Научная тема: «ИЗОГЮЙГЕНСОВЫ ДЕФОРМАЦИИ ОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ»
Специальность: 01.01.03
Год: 2008
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Аналитическими методами изучены дзета-функция Игузы (7) и ее обобщение, связан­ное со сложной степенной функцией Гиндикина многих комплексных переменных;
  2. Приведено полное описание класса гюйгенсовых радиальных однородных негипербо­лических дифференциальных операторов высоких порядков и соответствующих им по-тенцилов Рисса многих комплексных переменных;
  3. В явном виде решена проблема Адамара для введенного класса пошагово калибровочно эквивалентных однородных дифференциальных операторов с постоянными коэффици­ентами.
Список опубликованных работ
[1]. СП. ХэкАЛО, Изогюйгенсовы деформации однородных дифференциальных опе-раторов, связанных со специальным конусом ранга 3, Математические заметки, т.70, в.6, (2001), с.927-940;

[2]. СП. ХэкАЛО, Изогюйгенсовы деформации ультрагиперболического оператора, За-писки научных семинаров ПОМП, т.285, (2002), с. 207-222;

[3]. СП. ХэкАЛО, Изогюйгенсовы деформации оператора Кэли общим потенциалом Лагнезе-Штельмахера, Известия Академии Наук, Матем. серия, т.67 N 4 ,(2003), с. 189-212;

[4]. СП. ХэкАЛО, Принцип Гюйгенса для однородных дифференциальных операторов на пространстве прямоугольных матриц, Препринт ПОМИ РАН, 11,(2004), с. 1-13;

[5]. СП. ХэкАЛО, Калибровочно эквивалентные деформации обыкновенных линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, Записки научных семина¬ров ПОМИ, т.308, (2004), с. 235-251;

[6]. СП. ХэкАЛО, Временные деформации степеней волнового оператора, Записки на-учных семинаров ПОМИ, т.324, (2005), с. 213-228;

[7]. СП. ХэкАЛО, Пошаговая калибровочная эквивалентность дифференциальных опе-раторов, Математические заметки, т.77, в.6, (2005), с. 917-929;

[8]. СП. ХэкАЛО, Дифференциальный оператор Кэли-Лапласа на пространстве пря-моугольных матриц, Известия Академии Наук, Матем. серия, т.69, 1, (2005), с. 195-224;

[9]. СП. ХэкАЛО, Дзета-функция Игузы, ассоциированная со сложной степенной функ-цией на пространстве прямоугольных матриц, Матем. заметки, т.78, 5, (2005), с. 773-791;

[10]. СП. ХэкАЛО, Однородные дифференциальные операторы и потенциалы Рисса на пространстве прямоугольных матриц, ДАН, т.404, 5, (2005), с. 604-607;

[11]. СП. ХэкАЛО, Уравнение теплопроводности на пространстве матриц, Препринт ПОМИ РАН, 02, (2005), с. 1-15;

[12]. СП. ХэкАЛО, Потенциалы Рисса, ассоциированные со сложной степенной функ-цией на пространстве прямоугольных матриц, Записки научных семинаров ПОМИ, т.327, (2005), с. 207-225;

[13]. СП. ХэкАЛО, Критерий пошаговой калибровочной эквивалентности деформаций однородных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, Препринт ПО-МИ РАН, 13, (2005), с. 1-17.

[14]. СП. ХэкАЛО, Применение метода Фурье разделения переменных к построению точно решаемых деформаций дифференциальных операторов в частных производных, Со-временная математика и ее приложения , т.38, (2006), с. 154-160;

[15]. СП. ХэкАЛО, Решение проблемы Адамара в классе пошагово калибровочно эк-вивалентных деформаций однородных дифференциальных операторов с постоянными коэф-фициентами, Алгебра и анализ, т. 19, 6, (2007), с. 200-218.