regular and Chaotic Dynamics 2008, 13 (3), c. 204 - 220

6) А.В. Борисов, А.А. Килин, П.С. Мамаев Chaos in a Restricted Problem of Rotation of a Rigid Body with a Fixed Point. Regular and Chaotic Dynamics, 2008, 13 (3), pp. 221 - 233

7) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Stabiliti of Steady Rotations in the Nonholonomic Routh Problem. Regular and Chaotic Dynamics, 2008, 13 (4), c. 239 - 249

8) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новая интегрируемая задача о движении точечных вихрей на сфере. Нелинейная динами¬ка, 2007, 3 (2), с. 211 - 223

9) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Переход к хаосу в дина¬мике четырех точечных вихрей на плоскости. Доклады РАН, 2006, Том 408, № 1, с. 49-54.

10) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев К одной неголомоной динамической проблеме. Математические заметки, 2006, Том 79, № о, с. 790-796.

11) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новые эффекты в динамике кельтских камней. Доклады РАН, 2006, Том 408, JY4 2, с. 192-195.

12) А.А. Килин Новый интеграл в неголономной задаче Пенлеве-Чаплыгина. Нелинейная динамика, 2006, 2 (2), с. 193 - 198

13) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Устойчивость стационар¬ных вращений в неголономной задаче Рауса. Rus. J. Nonlin. Dyn. , 2006, 2 (3), pp. 333 - 345

14) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере. Supplement Volume 2005 of DCDS-B devoted to the 5th AIMS International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (Pomona, California, USA, June 2004), pp. 100-109

15) A.B. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин Новые периодические решения для трех и четырех идентичных вихрей на плоскости и сфере. Supplement Volume 2005 of DCDS devoted to the 5th AIMS International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (Pomona, California, USA, June 2004), p. 110-120

16) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относи¬тельные хореографии в задаче о движении точечных вихрей на плоскости. Доклады РАН, 2005, Том, 400, № 4, с. 457-462.

17) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относи¬тельные хореографии в динамике твердого тела. Нелинейная ди¬намика, 2005, 1 (1), с. 123 - 141

18) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Хаос в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Нелинейная динамика, 2005, 1 (2), с. 191 - 207

19) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере. Нелинейная ди-намика, 2005, 1 (2), с. 233 - 246

20) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относительные хореографии в задаче о движении точечных вихрей на плоскости. Regular and Chaotic Dynamics, 2004, 9 (2), pp. 101 - 112

21) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Задача двух тел на сфере Приведение, стохастичность, периодические орбиты. Regular and Chaotic Dynamics, 2004, 9 (3), pp. 265 - 280

22)диска. Regular and Chaotic Dynamics, 2003, 8 (2), pp. 201 - 212

23) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Качение шара на поверхности. Новые интегралы и иерархия динамики. Regular and Chaotic Dynamics, 2002, 7 (2), pp. 201 - 219

24) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новый интеграна в задаче о качении шара по произвольному эллипсоиду. Доклады РАН, 2002, Том 385, № 3, с. 338-341.