RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17193 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Пузаренко Вадим Григорьевич

Научная тема: « НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ОБОБЩЕННАЯ ВЫЧИСЛИМОСТЬ »

Научная биография   « Пузаренко Вадим Григорьевич »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.06

Год: 2013

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Показано, что любое допустимое множество эквивалентно относительно меры его вычислимости наследственно конечной надстройке над некоторым ориентированным графом. Более того, эта трансформация сохраняет большинство свойств этого допустимого множества, рассматриваемых в диссертации.
  2. Доказано существование неподвижной точки оператора скачка на допустимых множествах и на структурах. Ослабленная версия этого результата была получена одновременно и независимо А. Мон-талбаном.
  3. Был построен контрпример к гипотезе Ю.Л. Ершова об универсальности плотных линейных порядков.
  4. Были охарактеризованы всевозможные семейства подмножеств натуральных чисел, состоящих из вычислимо перечислимых множеств на допустимых структурах. Результат был получен одновременно и независимо профессором А.С. Морозовым.
  5. Показано, что допустимые множества, построенные при доказательстве предыдущего результата, обладают свойством минимальности.
  6. Найден критерий определимости поля вещественных чисел в терминах определимости семейства всех подмножеств натуральных чисел.
  7. Построен контрпример к гипотезе Ю.Л. Ершова о характеризации достаточно насыщенных моделей как арифметически насыщенных моделей.
  8. Найдены всевозможные соотношения между свойствами из дескриптивной теории множеств на допустимых структурах. Большинство примеров было построено автором самостоятельно; кроме того, использовался результат, полученный совместно с И.Ш. Кали-муллиным.
  9. Подтверждена гипотеза Ю.Л. Ершова об изоморфизме полурешеток классических m-степеней и m-степеней в наследственно конечных надстройках над моделями специального вида.

Список опубликованных работ

1. И. Ш. КАЛИМУЛЛИН, В. Г. ПУЗАРЕНКО. О принципах вычислимости на допустимых множествах, Математические труды, 7, 2(2004), 35-71.

2. И. Ш. КАЛИМУЛЛИН, В. Г. ПУЗАРЕНКО. О сводимости на семействах, Алгебра и логика, 48, 1(2009), 31-53.

3. А. С. МОРОЗОВ, В. Г. ПУЗАРЕНКО. О ^-подмножествах натуральных чисел, Алгебра и логика, 43, 3(2004), 291-320.

4. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О вычислимости над моделями разрешимых теорий, Алгебра и логика, 39, №2(2000), 170-197.

5. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О теории моделей на наследственно конечных надстройках, Алгебра и логика, 41, 2(2002), 199-222.

6. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О разрешимых вычислимых А-нумерациях, Алгебра и логика, 41, 5(2002), 568-584.

7. В. Г. ПУЗАРЕНКО. Обобщенные нумерации и определимость поля R в допустимых множествах, Вестник НГУ: сер. мат., мех., инф., 3, 2(2003), 107-117.

8. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О теореме Левенгейма-Сколема-Мальцева для HF-структур, Алгебра и логика, 43, 6(2004), 748-757.

9. В. Г. ПУЗАРЕНКО. К вычислимости на специальных моделях, Сиб. мат. журнал, 46, 1(2005), 185-208.

10. В. Г. ПУЗАРЕНКО. Об одной сводимости на допустимых множествах, Сиб. мат. журнал, 50, 2(2009), 415-429.

11. В. Г. ПУЗАРЕНКО. Об одной полурешетке нумераций, Математические труды, 12, 2(2009), 170-209.

12. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О свойствах из дескриптивной теории множеств, Алгебра и логика, 49, 2(2010), 238-262.

13. В. Г. ПУЗАРЕНКО. Об одной полурешетке нумераций, II, Алгебра и логика, 49, 4(2010), 498-520.

14. В. Г. ПУЗАРЕНКО. О существовании насыщенных моделей, Сиб. мат. журнал, 52, 2(2011), 393-399.

15. В.Г. ПУЗАРЕНКО. Неподвижные точки оператора скачка, Алгебра и логика, 50, 5(2011), 615-646.

16. В.Г. ПУЗАРЕНКО. О счетно категоричных теориях, Алгебра и логика, 51, 3(2012), 358-384.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением