RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17132 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Новак Сергей Юрьевич

Научная тема: « ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ОЦЕНКИ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В ТЕОРИИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ »

Научная биография   « Новак Сергей Юрьевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.05

Год: 2014

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Дана характеризация класса V предельных распределений эмпирического точечного процесса выходов за высокий уровень (ПВВУ). Элемент Р G V, являющийся двумерным точечным процессом, охарактеризован как процесс, являющийся композицией двух одномерных точечных процессов: пуассоновского 7г(-) и процесса 7(") со стохастически непрерывными траекториями и маргинальными распределениями, удовлетворяющими условию (15). Найдены необходимые и достаточные условия слабой сходимости распределения эмпирического точечного процесса выхода за высокий уровень к распределению произвольного заданного процесса Р G V.
  2. Получены оценки скорости сходимости в предельных теоремах для процесса выходов за высокий уровень. Точность аппроксимации распределения процесса выходов за высокий уровень соответствующим кластер-пуассоновским распределением оценена в терминах расстояния по вариации.
  3. Предложен метод оценивания и получены оценки точности сложно-пуассоновской аппроксимации для распределения вектора количеств выходов за высокий уровень, получены утверждения типа ЗПЛ и оценки точности пуассоновской аппроксимации распределения числа длинных "повторов" в случайных последовательностях (задача имеет приложения к анализу последовательностей ДНК), а также оценки точности пуассоновской аппроксимации в ряде других задач теории экстремальных значений, получено обобщение на многомерный случай теоремы Бредли (1983) о задании независимой копии случайного вектора на одном вероятностном пространстве.
  4. Предложен новый подход к изучению асимптотики распределения самонормированных сумм (СНС) случайных величин, решена долго остававшаяся открытой задача получения оценок типа Берри-Эссеена с явными константами для СНС случайных величин, в том числе для статистики Стьюдента. Оценки с явными константами получены впервые. На основе указанных оценок построены под-асимптотические доверительные интервалы для оценок показателя скорости убывания хвоста распределения. Установлено, что неравномерное неравенство типа Берри-Эссеена в общем случае не имеет места для самонормированных сумм св.. Впервые получены оценки скорости сходимости в ЦПТ для распределений самонормированных сумм стационарно связанных св..
  5. В задачах статистического оценивания характеристик распределений с тяжёлыми хвостами предложены непараметрические оценки показателя скорости убывания хвоста распределения, вероятности выхода за высокий уровень и экстремальной квантили, доказана их состоятельность и асимптотическая нормальность в условиях слабой зависимости при минимальных ограничениях на коэффициенты перемешивания, предложена процедура выбора управляющего параметра непараметрических оценок.
  6. Получены нижние границы точности оценивания характеристик распределений с тяжёлыми хвостами, выявлены соответствующие информационные функционалы.

Список опубликованных работ

1. Новак СЮ. (1991) О распределении максимума случайного числа случайных величин. — Теория вероятн. и её примен., т. 36, № 4, 675-681.

2. Novak S.Y. (1993) On the asymptotic distribution of the number of random variables exceeding a given level. — Siberian Adv. Math., v. 3, № 4, 108-122.

3. Novak S.Y. (1994) Asymptotic expansions for the maximum of random number of random variables. — Stochastic Process. Appl., v. 51, № 2, 297-305.

4. Новак СЮ. (1994) Пуассонова аппроксимация числа длинных "повторов" в случайных последовательностях. — Теория вероятн. и её примен., т. 39, № 4, 731-742. 5. Novak S.Y. (1995) Long match patterns in random sequences. — Siberian Adv. Math., v. 5, № 3, 128-140.

6. Новак СЮ. (1996) О распределении отношения сумм случайных величин. — Теория вероятн. и её примен., т. 41, № 3, 533-560.

7. Novak S.Y. (1996) On extreme values in stationary sequences. — Siberian Adv. Math., v. 6, № 3, 68-80.

8. Новак СЮ. (1997) О распределении максимума частичных сумм Эрдёша-Реньи. — Теория вероятн. и её примен., т. 42, в. 2, 274-293.

9. Новак СЮ. (1997) Статистическое оценивание максимального собственного числа матрицы. — Известия ВУЗов (Матем.), т. 41, № 5, 49-52.

10. Novak S.Y. (1998) On the limiting distribution of extremes. — Siberian Adv. Math., v. 8, № 2, 70-95.

11. Novak S.Y. (2000) On self-normalized sums. — Math. Methods Statist., v. 9, № 4, 415-436.

12. Novak S.Y. (2002) On self-normalized sums. Supplement. — Math. Methods Statist., v. 11, № 2, 256-258.

13. Novak S.Y. (2002) Multilevel clustering of extremes. — Stochastic Process. Appl., v. 97, № 1, 59-75.

14. Novak S.Y. (2002) Inference on heavy tails from dependent data. — Siberian Adv. Math., v. 12, № 2, 73-96.

15. Novak S.Y. (2003) On the accuracy of multivariate compound Poisson approximation. — Statist. Probab. Lett., v. 62, № 1, 35-43.

16. Новак СЮ. (2004) О самонормированных суммах случайных величин и статистике Стьюдента. — Теория вероятн. и её примен., т. 49, № 2, 365-373.

17. Novak S.Y. (2006) A new characterization of the normal law. — Statist. Probab. Letters, v. 77, № 1, 95-98.

18. Novak S.Y. (2007) Measures of financial risks and market crashes. — Theory Stochast. Processes, v. 13, № 1, 182-193.

19. Novak S.Y. (2010) Lower bounds to the accuracy of sample maximum estimation. — Theory Stochast. Processes, v. 15(31), №- 2, 156-161.

20. Novak S.Y. (2010) Impossibility of consistent estimation of the distribution function of a sample maximum. — Statistics, v. 44, № 1, 25-30.

21. Novak S.Y. (2011) Extreme value methods with applications to finance. — London: Chapman к Hall/CRC Press. ISBN 9781439835746

22. Novak S.Y. and Xia A. (2012) On exceedances of high levels. — Stochastic Process. Appl., v. 122, 582-599.

23. Новак СЮ. (2013) О точности оценивания характеристик распределений с тяжёлвши хвостами. — Теория вероятн. и её примен., т. 58, № 3, 1-13.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением