Научная тема: «ПРИМИТИВНЫЕ ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ ПОДСТАНОВОЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ КЛАССИЧЕСКИХ ГРУПП»
Специальность: 01.01.06
Год: 2011
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

Исследование примитивных параболических подста­новочных представлений классических групп завершено и бо­лее того, учитывая результаты кандидатской диссертации ав­тора [34], получено полное описание примитивных параболи­ческих подстановочных представлений всех групп лиева типа (нормальных и скрученных): классических и исключительных.

Список опубликованных работ
[1] Васильев А.В. Минимальные подстановочные представ-ления конечных простых исключительных групп типа G2 и F4 // Алгебра и логика. 1996. Т. 35, № 6. С. 663–684.

[2] Васильев А.В. Минимальные подстановочные представ-ления конечных простых исключительных групп типа E6, E7 и E8 // Алгебра и логика. 1997. Т. 36, № 5. С. 518–530.

[3] Васильев А.В. Минимальные подстановочные представ-ления конечных простых исключительных групп скручен¬ного типа // Алгебра и логика. 1998. Т. 37, № 1. С. 17–35.

[4] Bacильев А.В., Мазуров В.Д. Минимальные подстано¬вочные представления конечных простых ортогональных групп // Алгебра и логика. 1994. Т. 33, № 6. С. 603–627.

[5] Гречкосеева М.А. О минимальных подстановочных представлениях классических простых групп // Сиб. мат. журн. 2003. Т. 44, № 3. C. 560–586.

[6] Кондратьев А. С. Подгруппы конечных групп Шевалле// Успехи матем. наук, 1986. Т. 41, № 1. С. 57–96.

[7] Мазуров В.Д. Минимальные подстановочные представ-ления конечных простых классических групп. Специаль-ные линейные, симплектические и унитарные группы // Алгебра и логика. 1993. Т. 32, № 3. С. 267–287.

[8] Маслова Н. В. Классификация максимальных подгрупп нечетного индекса в конечных простых классических груп¬пах // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Ека¬теринбург, 2008. Т. 14, № 4. С. 100–118.

[9] Маслова Н. В. Классификация максимальных подгрупп нечетного индекса в конечных группах со знакопеременным цоколем // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2010. Т. 16, № 3. С. 182–184.

[10] Aschbacher M. Permutation groups using the classification of the finite simple groups // Algebras, Groups and Geom. 1985. Vol. 2, no. 4. P. 380–389.

[11] Cooperstein B. N. Minimal degree for a permutation representation of classical group // Isr. J. Math. 1978. Vol. 30, no. 3. P. 213–235.

[12] Curtis C.W., Kantor W. M., Seitz G.M. The 2-transitive permutation representations of the finite Chevalley groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1976. Vol. 218, no. 1. P. 1–59.

[13] Kantor W. M. The primitive permutation groups of odd degree, and an application to the finite projective planes // J.Algebra. 1987. Vol. 106, no. 1. P. 15–45.

[14] Kantor W.M., Liebler R.A. The rank 3 permutation representations of the finite classical groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1982. Vol. 271, no. 1. P. 1–71.

[15] Kleidman P. B., Liebeck M.W. The subgroups structure of the finite classical groups. Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 304 p.

[16] Liebeck M.W., Saxl J. The primitive permutation groups of odd degree // J. London Math. Soc. 1985. Vol. 31, no. 2, P. 250–264.

[17] Liebeck M.W., Saxl J. The finite primitive permutation groups of rank three // Bull. London Math. Soc. 1986. Vol. 18, no. 2. P. 165–172.

[18] Liebeck M. W., Saxl J. On the orders of maximal subgroups of the finite exceptional groups of Lie type // Proc. London Math. Soc. 1987. Vol. 55. P. 299–330.

[19] Seitz G.M. Flag-transitive subgroups of Chevalley groups // Ann. of Math. 1973. Vol. 97, no. 1. P. 27–56.

[20] Seitz G.M. Small rank permutation representation of finite Chevalley groups // J.Algebra. 1974. Vol. 28. P. 508–517.

[21] Suzuki M. On a class of doubly transitive groups // Ann. of Math. 1962. Vol. 75. P. 105–145.

[22] Tits J. Th´eor`eme de Bruhat et sous-groupes paraboliques // C.R. Acad. Sci. Paris. 1962. Vol. 254, no. 16. P. 2910–2912.

[23] Tits J. A local approach to buildings // Geometric Vein (Coxeter Festschrift). N. Y. et.al.: Springer, 1981. P. 519–547.

[24] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления группы F4(q) // Тр. Ин-та математики и меха¬ники УрО РАН. Екатеринбург, 1998. Т. 5, С. 39–59.

[25] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления групп E6(q) и E7(q) // Комбинатор. и вычис-лител. методы в математике. Омск: Изд-во ОмГУ, 1999. С. 160–189.

[26] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления групп E8(q) / Челяб. гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ 29.10.99, № 3224-B99. 221 c.

[27] Кораблева В.В. О рангах параболических подстановоч-ных представлений группы E8(q) // Маломерная тополо-гия и комбинаторная теория групп. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2000. С. 38–64.

[28] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления групп 2F4(q) и 3D4(q3) // Мат. заметки. 2000. Т. 67, № 1. С. 69–76.

[29] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления групп 2E6(q) // Мат. заметки. 2000. Т. 67, № 6. С. 899–912.

[30] Кораблева В. В. Параболические подстановочные пред-ставления скрученных групп // Молодежная конф. “Про-блемы теоретической и прикладной математики”: тез. докл. №28. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. C. 7–8.

[31] Кораблева В.В. Параболические подстановочные пред-ставления группы F4(q) // Междунар. конф. по теории групп : тез. докл. Пермь, 1997. С. 32.

[32] Кораблева В. В. О параболических подстановочных представлениях исключительных групп лиевского типа // Междунар. конф. “Комбинаторные и вычислительные методы в математике”: тез. докл. Омск: ОмГУ, 1998. C. 77– 81.

[33] Коrablyova V.V. Parabolic permutation representations of groups E8(q) // Intern. conf. “Low-dimensional topology and combinatorial group theory”. Abstracts of talks. Chelyabinsk: Chelyabinsk State University, 1999. P. 26.

[34] Кораблева В. В. Примитивные параболические подста-новочные представления конечных исключительных групп лиевского типа. Диссертация на соискание ученой степе¬ни кандидата физико-математических наук. Екатеринбург, 2000.

Работы автора по теме диссертации

[35] Кораблева В. В. Ранги примитивных параболических подстановочных представлений классических групп лиев-ского типа Al(q) // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2001. Т. 7, № 2. С. 188–193.

[36] Кораблева В. В. Ранги примитивных параболических подстановочных представлений простых групп Bl(q), Cl(q) и Dl(q) // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49, № 2. C. 340–356.

[37] Кораблева В. В. Примитивные параболические подста-новочные представления простых групп Al(q) // Тр. Ин¬та математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2008. Т. 14, № 4. С. 70–81.

[38] Кораблева В. В. Примитивные параболические подста-новочные представления конечных специальных линейных и унитарных групп // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2009. Т. 15, № 2. С. 114–124.

[39] Кораблева В. В. Примитивные параболические под-становочные представления конечных симплектических групп // Алгебра и логика. 2010. Т.49, № 3. С. 366–378.

[40] Кораблева В. В. Примитивные параболические подста-новочные представления конечных простых ортогональ¬ных групп нечетной размерности // Алгебра и логика. 2010. Т.49, № 5. С.

[41] Кораблева В. В. Примитивные параболические подста-новочные представления конечных простых ортогональ¬ных групп четной размерности // Тр. Ин-та математи¬ки и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2010. Т. 16, № 3. С. 168–181.

[42] Korableva V.V. Ranks of the primitive parabolic permutation representations of classical groups of Lie type Mq) // Меж-дунар. семинар по теории групп : тез. докл. Екатеринбург, 2001. C. 116-118.

[43] Кораблева В.В. Примитивные параболические подста-новочные представления простых групп At(q) // Между-нар.конф. “Алгебра и ее приложения”: тез. докл. Красно¬ярск, 2007. C. 75.

[44] Кораблева В.В. Примитивные параболические подста-новочные представления простых классических групп // Междунар. алгебраическая конф.: тез. докл. Москва, 2008. C. 132.

[45] Кораблева В.В. Примитивные параболические под-становочные представления конечных симплектических групп // Теория групп: тез. сообщений VII Междунар. шк.-конф. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. С 56.

[46] Кораблева В.В. Примитивные параболические подста-новочные представления конечных специальных унитар-ных групп // Алгебра и ее приложения. Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2009. С. 69-71.

[47] Кораблева В.В. Примитивные параболические подста-новочные представления групп РП+Jq) // VIII Междунар. шк.-конф. : тез. сообщений, Нальчик, 2010. C. 113.