RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17197 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Мельников Николай Борисович

Научная тема: « ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ПРИКЛАДНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ »

Научная биография   « Мельников Николай Борисович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2011

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Дано математическое обоснование гауссовой аппроксимации в теории произвольного случайного поля, флуктуирующего в пространстве и «времени». При помощи принципа минимума свободной энергии получены формулы для среднего и матрицы ковариации оптимального гауссового приближения. Предложен метод частичного гауссового усреднения, позволяющий учесть члены высокого порядка свободной энергии в оптимальной гауссовой аппроксимации флуктуирующего поля.
  2. На основе оптимальной гауссовой аппроксимации и её обобщений получен метод вычисления функциональных интегралов по внешнему полю, учитывающий динамику и нелокальность флуктуации. Этот метод успешно применён для математического обоснования расчётов в теории спиновых флуктуации. В частности, получены формулы для фурье-образов флуктуирующего поля и функций Грина. С их помощью доказана формула, связывающая свободную энергию с функцией Грина системы во внешнем поле. Доказаны соотношения между корреляционными функциями спиновой плотности и флуктуирующего обменного поля.
  3. Проведён качественный анализ решений системы нелинейных интегральных уравнений, определяющей оптимальную гауссову аппроксимацию в теории спиновых флуктуации. Доказана диагональность квадратичной формы оптимальной гауссовой аппроксимации в импульсно-«частотном» представлении. Проведено подробное доказательство формул для вычисления сумм по термодинамическим «частотам» в виде контурных интегралов, которые лежат в основе численной процедуры. Проведён сравнительный анализ используемых численных методов. Эффекты различных приближений теории продемонстрированы в расчётах магнитных свойств конкретных металлов и сплавов в рамках программного комплекса «MAGrROr».
  4. Для динамических моделей общего экономического равновесия разработан и реализован в виде программного модуля вариационный метод вычисления параметров потребительского сектора на основе усреднения исходных данных относительно неоднородных групп потребителей. Метод реализован и использован для расчётов в рамках экономико-энергетической модели ГЕТ. Показано, что рассчитанные характеристики для репрезентативного агента с усреднёнными параметрами находятся в хорошем согласии с совокупными характеристиками нескольких различных групп потребителей. Проведён анализ устойчивости результатов в широком диапазоне изменения значимых параметров модели. Кроме того, указан класс динамических моделей общего экономического равновесия, для которого задача об усреднении решается точно. В этом классе получены явные формулы для параметров репрезентативного агента.
  5. Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей процесс двойной диффузии, получено достоточное условие на функцию переноса, обеспечивающее существование предельного цикла. Показано, что этот цикл появляется в системе в результате мягкой потери устойчивости положения равновесия при сглаживании скачкообразно меняющейся функции переноса (негладкий аналог бифуркации Андронова-Хопфа). Подобные блочные системы используются, в частности, для изучения качественного характера температурно-солёностной циркуляции в океане и её устойчивости по отношению к изменению внешних параметров.
  6. Для управляемой системы, описываемой распределением Гурса, доказано, что достаточно малый участок любой особой траектории первого порядка доставляет слабый минимум задачи быстродействия. Более того, произвольная сингулярная кривая является особой траекторией, и любой - не обязательно малый - участок этой траектории доставляет слабый минимум. Отметим, что если особое управление оказалось граничным, то минимум в задаче является одновременно и сильным.

Список опубликованных работ

A1. Мельников Н. Б. Локализация невырожденных бифуркаций периодических решений ограниченной задачи трех тел // Вестн. МГУ, Сер. 15 ВМК. 2005. Т. 2. С. 33-38.

A2. Мельников Н. Б. Существование и единственность функции цены в многомерной модели Рамсея // Вестник МГУ, сер. 15 ВМК. 2005. Т. 3. С. 53-56.

A3. Melnikov N. B., O’Neill B. C. Learning about the carbon cycle from global budget data // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33. P. L02705 (4 pp.).

A4. Мельников Н. Б. Экстремальные свойства особенностей распределения Гурса // Успехи математич. наук. 2006. Т. 61, № 4. С. 191-192.

A5. Мельников Н. Б. Оптимальность сингулярных кривых в задаче о тягаче с п прицепами // Современная математика. Фундаментальные направления. 2006. Т. 19. С. 114-130.

A6. Давыдов А. А., Мельников Н. Б. Бифуркация Андронова-Хопфа в простых моделях двойной диффузии // Успехи математич. наук. 2007. Т. 62, № 2. С. 175-176.

A7. Давыдов А. А., Мельников Н. Б. Мягкая потеря устойчивости в блочной модели океанической циркуляции с турбулентными потоками // Труды Математич. инст. им. В. А. Стеклова. 2007. Т. 259. С. 10-19.

A8. O’Neill B. C, Melnikov N. B. Learning about parameter and structural uncertainty in carbon cycle models // Climatic change. 2008. Vol. 89. P. 23-44.

A9. Reser B. I., Melnikov N. B. Problem of temperature dependence in the dynamic spin-fluctuation theory for strong ferromagnets // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. Vol. 20. P. 285205 (10 pp.).

A10. Melnikov N. B. Optimality of rectilinear motions in the problem of a tractor with n trailers // J. Mathem. Sciences. 2009. Vol. 158, no. 2. P. 249-254.

A11. Reser B. I., Grebennikov V. I, Melnikov N. B. Temperature Hysteresis in the Dynamic Spin-Fluctuation Theory for Strong Ferromagnets // Solid State Phenom. 2009. Vol. 152-153. P. 579-582.

A12. Reser B. I., Melnikov N. B., Grebennikov V. I. Beyond Gaussian approximation in the spin-fluctuation theory of metallic ferromagnetism // J. Phys.: Confer. Ser. 2010. Vol. 200. P. 012163 (4 pp.).

A13. Melnikov N. B., Reser B. I., Grebennikov V. I. Spin-fluctuation theory beyond Gaussian approximation // J. Phys. A: Math. Theor. 2010. Vol. 43. P. 195004 (19pp).

A14. Мельников Н. Б., Резер Б. И. Оптимальное гауссово приближение в теории флуктуирующего поля // Труды Математич. инст. им. В. А. Стек-лова. 2010. Т. 271. С. 159-180.

A15. Melnikov N. B., O’Neill B. C, Dalton M. G. Consumer aggregation in dynamic general equilibrium models with CES utility functions // Труды ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16, № 5. С. 289-296.

A16. Мельников Н. Б., О’Нилл Б. К., Дальтон М. Г. Учёт неоднородности потребителей в динамических моделях общего экономического равновесия // Математич. теория игр и её приложения. 2010. Т. 2, № 4. С. 52-73.

A17. Melnikov N. B., Reser B. I., Grebennikov V. I. Extended dynamic spin-fluctuation theory of metallic magnetism // J. Phys.: Condens. Mater. 2011. Vol. 23. P. 276003 (11 pр.).

A18. Мельников Н. Б. Сингулярные возмущения однократных порождающих орбит ограниченной задачи трех тел // Нелинейная динамика и управление. Вып. 4 / Под ред. С. В. Емельянова, С. К. Коровина. М.: Физ-матлит, 2004. С. 295-308.

A19. Melnikova I, Filinkov A., Melnikov N. Price models and equations for the interest rates term structure // Intern. school-symposium “Analysis, modeling, control, development of economical systems”. Sevastopol, Ukrain: 2007. P. 224-228.

A20. Melnikov N. B., Reser B. I. Instability analysis for the system of nonlinear equations of the dynamic spin-fluctuation theory // Proceedings of Dynamic Systems and Applications. Vol. 5. Atlanta GA, USA: Dynamic Publishers, Inc., 2008. P. 312-316.

A21. Мельников Н. Б. Непрерывная деформация модели Рамсея к модели с перекрывающимися поколениями // Труды 6-ой всероссийской конф. «Математич. моделирование и краевые задачи». Т. 2. Самара: СамГТУ, 2009. С. 107-110.

A22. Мельников Н. Б., О’Нилл Б. К., Дальтон М. Г. Учёт неоднородности потребительских предпочтений в моделях экономического роста // Проблемы динамического управления. Вып. 5. / Под ред. Ю. С. Осипова, А. В. Кряжимского. М.: ВМК МГУ, 2010. С. 166-179.

A23. Резер Б.И. Мельников Н.Б. Программный комплекс "MAGPROP"для расчета магнитных свойств переходных металлов и сплавов в рамках теории спиновых флуктуаций. Отраслевой фонд электронных ресурсов науки и образования. Свидетельство об отраслевой регистрации электронного ресурса № 17257 от 12.07.2011 г.

A24. Мельников Н. Б. Сингулярные возмущения некоторых порождающих периодических орбит ограниченной задачи трех тел: Деп. ВИНИТИ 2257–B2003. М.: МГУ, 2003. (15 c.).

A25. Melnikov N. Robust stabilization of atmospheric carbon within a family of uncertain carbon cycle dynamics: Interim Report IR-04-053. Laxenburg, Austria: IIASA, 2004. (12 pp.).

A26. Kryazhimskiy A., Melnikov N. A robust stabilization technique for uncertain models of global carbon cycle // Applied Analysis and Synthesis of Complex Systems / Ed. by T. Sawaragi, K. Tsuchiya, M. Makowski. Interim Report IR-04-072. Laxenburg, Austria: 2004. P. 100-105.

A27. Davydov A. A., Melnikov N. B. Existence of self-sustained oscillations in an ocean circulation box model with turbulent fluxes: Interim Report IR-06-049. Laxenburg, Austria: II AS A, 2006. (5 pp.).

A28. Melnikov N. B., Sanderson W. Intergenerational transfers as a link between overlapping generations and Ramsey models: Interim Report IR-07-013. Laxenburg, Austria: IIASA, 2007. (10 pp.).

A29. Melnikov N. B., O’Neill B. C, Dalton M. G. Accounting for the household heterogeneity in general equilibrium models: Interim Report IR-09-051. Laxenburg, Austria: IIASA, 2009. (22 pp.).

A30. Мельников Н. Б. Особенности 2£>-многообразия периодических решений ограниченной задачи трех тел // Тезисы всероссийск. конф. «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» / ИММ УрО РАН. Екатеринбург: 2004. С. 199-200.

A31. Мельников Н. Б. Сингулярные возмущения периодических решений ограниченной задачи трех тел // Тезисы всероссийск. конф. «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» / ИММ УрО РАН. Екатеринбург: 2004. С. 354-355.

A32. Melnikov N. B. Optimal singular trajectories for the Goursat distribution // Abstr. Intern. Confer. on Dynamical Systems and Differential Equations / VlGU. Vladimir, Russia: 2006. P. 281-283.

A33. Мельников Н. Б. Оптимальные особые траектории неголономных систем // Прогр. и аннот. докл. научн. семинара «Математическая теория оптимального управления и теория дифференциальных включений» / Математич. инст. им. В. А. Стеклова. Москва: 2006. С. 30-31.

A34. Melnikov N. B. Optimality for horizontal paths in the singular locus of the Goursat distribution // Abstr. Intern. Congress of Mathematicians / European Math. Union. Madrid, Spain: 2006. P. 545.

A35. Давыдов А. А., Мельников Н. Б. Бифуркация рождения цикла в системе ОДУ с разрывной правой частью // Прогр. и аннот. докл. научн. семинара «Математическая теория оптимального управления и теория дифференциальных включений» / Математич. инст. им. В. А. Стеклова. Москва: 2006. С. 15-16.

A36. Davydov A. A., Melnikov N. B. Limit cycle oscillations in thermohaline circulation box model with turbulent fluxes // Abstracts EQUADIFF / TU. Vienna, Austria: 2007. P. 94.

A37. Davydov A. A., Melnikov N. B. Limit cycle bifurcation in thermohaline convection box-model // Abstracts of Intern. Confer. “Analysis and singularities” / Steklov Mathematical Institute. Moscow, Russia: 2007. P. 133-134.

A38. Мельников Н. Б. Особые оптимальные траектории распределений Гурса // Конкурс научных работ молодых учёных МГУ им. М.В. Ломоносова: Сборник рефератов / Под ред. Фомичёв В.В. Ильин А.В. М.: МГУ, 2007. С. 26-28.

A39. Резер Б. И., Мельников Н. Б. Анализ неустойчивости системы нелинейных уравнений теории спиновых флуктуаций с приложением к инвару Feo.65Nio.35 // XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка», тезисы докладов / ИФМ УрО РАН. Новоуральск, Свердловская обл.: 2008. С. 69.

A40. Reser B. I., Grebennikov V. I, Melnikov N. B. Temperature hysteresis singularities of hysteresis type in the dynamic spin-fluctuations theory // Abstracts of Moscow International Symposium of Magnetism / MSU. Moscow, Russia: 2008. P. 529-530.

A41. Melnikov N. B., Reser B. I., Grebennikov V. I. Singularities of hysteresis type in the dynamic spin-fluctuations theory // Abstracts of Intern. Confer. “Differential equations and Topology” / MSU. Moscow, Russia: 2008. P. 269-270.

A42. Melnikov N. B., Reser B. I. Numerical solution of nonlinear systems in the dynamic spin-fluctuations theory // Abstracts of Intern. Confer. “Algorithmic analysis of unstable problems” / IMM RAS. Ekaterinburg, Russia: 2008. P. 249-250.

A43. Melnikov N. B., O’Neill B. C, Dalton M. G. Aggregation in dynamic equilibrium models of economic growth with CES functions // Abstracts of Intern. Confer. “Actual Problems of Stability and Control Theory” / IMM RAS. Ekaterinburg, Russia: 2009. P. 176-178.

A44. Reser B. I., Melnikov N. B., Grebennikov V. I. Beyond Gaussian approximation in the spin-fluctuation theory // Abstracts of Intern. Confer. on Magnetism / KIT. Karlsruhe, Germany: 2009. P. 224.

A45. Melnikov N. B., Reser B. I., Grebennikov V. I. Dynamic Spin-Fluctuation Theory beyond Gaussian Approximation with Application to FeNi Invar // Abstract of Intern. Confer. EASTMAG-2010: Nanospintronics / Inst. Metal Phys. RAS. Ekaternburg, Russia: 2010. P. 150.

Комментарии:

RussellKes
12:37, 8 апреля 2021

Теперь вы можете зарабатывать Биткойн прямо в браузере! Хотите верьте, хотите нет - но вы в 1 клике от уникальной возможности получать пассивный доход онлайн. Жмите на ссылку - https://cryptotabbrowser.com/5703690 и начинайте получать деньги!
Ознакомься :
https://youtu.be/nbNjNBw1Zts|

Перейти и начинай зарабатывать!!!
https://cryptotabbrowser.com/landing/5/5703690}


ВНИМАНИЕ!!!!!
Ежегодная промо-акция CryptoTab https://bit.ly/3mgcMu1
Приготовься к лету 2021 https://bit.ly/3mgcMu1
Весна здесь! А это лучшее время, чтобы встряхнуться и попробовать что-то новое!
Мы запускаем сезонную акцию с призовым фондом более 17 000 $!
Это ваш шанс убить двух зайцев одним выстрелом — выиграть деньги и привлечь больше рефералов!
Сорвите куш и наслаждайтесь беззаботным летом. https://bit.ly/3mgcMu1

@CryptotabN
EdwardProth
15:09, 22 марта 2021
Приветствую! Нашел в интернете ресурс с интересными видеороликами. Прикольно. Хочу поделиться
Покупка и продажа валюты на Московской бирже. Как платить налоги?


@@-=
edurCorie
13:27, 21 сентября 2020
http://bit.ly/2sdUrWH - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ


Наша команда выручает студентов с 2015 года. В процессе борьбы с невероятно сложными предметами и хитрыми преподавателям мы смогли помочь более чем 5000 клиентам.

Мы стремимся оказывать услуги наивысшего уровня и поэтому стараемся улучшить каждую деталь нашей работы: авторы проходят тестирования и пробный период, с менеджерами проводится ежемесячное обучение по общению с клиентами, и техническая доработка сайта не прекращается ни на секунду.

Мы беремся за все предметы и все типы работ. Также мы с радостью выполним доработки уже готовой работы или напишем самые трудные разделы. Наша цель – это максимально упростить обучение в ВУЗе и сделать его спокойным.

Мы работаем без офиса, хоть и имеем официальную регистрацию. Это дает нам возможность избежать лишних затрат и как результат наши цены доступные для всех студентов.

Быстрое развитие компании связано с большим процентов довольных клиентов, которые рекомендуют нас своим одногруппникам и знакомым из других университетов.

С начала 2015 года мы запустили систему вознаграждений за такие рекомендации и уже выплатили 200000 рублей. Эти деньги могут были использованы для заказы новых работ.

Мы продолжаем развиваться и оказывать услуги высокого уровня. Надеемся, что вы оцените наши старания!
БИЗНЕС-ПЛАН
RoromjRoste
01:12, 4 февраля 2020
http://flystudent.ru - курсовые на заказ недорого
http://diplompravo.ru - дипломные на заказ
http://shopexpresss.ru - дипломные работы на заказ
http://shopexpresss.ru - дипломные на заказ недорого
http://expressstore.ru - выполнение контрольных работ


написание курсовых работ на заказ заказать отчет по практике заказать реферат срочно f7bcf6_

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением