- Разработан и экспериментально исследован комплекс радиотехнических моделей с запаздыванием и дискретным временем, демонстрирующих основные феномены нелинейной динамики.
- Нелинейная система, содержащая генератор Ван-дер-Поля, управляющий параметр которого подвергается медленному изменению с периодом T, и петлю нелинейной запаздывающей связи, сигнал в которой модулируется с частотой, близкой к частоте автоколебаний генератора Ван-дер-Поля, при значениях времени задержки порядка 3/4Т, может генерировать хаотические колебания, аттрактор которых по структуре близок к гиперболическому.
- Экспериментальная модель дискретной системы в виде двух связанных особым образом логистических отображений демонстрирует конфигурацию бассейнов притяжения в виде множества Мандельброта, характерного для комплексного квадратичного отображения.
- В хаотическом временном ряде систем с запаздыванием первого порядка и систем более высокого порядка при малых по сравнению со временем задержки временах инерционности отсутствуют экстремумы, расстояние между которыми равно времени задержки.
- Итерирование одномерного отображения в обратном времени для оценки параметров методом наименьших квадратов при умеренных уровнях добавленного шума повышает точность определения управляющих параметров по сравнению с итерированием в прямом времени.
- Разработана методика оценки связи, основанная на реконструкции уравнений связанных систем, преимуществом которой является возможность оценки связи при наличии синхронизации.
- Разработан комплекс методик, позволяющих оценить время задержки, время инерционности и порядок фильтра в цепи обратной связи генераторов с запаздыванием, демонстрирующих периодическое поведение.
- Методика, основанная на изменении частоты внешнего воздействия на автоколебательную систему и анализе разности фаз колебаний воздействия и системы позволяет различить ситуации наличия фазовой синхронизации и аддитивного сложения колебаний воздействия и системы.
2.Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И. Формирование муль-тистабильности, классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах// Изв.вузов, Радиофизика. – 1991. – Т.34, №1. – С.35-39.
3.Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Муль-тистабильность в системе радиотехнических осцилляторов с емкостной связью// Радиотехника и электроника. – 1991. – Т.36, №11. – С.2167-2170.
4.Пономаренко В.И., Трубецков Д.И. Сложная динамика радиотехниче¬ской модели-аналога генератора на вакуумном микротриоде// ДАН. – 1994. – Т.337, №5. – С.602-604.
5.Трубецков Д.И., Пономаренко В.И., Короновский А.А. Динамика систем с квадратичной нелинейностью и пороговой связью// Письма в ЖТФ. – 1996. – Т.22, №19. – С.60-64.
6.Trubetskov D.I., Mchedlova E.S., Anfinogentov V.G., Ponomarenko V.I., Ryskin N.M. Nonlinear waves, chaos and patterns in microwave electronic devices// Chaos. – 1996. – Vol.6, No.3. – P.358-367.
7.Короновский А.А., Пономаренко В.И., Трубецков Д.И. Колебания в системе двух модельных автогенераторов на вакуумных микротриодах с однонаправленной связью// Письма в ЖТФ. – 1997. – Т.23, вып.18. – С.55-61.
8.Короновский А.А., Пономаренко В.И., Трубецков Д.И. Динамика ото¬бражений с пороговым типом связи// Прикладная нелинейная динами¬ка. – 1997. – Т.5, №2-3. – С.63-71.
9.Безручко Б.П., Иванов Р.Н., Пономаренко В.И. Двухуровневое управ¬ление хаосом в нелинейных осцилляторах// Письма в ЖТФ. – 1999. – Т.25, вып.4. – С.61-67.
10.Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Recon¬struction of time-delay systems from chaotic time series// Physical Review E. – 2001. – Vol.64. – 056216.
11.Isaeva O.B., Kuznetsov S.P., Ponomarenko V.I. Mandelbrot set in coupled logistic maps and in electronic experiment// Physical Review E. – 2001. – Vol.64. – 055201(R).
12.Караваев А.С., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Восстановление мо¬делей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам// Пись¬ма в ЖТФ. – 2001. – Т.27, вып.10. – С.43–51.
13.Безручко Б.П., Иванов Р.Н., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П., Экспе¬риментальное исследование бифуркаций в системах с быстро меняю¬щимся параметром// Письма в ЖТФ. – 2002. – Т.29, вып.11. – С.58-65.
14.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Выделение информационной ком¬поненты хаотического сигнала системы с запаздыванием// Письма в ЖТФ. – 2002. – Т.28, вып.16. – С.37–44.
15.Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Extracting information masked by the chaotic signal of a time-delay system// Phys. Rev. E. – 2002. – V.66. – 026215.
16.Bezruchko B., Ponomarenko V., Rosenblum M.G., Pikovsky A.S. Charac¬terizing direction of coupling from experimental observations// Chaos. – 2003. – V.13, No.1. – P. 179-184.
17.Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Gridnev V.I., Bodrov M.B., Bespyatov A.B. Synchronization between main rhythmic processes in the human car¬diovascular system// Phys. Rev. E. – 2003. – V.68. – 041913.
18.Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D., Karavaev A.S., Seleznev Ye.P., Di-kanev T.V. Recovery of dynamical models of time-delay systems from time series// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. – 2003. – Т.11, №.3. – С.56-66.
19.Bespyatov A.B., Bodrov M.B., Gridnev V.I., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Experimental observation of synchronization between rhythms of car¬diovascular system// Nonlin. Phen. in Compl. Syst. – 2003. – V.6, No.4. – P.885–893.
20.Dikanev T., Smirnov D., Ponomarenko V. and Bezruchko B. Three subprob-lems of global model reconstruction from time series and their peculiarities// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. – 2003. – Т.11, №.3. – С.165-178.
21.Прохоров М.Д., Пономаренко В.И., Караваев А.С. Восстановление уравнений систем с запаздыванием под внешним воздействием по вре¬менным рядам// Письма в ЖТФ. – 2004. – Т.30, вып.2. – С.81–88.
22.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Реконструкция уравнений систем с двумя временами запаздывания по временным рядам// Письма в ЖТФ. – 2004. – Т.30, вып.22. – С.23–30.
23.Пономаренко В.И., Гриднев В.И., Прохоров М.Д., Беспятов А.Б., Бод¬ров М.Б., Караваев А.С. Синхронизация сердцебиения и ритма регуля¬ции сосудистого тонуса с дыханием// Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. – 2004. – №8-9. – С.40-51.
24.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Кодирование и извлечение инфор¬мации, замаскированной хаотическим сигналом системы с запаздыва¬нием// Радиотехника и электроника. – 2004. – Т.49, №9. – С.1098-1104.
25.Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D., Bespyatov A.B., Bodrov M.B., Grid-nev V.I. Deriving main rhythms of the human cardiovascular system from the heartbeat time series and detecting their synchronization// Chaos, Soli-tons and Fractals. – 2005. – Vol 23. – P.1429–1438.
26.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Восстановление уравнений связан¬ных систем с запаздыванием по временным рядам// Письма в ЖТФ. – 2005. – Т.31, вып.2. – С.41–48.
27.Смирнов Д.А., Власкин В.С., Пономаренко В.И. Метод оценки пара-метров одномерных отображений по хаотическим временным рядам// Письма в ЖТФ. – 2005. – Т.31, вып.2. – С.18-26.
28.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Определение параметров уравнения Икеды по зашумленному временному ряду// Письма в ЖТФ. – 2005. – Т.31, вып.6. – С.73-78.
29.Smirnov D.A., Vlaskin V.S., Ponomarenko V.I. Estimation of parameters in one-dimensional maps from noisy chaotic time series// Physics Letters A. – 2005. – V.336. – P.448-458.
30.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Оп¬ределение параметров систем с запаздывающей обратной связью по хаотическим временным реализациям// ЖЭТФ. – 2005. – Т.127, вып.3. – С.515-527.
31.Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Bezruchko B.P. Recon¬ struction of time-delayed feedback systems from time series// Physica D. –
2005.– V. 203, No.3-4. – P. 209-223.
32.Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series// Phys. Rev. E. – 2005. – V. 72. – 016210.
33.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Корюкин И.В. Определение пара¬метров полупроводникового лазера с оптической обратной связью по временным рядам// Письма в ЖТФ. – 2005. – Т.31, вып.21. – С. 79–86.
34.Прохоров М.Д., Бодров М.Б., Пономаренко В.И., Гриднев В.И., Беспя-тов А.Б. Исследование синхронизации между ритмами сердечно¬сосудистой системы человека по последовательностям R-R-интервалов// Биофизика. – 2005. – Т.50, вып. 5. – С. 914-919.
35.Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. De¬tecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency// Phys. Rev. E. – 2006. – Vol. 73. – 026208.
36.Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Храмов А.Е. Изучение синхронизации автоколебаний по унивариантным данным при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейв-летного анализа// Письма в ЖТФ. – 2006. – Т.32, вып.11. – C.81–88.
37.Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Оценка порядка и реконструкция модельного уравнения системы с запаздыванием// Письма в ЖТФ. –
2006.– Т.32, вып.17. – С.73–80.
38.Караваев А.С., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Гриднев В.И., Кисе¬лев А.Р., Безручко Б.П., Посненкова О.М., Струнина А.Н., Шварц В.А. Методика реконструкции модели системы симпатической барорефлек-торной регуляции артериального давления по экспериментальным вре¬менным рядам. – Технологии живых систем. – 2007. – Т.4, №4. – С.34-41.
39.Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Храмов А.Е. Диагностика синхронизации автоколебательных систем при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетного анализа// Радиотехника и электроника. – 2007. – Т.52, №.5. – С. 581-592.
40.Киселев А.Р., Беспятов А.Б., Колижирина О.М., Гриднев В.И., Понома-ренко В.И., Прохоров М.Д., Довгалевский П.Я. Внутренняя синхрони¬зация основных 0.1Гц-частотных ритмов в системе вегетативного управления сердечно-сосудистой системой// Физиология человека. –
2007.– Т.33, №.2. – C.69–75.
41.Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Храмов А.Е. Метод исследования синхронизации автоколебаний по унивариантным данным с использованием непрерывного вейвлетного анализа// ЖТФ. – 2007. – Т.77, вып.9. – С.6-17.
42.Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. De¬tection of synchronization from univariate data using wavelet transform// Phys. Rev. E. – 2007. – V. 75. – 056207.
43.Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Bezruchko B.P. Re¬covery of dynamical models of time-delay systems from time series: Appli¬cation to chaotic communication // Nonlinear Phenomena Research Perspec¬tives, edited by C.W. Wang, Nova Science Publishers, New York. – 2007. – P.7–53.
44.Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Encryption and decryption of informa¬tion in chaotic communication systems governed by delay-differential equa¬tions. Chaos, Solitons & Fractals. – 2008. – V. 35, No.5. – Р.871-877.
45.Прохоров М.Д., Пономаренко В.И. Восстановление модельных уравне¬ний цепочек связанных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ. – 2008. – Т.34, вып.8. – С.29-35.
46.Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Смирнов Д.А., Тасс П.А. Моделирование и диагностика взаимодействия нелинейных коле¬бательных систем по хаотическим временным рядам (приложения в нейрофизиологии) // УФН. – 2008. – Т.178, №3. – С.323-329.