RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Покровский Андрей Владимирович

Научная тема: « УСТРАНИМЫЕ ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ »

Научная биография   « Покровский Андрей Владимирович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.01; 01.01.02

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. в классах непрерывных функций и функций с первыми обобщен­ными производными получены в терминах хаусдорфовых мер кри­терии устранимости множеств особых точек для обобщенных ре­шений однородных линейных равномерно эллиптических уравне­ний второго порядка в дивергентной форме с измеримыми и огра­ниченными действительными коэффициентами;
  2. в классах непрерывных функций получен метрический критерий устранимости компактных множеств особых точек для слабых ре­шений однородных линейных равномерно эллиптических уравне­ний второго порядка в недивергентной форме с измеримыми и ограниченными действительными коэффициентами;
  3. в классах функций с первыми обобщенными производными полу­чен в терминах хаусдорфовых мер критерий устранимости мно­жеств особых точек для обобщенных решений квазилинейных эл­липтических уравнений второго порядка с р-лапласианом;
  4. в терминах хаусдорфовых мер получен критерий устранимости множеств особых точек для решений уравнения минимальных по­верхностей в гельдеровых классах непрерывно дифференцируе­мых функций.

Список опубликованных работ

Основные публикации автора по теме диссертации (из официального перечня ВАК)

1. Покровский А.В. Устранимые особенности решений дивергентных эллиптических уравнений второго порядка// Мат. заметки. 2005. Т. 77. Вып. 3. C. 424-433.

2. Покровский А.В. Устранимые особенности слабых решений линей¬ных дифференциальных уравнений с частными производными // Мат. заметки. 2005. Т. 77. Вып. 4. C. 584-591.

3. Покровский А.В. Устранимые особенности решений квазилиней¬ных эллиптических уравнений второго порядка // Доклады РАН.

2005. Т. 401. вып. 1. C. 27-29.

4. Покровский А.В. Устранимые особенностиp-гармонических функ¬ций // Дифф. уравнения. 2005. Т. 41. № 7. C. 897-907.

5. Покровский А.В. Устранимые особенности решений уравнения ми-нимальных поверхностей // Функц. анализ и его приложения. 2005. Т. 39. Вып. 4. C. 62-68.

6. Покровский А.В. Устранимые особенности решений нелиней¬ных эллиптических уравнений // Успехи мат. наук. 2007. Т. 62.

Вып. 3 (375). C. 215-216.

7. Покровский А.В. Локальные аппроксимации решениями эллипти-ческих уравнений второго порядка и устранимые особенности // Доклады РАН. 2007. Т. 417. № 5, C. 597-600.

8. Покровский А.В. Устранимые особенности решений линейных рав-номерно эллиптических уравнений второго порядка // Функц. анализ и его приложения. 2008. Т. 42. Вып. 2. С. 44-55.

9. Покровский А.В. Устранимые особенности решений линейных рав-номерно эллиптических уравнений второго порядка в недивер¬гентной форме// Мат. сборник. 2008. Т. 199. № 6. С. 136-159.

Публикации, примыкающие к основным

1. Покровский А.В. Теоремы о среднем для решений линейных диф-ференциальных уравнений с частными производными // Мат. за¬метки. 1998. Т. 64. № 2. С. 260-272.

2. Покровский А.В. Локальные аппроксимации решениями гипоэл-липтических уравнений и устранимые особенности // Доклады РАН. 1999. Т. 367. № 1, C. 15-17.

3. Покровский А.В. Об устранимых особенностях решений однород¬ных эллиптических уравнений в классах Никольского-Бесова // Доклады РАН. 2001. Т. 380. № 2. C. 168-171.

4. Покровский А.В. Устранимые особенности решений эллиптиче¬ских уравнений второго порядка// Доповцц НАН Укра´ши. 2004. № 11. C. 38-42.

5. Покровский А.В. Устранимые особенности решений эллиптиче¬ских уравнений // Труды Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. 2005. Т 30. (Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. Материалы Седьмой международной Казанской летней школы-конференции.) C. 128-132.

6. Покровский А.Е. Классы функций, определяемые с помощью локальных приближений решениями гипоэллиптических уравне¬ний // Сиб. мат. журн. 2006. Т. 47, № 2. С. 394-413.

7. Покровский А.Е. Обобщение теоремы И.И.Привалова об эквива-лентном определении гармонической функции // Зб1рник праць 1нституту математики НАН Укра´ши. 2006. Т. 3, № 4. С. 411-415.

8. Покровский А.В. Устранимые особенности решений эллиптиче¬ских уравнений // Современная математика и ее приложения. 2007. Т. 57. (Труды международной конференции по дифферен¬циальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль, 2006.) С. 54-72.

9. Покровский А.В. Устранимые особенности решений полуэллиптических уравнений//Дифф. уравнения. 2009. Т. 45. № 2. С. 203-210.