Фирстов Виктор Егорович

1. Реализация инновационной дидактической (обучающей) экспертной системы общего назначения, разработанной на основе психологической концепции развивающего обучения Л.С.Выготского, путем актуализации и оптимизации зон ближайшего развития по критерию минимума информации приводит к повышению академической успешности учащихся при обучении математике в средней школе.
2. Информационная модель организации группового сотрудничества в учебном процессе на основе управления процессом разбиения обучаемого контингента на группы по принципу минимума энтропии информации для оптимального варианта кластеризации реализует эффективное построение коллективно-распределенной учебной деятельности учащихся. Интеграция этой модели в структуру проблемного или эвристического контекста, приводит к повышению академической успешности школьников и их творческой активности в обучении математике в полной средней школе.
3. Инновационная ИКТ, созданная на основе информационной модели оптимизации группового сотрудничества в процессе обучения математике в средней школе, по измерениям времени выполнения тестовых заданий учащимися, формирует интеллектуальный портрет данного контингента, устанавливает оптимальную групповую конфигурацию и реализует повышение академической успешности этого контингента.
4. Концепция и модель интерпретации системы знаний в школьном обучении математике на основе неформальной аксиоматической теории в виде семантической сети позволяет выделить классы задач оптимизации при управлении качественными аспектами содержания обучения в целях повышения эффективности учебного процесса.
5. Критерии качества содержания системы знаний, реализуемых при обучении математике в средней школе, сводятся к оптимальному выбору системы аксиом и минимизации араметров дедуктивного вывода (длины или емкости) для элементов семантической сети, представляющей данную систему знаний.
6. Управление креативными процессами при обучении математике в школе опирается на закономерности генезиса математики и сводится к управлению ветвящимся марковским процессом по критерию значимости элементов семантической сети, представляющей данную систему знаний. Процедура управления творческим поиском в процессе обучения проводится в рамках GMP-стратегии, которая проецируется посредством определенной учебной деятельности, как по линии школьных элективных курсов, так и в рамках личностно-ориентированного подхода (семинарская или индивидуальная работа с учащимися).
7. Методика проведения GMP-стратегии при управлении креативными процессами школьников профильного уровня обучения математике на основе авторских монографий [1-4], исследований по теории реологических чисел [4;23] и теории магических квадратов из домино [4;26].
8. Методика проведения GMP-стратегии в рамках интегрированного обучения математике в средней школе, опирается на общие методологические концепции (канона, морфизма и центризма) и реализуется посредством математического моделирования: в рамках школьного факультатива по обществознанию (профильный уровень), исходя из канона демократии, который аксиоматизируется и на этой основе строится формальная модель государства, которая реализует канал эффективного обучения математике в гуманитарной области знаний; в рамках концепции изоморфизма: при решении текстовых задач (9 класс); операторной версии комплексных чисел в планиметрии, а также на примерах задач линейного программирования экономического и физико-технического содержания в соответствующих профильных классах; в рамках концепции центризма, позволяющей: реализовать лабораторный практикум по определению объемов многогранников и круглых тел путем взвешивания (11 класс); дать интерпретацию законов генетики при профильном обучении биологии и результатам в области психологии живописи, демонстрируя возможности математики в сфере искусствознания и культурологии.

1. Фирстов, В.Е. Нетрадиционные геометрические интерпретации, полугрупповая теория и генеалогия пифагоровых троек [Текст] / В.Е.Фирстов // Монография. Саратов: ООО Изд-во«Научная книга»,2004. – 91 с. (5,7 п.л.).

2. Фирстов, В.Е. Рекуррентные последовательности, фрактальные иерархические структуры и конические сечения при конструктивных обобщениях теоремы Пифагора [Текст] / В.Е.Фирстов // Монография. – Саратов: ООО Изд-во «Научная книга», 2005. – 136 с.(8,5 п.л.).

3. Фирстов, В.Е. Информационно-стохастическая модель и оптимизация при построении и распространении математического знания [Текст] / В.Е. Фирстов // Монография. – Саратов: ООО Изд-во «Научная книга», 2006. – 55 с. (3,44 п.л.).

4. Фирстов, В.Е. Кибернетическая концепция и математические модели управления дидактическими процессами при обучении математике в школе и вузе [Текст] / В.Е. Фирстов // Монография. – Саратов: Издательский Центр «Наука», 2010. – 511 с. (32 п.л.).

Публикации в изданиях, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

5. Фирстов, В.Е. Механические приемы подсчета объемов [Текст] / В.Е. Фирстов, И.В. Серебрякова // Математика в школе, 2001, №5. – С.40-42 (0,18 / 0,1 п.л.).

6. Фирстов, В.Е. Теорема Пифагора как источник замечательных математических открытий, идей и обобщений [Текст] / В.Е.Фирстов // Математика в школе, 2001, № 9. – С.59-63 (0,31 п.л.).

7. Фирстов, В.Е. Семантическая модель и оптимизация при построении и распространении математического знания [Текст] / В.Е. Фирстов // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та, 2006, №3 (14), вып. 1. – С. 34-43 (0,63 п.л.).

8. Фирстов, В.Е. Стохастическая модель построения информационного пространства дедуктивной теории и оптимизация исследовательской работы в области математики [Текст] / В.Е. Фирстов // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та, 2006, №4 (17), вып. 2. – С. 13-21 (0,56 п.л.).

9. Фирстов, В.Е. Концепция развивающего обучения Л.С.Выготского, педагогика сотрудничества и кибернетика [Текст] / В.Е. Фирстов // Ярославский педагогический вестник, 2008, Выпуск №4(57). – С.98-104 (0,44 п.л.).

10. Фирстов, В.Е. Экспертные системы и информационная концепция развивающего обучения [Текст] / В.Е. Фирстов // Ярославский педагогический вестник, 2009, №1(58). – С. 69-73 (0,31 п.л.).

11. Фирстов, В.Е. О преподавании математики на гуманитарных направлениях и специальностях вузов [Текст] / В.Е. Фирстов // Высшее образование сегодня, 2009, №2. – С.82-84 (0,18 п.л.).

12.Фирстов, В.Е. Кибернетическая концепция в современном учебном процессе [Текст] / В.Е. Фирстов // Высшее образование сегодня, 2009, №3. – С.66-68 (0,18 п.л.).

Публикации в реферируемых изданиях.

13. Фирстов, В.Е. Обучение в диалоге: кибернетический аспект [Текст] / В.Е. Фирстов // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та, 2007, №4 (28), вып. 1. – С 135-145 (0,69 п.л.).

14. Фирстов, В.Е. Количественные меры информации и оптимизация группового сотрудничества при обучении [Текст] / В.Е. Фирстов // Вестник Саратовского госуд.техн. ун-та, 2008, №3 (34), вып. 1. – С. 105-109 (0,31 п.л.).

15. Фирстов, В.Е. Информационная технология организации группового сотрудничества при обучении [Текст] / В.Е. Фирстов // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та, 2009, №2 (39), вып.2 – С. 101-103 (0,18 п.л.).

16. Фирстов, В.Е. Специальная матричная полугруппа преобразований примитивных пар и генеалогия пифагоровых троек [Текст] / В.Е. Фирстов // Математические заметки, 2008, т. 84, вып. 2. – С. 281-299 (1,13 п.л.).

17. Firstov, V.E. Conception of colorimetric barycenter in painting analysis [Text] / V.V. Firstov, V.E. Firstov, A.V. Voloshinov // Proc. Intern. Congress on Aesthetics, Creativity and Psychology of the Arts (Perm, 2005). – Moscow: Smysl, 2005. P. 258–260 (0,18 / 0,06 п.л.).

18. Firstov, V.E.The concept of colorimetric barycenter in group analysis of painting [Text] / V.V. Firstov, V.E. Firstov, A.V. Voloshinov // Culture and Communication: Proc. XIX Congress of the Intern. Assoc. of Empirical Aesthetics. Avignon (France): IAEA, 2006. P. 439-443 (0,31 / 0,1 п.л.).

19. Firstov, V.E. The Concept of Colorimetric Barycenter and Visual Perception of the Color Balance Center in Painting [Text] / V.V. Firstov, V.E. Firstov, A.V. Voloshinov // Proc.XX Biennial Congress of the Intern. Assoc. of Empirical Aesthetics. Chicago (Il.,USA): IAEA, 2008. P.273-277 (0,31 / 0,1 п.л.).

20. Firstov, V.E. The Colorimetric Barycenter of Paintings [Text] / V.V. Firstov, V.E. Firstov, A.V. Voloshinov, P. Locher // Empirical Studies of the Arts, 2007, V. 25, № 2. P. 209-217 (0,56 / 0,14 п.л.).

21. Firstov, V.E. A Special Matrix Trasformation Semigroup of Primitive Pairs and the Genealogy of Pythagorean Triples [Text] / V.E. Firstov // Mathematical Notes, 2008, v.84, № 2. – Р.263-279 (1 п.л.).

22. Firstov, V.E. Semantic Model and Optimization of Creative Processes at Mathematical Knowledge Formation [Text] / V.E. Firstov // Natural Science, 2010, Vol.2, No.8. – P. 915-922 (0,5 п.л.).

23. Фирстов, В.Е. Реологические числа и их связь с полурешетками колец классов вычетов [Текст] / В.Е.Фирстов // 54-е Герценовские чтения: Проблемы теории и практики обучения математике. – С.-Пб: изд-во РГПУ им. Герцена, 2001. – С. 136-138 (0,18 п.л.).

24. Фирстов, В.Е. Рекурретные последовательности и семейство гипербол при обобщениях теоремы Пифагора [Текст] / В.Е. Фирстов. – Там же. – С. 139-141 (0,18 п.л.).

25. Фирстов, В.Е. Рекурретные уравнения и их связь с алгебраическими кривыми [Текст] / В.Е. Фирстов. – Там же. – С. 141-142 (0,13 п.л.).

26. Фирстов, В.Е. Алгебраические интерпретации домино и их приложения [Текст] / В.Е. Фирстов // Труды 4-й международной научно-технической конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов. – Ульяновск: УлГУ, 2001. – С.149-151 (0,18 п.л.).

27. Фирстов, В.Е. Линейное программирование при решении некоторых физико-технических задач [Текст] / В.Е.Фирстов, И.В.Серебрякова // Новые технологии в образовании. Сб.науч. трудов международной электронной конференции. – Воронеж: изд-во ВГПУ, 2001. – С.70-71 (0,13 / 0,07п.л.).

28. Фирстов, В.Е. Раннее тестирование в средней школе [Текст] / В.Е.Фирстов, В.А.Иванов. – Там же. – С.75-77 (0,18 / 0,09п.л.).

29. Фирстов В.Е. Мониторинг достижений учащихся начальной школы [Текст] / В.Е. Фирстов, В.А.Иванов, С.А.Ворошилов, Г.Ю.Науменко [и др.] // Развитие тестовых технологий в России. Материалы Всерос. научно-практ.конф. – М.: Минобр. РФ, 2002. – С.87-88 (0,13 / 0,02 п.л.).

30. Фирстов, В.Е. Нетрадиционные геометрические интерпретации пифагоровых троек [Текст] / В.Е. Фирстов // Труды II-х Колмогоровских чтений. – Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004..– С.368-375 ( 0,5 п.л.).

31.Фирстов, В.Е. Специальная матричная полугруппа преобразований примитивных пар и генеалогия пифагоровых троек [Текст] / В.Е. Фирстов // Чебышевский сборник, 2005, т.6, вып. 1(15). – С. 163-183 (1,31 п.л.).

32. Фирстов, В.Е. Информационно-стохастическая модель и оптимизация при формировании математического знания [Текст] / В.Е. Фирстов // Труды IV-х Колмогоровских чтений. – Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2006. – С. 240-252 (0,81 п.л.).

33. Фирстов, В.Е. Семантические сети и эффективное формирование математического знания [Текст] / В.Е. Фирстов // Труды V-х Колмогоровских чтений. – Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2007. – С. 172-182 (0,69 п.л.).

34. Фирстов, В.Е. Из опыта организации открытого образования в Саратовском госуниверситете им. Н.Г.Чернышевского [Текст] / Н.А.Иванова, Л.Ю.Коссович, И.Г. Малинский, В.Е. Фирстов // Труды VI-х международных Колмогоровских чтений. – Ярославль: изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2008. – С. 317-320 (0,25 / 0,06 п.л.).

35. Фирстов, В.Е. О преподавании математики в гуманитарной области высшего образования [Текст] / И.К.Погорелов, В.В. Фирстов, В.Е. Фирстов. – Там же. – С.287-298 (0,75 / 0,25п.л.).

36. Фирстов, В.Е. Линейное программирование при решении некоторых физико-технических задач [Текст] / В.Е.Фирстов, И.В.Серебрякова // Преподавание естественного цикла в вузе и школе. Сб. науч. трудов. – Саратов: ООО «Исток С», 2001. – С. 62-67 (0,31 / 0,16 п.л.).

37. Фирстов, В.Е. Идея изоморфизма и ее интерпретация при решении текстовых задач в школьном курсе алгебры: теоретический аспект [Текст] / В.Е. Фирстов, И.В. Серебрякова, В.И.Игошин // Актуальные вопросы региональной педагогики. Сб. науч. трудов. Вып.7. – Саратов: изд-во СГУ, 2005. – С. 32-38 (0,44 / 0,15 п.л.).

38. Фирстов, В.Е. Идея изоморфизма и ее интерпретация при решении текстовых задач в школьном курсе алгебры (примеры решения задач) [Текст] / В.Е. Фирстов, И.В. Серебрякова, В.И.Игошин.–Там же. – С. 38-43 (0,38 / 0,13 п.л.).

39. Фирстов, В.Е. Некоторые аспекты преподавания математики в гуманитарной области высшего образования [Текст] / И.К.Погорелов, В.В. Фирстов, В.Е. Фирстов // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки. Сб. науч. трудов. Вып.6. – Саратов: ИЦ «Наука», 2008. – С. 18-32 (0,94 / 0,31 п.л.).

Учебно-методические пособия.

40. Фирстов, В.Е. Тесты по математике для учащихся 6-х классов общеобразовательных учреждений [Текст] / В.Е. Фирстов, В.А. Иванов, Т.В.Калмыкова // Первый уровень профессионального тестирования. Под ред. Л.Ю.Коссовича и А.И.Самыловского.– Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. – С. 86-112 (1,68 / 0,56 п.л.).

41. Фирстов, В.Е. Тесты по математике для учащихся 4-7 классов [Текст] / В.Е. Фирстов, В.А.Иванов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. – 40 с.(2,5 /1,25 п.л.).

42. Фирстов, В.Е. Комплексные числа в виде линейных операторов при решении планиметрических задач [Текст] / В.Е. Фирстов, И.В. Серебрякова, Н.А.Гордиенко, Э.С.Беляева // Комплексные числа и их приложения. Учебное пособие. – Воронеж: изд-во ВГПУ, 2004. – 160 с. (10 / 2,0 п.л.).

43. Фирстов, В.Е. Теория множеств. Книга для 5-7 классов ЗМШ при СГУ им. Н.Г. Чернышевского [Текст] / В.Е. Фирстов. – Саратов: ЦОО СГУ, 2004. – 62 с. (3,88 п.л.).

44. Фирстов, В.Е. Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика) [Текст] / В.А.Молчанов, В.Е.Новиков, Т.М. Отрыванкина, В.Е. Фирстов. Оренбург: ГОУ ОГУ.2004.– 68 с.(4,3 / 0,8 п.л.).