RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17193 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Герман Олег Николаевич

Научная тема: « ГЕОМЕТРИЯ МНОГОМЕРНЫХ ДИОФАНТОВЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ »

Научная биография   « Герман Олег Николаевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.06

Год: 2013

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  • Усилена классическая теорема переноса Малера
  • Доказана теорема переноса для равномерных диофантовых экспонент, усиливающая теоремы Ярника и Апфельбека
  • Доказана теорема переноса для регулярных и равномерных диофантовых экспонент, усиливающая теоремы Хинчина и Дайсона, а также обобщающая теоремы Лорана и Бюжо
  • Получены новые неравенства для промежуточных диофантовых экспонент, усиливающие неравенства Ярника, Хинчина и Дайсона
  • Доказана теорема о существовании линейных форм заданного диофантового типа
  • Доказана теорема переноса для мультипликативных диофантовых приближений
  • Получен ряд неравенств переноса для мультипликативных диофантовых экспонент, усиливающих результаты Шмидта и Вонга
  • Доказано, что матрица G мультипликативно плохо приближаема тогда и только тогда, когда мультипликативно плохо приближаема От
  • Получен многомерный аналог известного утверждения, что иррациональное число плохо приближаемо тогда и только тогда, когда его неполные частные ограничены
  • Получен многомерный аналог теоремы Лагранжа о цепных дробях
  • Получена переформулировка гипотезы Оппенгейма о произведении линейных форм в терминах геометрических свойств полиэдров Клейна
  • Получено описание относительных минимумов трехмерной решетки как точек, лежащих на границе полиэдра Клейна этой решетки

Список опубликованных работ

1 О. Н. ГЕРМАН Паруса и базисы Гильберта. Труды МИРАН, 239 (2002) 98-105.

2 О. Н. ГЕРМАН, Асимптотические направления для наилучших приближений n-мерной линнейной формы. Мат. заметки, 75:1 (2004), 55-70.

3 О. Н. ГЕРМАН Паруса и норменные минимумы решеток. Мат. Сборник, 196:3 (2005), 31-60.

4 О. Н. ГЕРМАН Полиэдры Клейна и норменные минимумы решеток. ДАН, Серия матем., 406:3 (2006), 38-41.

5 О. Н. ГЕРМАН Полиэдры Клейна и относительные минимумы решеток, Мат. заметки 79:4 (2006) 546-552.

6 O.N.GERMAN Klein polyhedra and lattices with positive norm minima, Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 19 (2007), 157-190.

7 О.Н.ГЕРМАН, Е. Л. ЛАКШТАНОВ О многомерном обобщении теоремы Лагранжа для цепных дробей, Известия РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 51-66.

8 O.N.GERMAN, N. G. MOSHCHEVITIN Linear forms of a given Diophantine type, Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 22 (2010), 383-396.

9 O.N.GERMAN Transference inequalities for multiplicative Diophantine exponents, Труды МИРАН, 275 (2011), 216-228.

10 O.N.GERMAN On Diophantine exponents and Khintchine´s transference principle. Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 2:2 (2012), 22-51.

11 O.N.GERMAN Intermediate Diophantine exponents and parametric geometry of numbers. Acta Arithmetica, 154 (2012), 79-101.

12 O.N.GERMAN, N. G. MOSHCHEVITIN A simple proof of Schmidt-Summerer´s inequality. Monat. Math., 170 (2013), 361-370.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением