RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17200 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Дьяконова Елена Евгеньевна

Научная тема: « ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ВЕТВЯЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ »

Научная биография   « Дьяконова Елена Евгеньевна »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 01.01.05

Год: 2013

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Найдена асимптотика вероятности невырождения многотипных критических ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона, функционирующих в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин, и имеющих матрицы средних с общим левым собственным вектором, соответствующим перроновым корням этих матриц.
  2. Для многотипных критических ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона, эволюционирующих в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин, и имеющих матрицы средних с общим правым собственным вектором, соответствующим перроновым корням этих матриц, найдена асимптотика вероятности невырождения и доказана условная функциональная предельная теорема о распределении числа частиц в процессе при условии невырождения процесса к данному моменту времени.
  3. Для широкого класса многотипных критических ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона, функционирующих в случайной марковской среде, найдена асимптотика вероятности невырождения, а также доказана предельная теорема о распределении числа частиц в процессе при условии невырождения процесса к данному моменту времени.
  4. Получены предельные теоремы, описывающие поведение критического ветвящегося процесса Гальтона-Ватсона с одним типом частиц в замороженной случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В частности, показано, что условные распределения числа частиц в процессе в моменты времени, близкие к локальным минимумам сопровождающего случайного блуждания на отрезке [0,n], при условии невырождения процесса к моменту времени n, сходятся к дискретным распределениям.
  5. Доказаны предельные теоремы, описывающие поведение редуцированного критического ветвящегося процесса в замороженной случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин.
  6. Установлены предельные теоремы, описывающие переходные явления для процессов Гальтона-Ватсона с одним типом частиц, миграцией и марковским характером случайной среды.

Список опубликованных работ

1 Дьяконова Е.Е. О процессе Гальтона-Ватсона с иммиграцией. - В сб.: Проблемы устойчивости стохастических моделей. М.: ВНИИСИ, 1991, с. 49-52.

2 Dyakonova E.E. On transient phenomena for branching migration processes. - In: Probabilistic Methods in Discrete Mathematics. Proceedings of the Third Petrozavodsk Conference, Moscow/Utrecht: TVP/VSP, 1993, p. 148-154.

3 Дьяконова Е.Е. Близкие к критическим ветвящиеся процессы с миграцией. - Теория вероятн. и ее примен., 1996, т. 41, в. 1, с. 186-192.

4 Dyakonova E.E. Transition phenomena for branching processes in a random environment. - J. Math. Sciences, 1996, v. 78, N 1, p. 48-53.

5 Дьяконова Е.Е. Ветвящийся процесс с миграцией в случайной среде. - Дискретн. матем., 1997, т. 9, N 1, с. 30-42.

6 Dyakonova E.E. Transition phenomena for a Galton-Watson process with immigration in a Markovian environment. - J. Math. Sciences, 1997, v. 83, N 3, p. 397-400.

7 Дьяконова Е.Е. Об асимптотике вероятности невырождения многомерного ветвящегося процесса в случайной среде. - Дискретн. матем., 1999, т. 11, N 1, с. 113-128.

8 Dyakonova E. On multitype branching process in a random environmen. - J. Math. Sciences, 2002, v. 111, N 3, p. 3537-3541.

9 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона в случайной среде, II: конечномерные распределения. - Теория вероятн. и ее примен., 2004, т. 49, в. 2, с. 231-268.

10 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Ветвящиеся процессы в случайной среде и бутылочные горлышки в эволюции популяций. - Теория вероятн. и ее примен., 2006, т. 51, в. 1, с. 22-46.

11 Dyakonova E. Survival probability of a critical multi-type branching process in random environment. – In: Proceedings of the Fourth Colloquium on Mathematics and Computer Science. Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities, Nancy: Institute Elie Cartan, 2006, p. 375-380.

12 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в случайной среде. – Теория вероятн. и ее примен., 2007, т. 52, в. 2, с. 271-300.

13 Дьяконова Е.Е. Критические многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде. – Дискретн. матем., 2007, т. 19, N 4, с. 23-41.

14 Dyakonova E. On subcritical multi-type branching process in random environment. – In: Proceedings of the Fifth Colloquium on Mathematics and Computer Science. Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities, Nancy: DMTCS, 2008, p. 401-408.

15 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Асимптотические свойства многотипных критических ветвящихся процессов в случайной среде. – Дискретн. матем., 2010, т. 22, N 2, с. 22-40.

16 Дьяконова Е.Е. Многотипные ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона в марковской случайной среде. – Теория вероятн. и ее примен., 2011, т. 55, в. 3, с. 592-601.

17 Дьяконова Е.Е. Многотипные ветвящиеся процессы, эволюционирующие в марковской среде. – Дискретн. матем., 2012, т. 24, N 3, с. 130-151.

Работы автора, близкие к теме диссертации

18 Dyakonova E.E. Heavy traffic approximation fore some branching processes. – In: Frontiers in Pure and Appl. Probability, II (Ed. A.N. Shiryaev et all.), Moscow/Utrecht: TVP/VSP, 1996, p. 43-50.

19 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Критические ветвящиеся процессы в случайной среде: вероятность вырождения в фиксированный момент. – Дискретн. матем., 1997, т. 9, N 1, с. 100-126.

20 Dyakonova E.E. Diffusion approximation of branching migration processes. – J. Math. Sciences, 1999, v. 93, N 4, p. 511-514.

21 Vatutin V.A., Dyakonova E.E. Reduced branching processes in random environment. – In: Mathematics and Computer Science II: Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities (Ed. B.Chauvin, P.Flajolet, D.Gardy, A.Mokkadem), Basel - Boston- Berlin: Birkh¨auser, 2002, p. 455-467.

22 Vatutin V.A., Dyakonova E.E. Yaglom limit theorems for branching processes in random environment. - In: Mathematics and Computer Science III: Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities (Ed. M. Drmota, P.Flajolet, D.Gardy, B. Gittenberger), Basel - Boston- Berlin: Birkh¨auser, 2004, p. 375-386.

23 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона в случайной среде, I: предельные теоремы. – Теория вероятн. и ее примен., 2003, т. 48, в. 2, с. 274-300.

24 Dyakonova E., Geiger J., Vatutin V. On the survival probability and a functional limit theorem for branching processes in random environment. – Markov Processes and Related Fields, 2004, v. 10, N 2, p. 289-306.

25 Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Волны в редуцированных ветвящихся процессах в случайной среде. – Теория вероятн. и ее примен., 2008, т. 53, в. 4, с. 665-683.

26 Boeinghoff C., Dyakonova E.E., Kersting G., and Vatutin V.A. Branching processes in random environment which extinct at a given moment. – Markov Processes and Related Fields, 2010, v. 16, N 2, p. 329-350.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением