RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17373 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Ахметов Рустям Гилимович

Научная тема: « АСИМПТОТИКИ РЕШЕНИИ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЁННЫХ ЗАДАЧ, ОПИСЫВАЮЩИХ ЯВЛЕНИЕ КОНВЕКТИВНОЙ ДИФФУЗИИ »

Научная биография   « Ахметов Рустям Гилимович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.02

Год: 2009

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Построено полное асимптотическое разложение по малому параметру решения краевой задачи для эллиптического уравнения с малым параметром при старших производных, описывающего процесс стационарной конвективной диффузии около капли. В окрестности капли возникают пять пограничных слоев. Асимптотическое разложение представляет собой составное разложение, полученное согласованием асимптотических разложений в пограничных слоях. Для обоснования используются барьерные функции.
  2. Построено полное асимптотическое разложение по малому параметру решения краевой задачи для эллиптического уравнения с малым парамет­ром при старших производных, описывающего процесс стационарной кон­вективной диффузии около сферической частицы. В окрестности частицы возникают пять пограничных слоев. В двух пограничных слоях асимпто­тика решения было построено ранее. В этой работе построено асимптоти­ческое разложение решения еще в трёх пограничных слоях. Построенные асимптотические разложения согласованы с ранее полученными.
  3. Построены главные члены асимптотического решения внешней кра­евой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения с двумя пара­метрами. Рассматриваемая задача описывает процесс стационарной кон­вективной диффузии около частицы при наличии химической реакции. Рассмотрен более сложный случай, когда оба параметра стремятся к бес­конечности. При исследовании задача сводится к сингулярной, имеющей малый параметр при старших производных, а другой параметр при этом меняется медленно и зависит от отношения двух больших параметров.

Список опубликованных работ

1. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости // Дифф. уравнения. 1983. Т. 19. N 2. С. 287-294.

2. Ахметов Р.Г. Метод согласования в задаче о диффузии к частице // Матем.заметки. 1990. Т. 47, Вып. 5. С. 144-146.

3. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения // Дифференц. ур-ния. 1997. Т. 33(11). С. 1552 - 1554.

4. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения сингулярно возмущённой задачи для уравнения диффузии в окрестности седловой точки у предельного оператора //Докл. РАН. 1998. Т. 362. N 6. С. 727¬728.

5. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения задачи конвективной диф¬фузии около сферы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. N 5. С. 801-806.

6. Ахметов Р. Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилиндра // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. Т. 39. N 4. С. 612-617.

7. Ахметов Р. Г. Асимптотическое разложение решения задачи о конвективной диффузии около осесимметричной капли // Ж. вы¬числ. матем. и матем. физ. 2000. Т.40. N 10. С. 1541-1553.

8. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения задачи о конвективной диф¬фузии с объёмной химической реакцией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. Т.42. N 10. С. 1600-1608.

9. Akhmetov R. G. Asymptotics of Solution for a Problem of Convective Diffusion with Volume Reaction Near a Spherical Drop // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, Suppl. 1, 2003, pp. S8-S12.

10. Ахметов P. Г. Асимптотическое разложение решения задачи кон¬вективной диффузии в следе за каплей. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т.44. N 6. С. 1062-1078.

11. Ахметов Р. Г., Существование и асимптотики решений одного класса квазилинейных обыкновенных дифференциальных урав¬нений второго порядка // Дифференц. ур-ния. 2005. Т. 41. N 6. С. 723-729

12. Ахметов Р. Г. Асимптотика решения задачи конвективной диф¬фузии с объёмной химической реакцией в следе за частицей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. N 5. С. 834-847.

13. Ахметов Р. Г. Асимптотическое разложение решения задачи кон¬вективной диффузии в следе за сферической частицей // Ж. вы¬числ. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. N 10. С. 1822-1837.