Родилась 12 января 1961 г в селении Кишпек Баксанского района КБАССР. В 1978 году закончила среднюю школу с золотой медалью. Поступив в 1978 году в КБГУ на специальность «Химия», окончила данное учебное заведение в 1983 г, получив квалификацию «Химик. Преподаватель химии» с получением диплома с отличием. С 1983 по 1986 года была очным аспирантом кафедры химической технологии пластмасс Московского химико-технологического института им. Д.И. Менделеева, г. Москва (ныне Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева), закончив аспирантуру с представлением диссертации к защите. В 1987 году защитила кандидатскую диссертацию по специальности 05.17.06. – Технология и переработка пластических масс и стеклопластиков.

Ученая степень кандидата химических наук присуждена Диссертационным Советом МХТИ им. Д.И. Менделеева 8 апреля 1987г. №8 и утверждена ВАК при СМ СССР 9 .09.1987 г (Диплом ХМ № 017702).

Стаж научно-педагогической работы составляет 30 лет.

С 1987 года работает в КБГУ на различных должностях: младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, старший преподаватель, доцент. С 2000 по 20004 гг работала заместитель декана химического факультета по учебно-воспитательной работе. С 2004 по 2007 годы была докторантом кафедры органической химии химического факультета КБГУ.

В 2010 году защитила диссертацию на соискание доктора химических наук по специальности 02.00.06 – высокомолекулярные соединения (Диплом ДДН № 016250).

С 2011 по настоящее время работает профессором кафедры органической химии и высокомолекулярных соединений.

Являлась исполнителем многих научных программ таких как:

- Научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» по теме «Создание новых высокопрочных термо- и огнестойких полиэфиркетонов и полиэфирсульфонов на основе некоторых производных хлораля и ДДТ» (Проект № 08.02.003);

- Государственного гранта № 02.513.11.3219. от 16 мая 2007 г. по теме «Разработка научно-технических основ производства и переработки новых типов нанокомпозиционных материалов на основе термопластичных, высокопрочных и термостойких полимеров для ответственных деталей и узлов в производстве автомобилей, кабельной продукции, средств связи и машино- судостроении».

Неоднократно награждена почетными грамотами КБГУ.

Бажева Р.Ч. сочетает педагогическую работу с научной деятельностью.

Руководит аспирантскими работами, магистерскими диссертациями, квалификационными и курсовыми работами студентов, активно участвует в организации и проведении Республиканских олимпиад по химии, является руководителем научно-исследовательской и научно-педагогической практиками магистров.

Читает лекционные курсы по дисциплинам: «Органическая химия», «Биохимия», «Биохимия человека», «Медицинская биохимия», «Химия», «Избранные главы химии ВМС», «Технология пластических масс».