RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17197 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Елисеева Юлия Витальевна

Научная тема: « МЕТОД СРАВНИТЕЛЬНОГО ИНДЕКСА ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИМПЛЕКТИЧЕСКИХ СИСТЕМ »

Научная биография   « Елисеева Юлия Витальевна »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2012

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Разработка теоретических основ метода сравнительного индекса в построении и исследовании математических моделей колебаний дискретных симплектических систем.
  2. Теоремы сравнения и отделимости для дискретных симплектических систем, представленные в форме равенств, связывающих число фокальных точек сопряженных базисов данных систем.
  3. Доказательство основных формул относительной осцилляционной теории для двух симплектических краевых задач с линейной зависимостью от спектрального параметра и общими самосопряженными граничными условиями: соотношения для числа собственных значений спектральной краевой задачи на интервале (a, b]; соотношения для числа собственных значений двух спектральных задач с различными матрицами коэффициентов и граничными условиями; неравенства для собственных значений для двух краевых задач с различными граничными условиями.
  4. Доказательство обобщений дискретного принципа взаимности при произвольных трансформациях сопряженных базисов симплектических систем. Формулы связи между числом фокальных точек при произвольных симплектических трансформациях.
  5.  Варианты разностной ортогональной прогонки, предназначенные для переноса краевых условий дискретных самосопряженных краевых задач:
    • вариант ортогональной прогонки, основанный на использовании симплектических перестановок строк сопряженного базиса;
    • модификация варианта дифференциальной прогонки А.А. Абрамова, основанной на использовании тригонометрических трансформаций.
  6. Алгоритмы расчета собственных значений дискретных краевых задач, основанные на вычислении фокальных точек сопряженных базисов симплек тических систем с параметром. Алгоритмы вычисления числа фокальных то чек сопряженных базисов, основанные на предложенных вариантах метода прогонки и новых результатах осцилляционной теории:
    • алгоритмы, основанные на вычислении индекса симметрического оператора, связанного с сопряженным базисом и матрицей системы;
    • алгоритмы, основанные на новых формулах теории трансформаций для сопряженных базисов симплектической системы.

Список опубликованных работ

в научных изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Елисеева Ю.В. Равномерные асимптотические разложения решений системы уравнений теории упругости // Вестник Московского Университета. Серия 15: Вычислительная Математика и Кибернетика. 1987. № 3. С. 23-30.

2. Елисеева Ю.В. Об одном алгоритме решения симплектического матричного уравнения Риккати // Вестник Московского Университета. Серия 15: Вычислительная Математика и Кибернетика. 1990. № 2. С. 14-19.

3. Елисеева Ю.В. Об одном алгоритме решения матричного разностного уравнения Риккати // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. Т. 39, № 2. С. 187-194.

4. Elyseeva J.V. A transformation for symplectic systems and the definition of a focal point // Computers & Mathematics with Applications. 2004. T. 47, № 1. С 123-134.

5. Елисеева Ю.В. Сравнительный индекс для решений симплектических систем разностных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 3. С. 431-444.

6. Elyseeva J.V. Transformations and the number of focal points for conjoined bases of symplectic difference systems // Journal of Difference Equations and Applications. 2009. T. 15, № 11. С 1055-1066.

7. Elyseeva J.V. On relative oscillation theory for symplectic eigenvalue problems // Applied Mathematics Letters. 2010. T. 23, № 10. С 1231-1237.

8. Елисеева Ю.В. Теоремы сравнения для симплектических систем разностных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, № 9. С. 1329-1342.

9. Elyseeva J.V., Bondarenko A.A. The Schur complement in an algorithm for calculation of focal points of conjoined bases of symplectic difference systems // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2011. T. 67, № 4. С 455-474.

10. Елисеева Ю.В., Бондаренко А.А. Один метод вычисления собственных значений дискретных задач Штурма-Лиувилля высших порядков // Вестник МГТУ "Станкин". 2011. Т. 1, № 13. С. 95-101.

11. Елисеева Ю.В. Дополнение Шура и число фокальных точек симплекти-ческой системы разностных уравнений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. 2011. № 3. С. 18-23.

12. Елисеева Ю.В. О спектрах дискретных симплектических краевых задач с разделенными граничными условиями // Известия высших учебных заведений. Математика. 2011. № 11. С. 84-88.

в монографии:

13. Ю.В. Елисеева. Сравнительный индекс в математическом моделировании колебаний дискретных симплектических систем. М.: ФГБОУ ВПО МГТУ «Станкин», 2011.-354 С.

в других периодических изданиях, сборниках научных трудов, трудах конференций:

14. Ю.В. Елисеева. Обобщенный алгоритм инверсии для дискретного матричного уравнения Риккати // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов / Под ред. А. В. Пуш. М.: МГТУ " Станкин ", 1997. Т. 6. С. 8-11.

15. Ю.В. Елисеева. Об одном методе решения канонической системы разностных уравнений // Динамика технологических систем". Труды V Международной научно-технической конференции / Под ред. А. В. Пуш. Т. 1. Ростов на Дону: ДГТУ, 1997. С. 25-27.

16. Ю.В. Елисеева. Об одном алгоритме переноса граничных условий для задачи теории упругости // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К", 1998. Т. 1. С. 154-159.

17. J. Elyseeva. On oscillation and nonoscillation domains for difference Riccati equation // Mathematical Models of Non-Linear Excitations, Transfer, Dynamics and Control in Condensed Systems and Other Media / Ed. by Uvaro-va L.A., Arinstein A.E., Latyshev A. V. Kluwer Academic/Plenum publishers,1999. Pp. 157-169.

18. Ю.В. Елисеева. Об областях существования положительных решений раз ностного уравнения Риккати // Фундаментальные физико-математиче ские проблемы и моделирование технико-технологических систем: Еже годный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К",

2000. Т. 3. С. 152-159.

19. О.Н. Белькова, Ю.В. Елисеева. Применение квадратичных операторов в теории Штурма симплектических систем // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К", 2004. Т. 7. С. 4-17.

20. Elyseeva J. Symplectic Factorizations and the Definition of a Focal Point // Proceedings of the Eighth International Conference on Difference Equations and Applications, 2003 / Ed. by Elaydi S., Aulbach В., Ladas G. Boca Raton: Chartman Hall/CRC, 2003. Pp. 127-135.

21. Elyseeva J. A transformation for the Riccati difference operator // Proceedings of the Sixth International Conference on Difference Equations, 2001 / Ed. by Elaydi S., Aulbach В., Ladas G. Boca Raton: Chartman Hall/CRC, 2005. Pp. 417-424.

22. Elyseeva J. The comparative index for conjoined bases of symplectic difference systems // Difference equations, Special functions and Orthogonal polinomi-als, Proceedings of the International Conference Munich, Germany, 25 - 30 July 2005 / Ed. by Elaydi S., Cushing J., Lasser R., all. Singapore: World Scientific, 2007. Pp. 168-177.

23. Schmeidel E., Elyseeva J. Generalized Kiguradze´s lemma on time scales with application for oscillation of higher order nonlinear dynamic equations // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К", 2008. Т. 11. С. 18-21.

24. Elyseeva J. Index results in Sturmian Theory of symplectic difference systems // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К", 2008. Т. 11. С. 22-29.

25. Ю.В. Елисеева, О.А. Казаков, Л.А. Уварова и др. Математическое моделирование процессов, явлений и структур в сложных системах. // Вестник МГТУ "Станкин". 2008. № 1. С. 44 - 59.

26. Ю.В. Елисеева, А.А. Бондаренко. Применение теории Штурма при расчете собственных значений разностной задачи Штурма-Лиувилля четвертого порядка // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Ежегодный сборник научных трудов / Под ред. Л.А. Уваровой. М.: "Янус-К", 2009. Т. 12. С. 4-17.

27. Elyseeva J. The comparative index and the number of focal points for conjoined bases of symplectic difference systems // Discrete dynamics and difference equations, Proceedings of the Twelfth International Conference on Difference Equations and Applications / Ed. by Elaydi S., Oliveira H., Fer-reira J., Alves J. Singapore: World Scientific, 2010. Pp. 231-238.

28. Elyseeva J., Bondarenko A. Calculating eigenvalues of discrete fourth order Sturm-Liouville problems // Mathematical Models of Non-linear Phenomena, Processes and Systems: From Molecular Scale to Planetary Atmosphere / Ed. by Nadykto А. В., Uvarova L.A., Latyshev A. V. Nova Science Publishers, 2010. Pp. 443-452.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением