В 1964 г. окончил с отличием Ленинградский политехнический институт, в 1973 г. защитил кандидатскую и 1993 г. докторскую диссертацию. Является членом-корреспондентом Академии естественных наук РК., специализированного совета по защите кандидатских диссертаций при ВКГТУ им. Д. Серикбаева. В 2000 г. Международный библиографический центр (Кембридж, Англия) присвоил ему диплом «Выдающиеся стипендиаты (лауреаты) ХХ столетия», преподаваемые дисциплины экономико-математическое моделирование, моделирование экономических систем, прогнозирование эколого-экономических процессов, теория выбора и принятия решений. Под руководством А.И. Квасова – 12 аспирантов и соискателей защитили кандидатские, а 2 – докторские диссертации.