RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17196 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Щиголев Владимир Викторович

Научная тема: « ПРАВИЛА ВЕТВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ И ПРОЕКТИВНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ »

Научная биография   « Щиголев Владимир Викторович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.06

Год: 2013

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Получен комбинаторный критерий, для каждого доминантного веса А = (АЬ...,АП), индекса г = 1,...,п- 1 и числа d = 1,...,р- 1 позволяющий выяснить, существует ли ненулевой GLn_i ^-примитивный вектор веса (Аь ... Аг_ь Хг - d, Xi+U ..., An_i) в неприводимом рациональном СЬп(Е)-модуле со старшим весом А, где р = charF > 0.
  2. Вычислен цоколь ограничения на подгруппу Sn- неприводимого проективного представления Dx группы Sn, полученного из неприводимого (З(п)-супермодуля со старшим весом А применением функтора Шура. Кроме того, на основание этого результата (точнее его версии для супермодулей) доказана эквивалентность где - супермодуль полученный при помощи кристаллических графов. Дополнительно, получается интерпретация понятия нормальной клетки в проективном случае с точки зрения теории представлений. Эти результаты получены автором совместно с А. С. Клещёвым.
  3. Получен алгоритм, позволяющий выяснить отличен ли от нуля произвольный вектор v веса /i модуля Вейля над группой SLn(F). Этот алгоритм не использует базисов и предполагает пошаговое поднятие пары (f,/i). Аналоги этого алгоритма для полупростых односвязных групп произвольного типа доказаны в одну сторону, позволяющую утверждать отличие от нуля рассматриваемого вектора. Построены примеры, демонстрирующие применение последнего утверждения для построения ненулевых гомоморфизмов между модулями Вейля.

Список опубликованных работ

1. Shchigolev V.V. On the stabilization problem for submodules of Specht modules // J. Algebra, 251 (2002), n. 2, 790–812.

2. Щиголев В.В. Конечная базируемость некоторых классов неприводимых представлений симметрических групп // Матем. сб., 194 (2003), n. 3, 149–160

3. Щиголев В. В. О некоторых расширениях вполне расщепляемых модулей // Известия РАН, Сер. матем., 68 (2004), n. 4, 131–150.

4. Щиголев В. В. О расширениях и правилах ветвления модулей близких к вполне расщепляемым // Матем. сб., 196 (2005), n. 8, 119–160.

5. Shchigolev V.V. Iterating lowering operators // J. Pure Appl. Algebra, 206 (2006), 111–122.

6. Shchigolev V.V. On some extensions of p-restricted completely splittable GL(n)-modules // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 142, No. 2, 2007, 2015–2019.

7. Shchigolev V.V. Generalization of modular lowering operators for GLn, // Comm. Algebra, 36 (2008), n. 4, 1250–1288.

8. Shchigolev V.V. Rectangular low level case of modular branching problem for GLn(K) // J. Algebra, 321 (2009), n. 1, 28–85.

9. Shchigolev V.V. A local criterion for Weyl modules for groups of type A // J. Pure Appl. Algebra, 213 (2009), n. 9, 1681–1701.

10. Shchigolev V.V. Weyl submodules in restrictions of simple modules // J. Algebra, 321 (2009), 1453–1462.

11. Kleshchev A., Shchigolev V. Modular Branching Rules for Pro-jective Representations of Symmetric Groups and Lowering Operators for the Supergroup Q(n) // Memoirs of the AMS, 220 (2012), n. 1034.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением