Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые последовательно проводится когомологическая интерпретация квантовомеханического представления взаимодействия и выявляется ее вероятностный смысл для динамических систем с непрерывным временем. Для дискретных квантовых динамических систем вводятся вероятностные характеристики, инвариантные относительно унитарных преобразований системы. Это позволяет строго оценивать характеристики квантовых каналов передачи информации типа пропускной способности и надежности. В работе разработан метод оценки снизу энтропии фон Неймана выхода квантового канала передачи информации, что позволило доказать справедливость гипотезы сильной супераддитивности нижней энтропийной границы квантового деполяризующего канала на основе свойства убывания относительной энтропии.
2.Амосов Г.Г., Булинский А.В. Сопряженные полугруппы сдвигов гиперфинитных факторов // Некоторые проблемы современной математики и их приложения к задачам физики и механики: сб. научных трудов/Моск. физ.-тех. ин-т. – М., 1995. – С. 12-15.
3.Амосов Г.Г. К теории индекса непрерывных полугрупп изометрических операторов в гильбертовом пространстве // Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики: сб. научных трудов/Моск. физ.-тех. ин-т. – М., 1996. – С. 14-24.
4.Амосов Г.Г. О классе коциклической соряженности квазисвобо-дных К-систем // Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики: сб. научных трудов/Моск. физ.-тех. ин-т. – М., 1997. – С. 4-16.
5.Амосов Г.Г., Булинский А.В. Индекс Пауэрса-Арвесона для квазисвободных динамических полугрупп // Математические заметки. – 1997. – Т. 62, в. 6. – С. 933-936.
6.Амосов Г.Г. Об аппроксимации полугрупп изометрий в гильбертовом пространстве // Известия ВУЗОВ. Математика. – 2000. – N 2. – С. 7-12.
7.Амосов Г.Г., Холево А.С., Вернер Р. О некоторых проблемах аддитивности в квантовой теории информации // Проблемы передачи информации. – 2000. – Т. 36, в. 4. – С. 25-34 .
8.Амосов Г.Г., Булинский А.В., Широков М.Е. Регулярные полугруппы эндоморфизмов факторов Неймана // Математические заметки. – 2001. – Т. 70, в. 5. – С. 643-659.
9.Амосов Г.Г. Аппроксимация по модулю s2 изометрическихоператоров и коциклическая сопряженность эндоморфизмов алгебры КАС // Фундаментальная и прикладная математика. – 2001. – Т. 7, в. 3. – С. 925-930.
10.Амосов Г.Г., Холево А.С. О гипотезе мультипликати-вности для квантовых каналов // Теория вероятностей и ее применения. – 2002. – Т.47, в. 1. – С. 143-146.
11.Амосов Г.Г. О марковских возмущениях группы унитарных операторов, ассоциированной со случайным процессом со стационарными приращениями // Теория вероятностей и ее применения. – 2004. – Т.49, в. 1. – С. 145-155.
12.Амосов Г.Г., Сакбаев В.Ж. О самосопряженных расширениях оператора Шредингера с вырождением на двух полупрямых и определяемых ими марковских коциклах // Математические заметки. – 2004. – Т. 76, в. 3. – С. 335-343.
13.Амосов Г.Г., Манько В.И. Эволюция вероятностных мер, связанных с квантовыми системами // Теоретическая и математическая физика. – 2005. – Т. 142, N 2. – С. 365-370.
14.Амосов Г.Г. О марковских возмущениях квантовых случайных процессов со стационарными приращениями // Теория вероятностей и ее применения. – 2005. – Т. 50, в. 4. – С. 754-763.
15.Амосов Г.Г. Эволюционное уравнение для марковских коциклов, полученных вторичным квантованием в симметричном пространстве Фока // Теоретическая и математическая физика. – 2006. – Т. 46, N 1. – С. 186-192.
16.Амосов Г.Г., Баранов А.Д. О дилатации сжимающих коциклов и коциклических возмущениях группы сдвигов на прямой // Математические заметки. – 2006. – Т. 79, в. 1. – С. 3-18.
17.Амосов Г.Г., Баранов А.Д. О дилатации сжимающих коциклов и коциклических возмущениях группы сдвигов на прямой, II // Математические заметки. – 2006. – Т. 79, в. 5. – С. 779-780.
18.Амосов Г.Г. Замечание о гипотезе аддитивности для квантового деполяризующего канала // Проблемы передачи информации. – 2006. – Т. 42, в. 2. – С. 3-11.
19.Accardi L., Amosov G.G., Franz U. Second quantized automorphisms of the renormalized square of white noise (RSWN) algebra // Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probabability and Rel. Top. - 2004. - V. 7, N 1. - P. 183-194.
20.Amosov G.G. Cocycle perturbation of quasifree algebraic K-flow leads to required asymptotic dynamics of associated completely positive semigroup // Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Rel. Top.
-2000. - V. 3. - P. 237-246.
21.Amosov G.G. On cocycle conjugacy of quasifree endomorphism semigroups on the CAR algebra // J. Mathematical Sciences. - 2001. - V. 105, N 6. - P. 2496-2503.
22.Amosov G.G., Holevo A.S., Werner R.F. On additivity/multiplicativity problems for quantum channels // Quantum communications, measurement and computing 3, Edited by O. Hirota and P. Tombesi/ Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2001.
23.Amosov G.G. On the Wold decomposition for cocycle perturbations of a quantum Levy process // MaPhySto Miscellanea. - 2002. - N 22. - P. 10-11.
24.Amosov G.G. Stationary quantum stochastic processes from the cohomological point of view // Quantum Probability and White Noise Analysis XV, Edited by W.Freudenberg /World Sci. Publ. Co., 2003, 260 P. -P. 29-40.
25.Amosov G.G. On Markovian cocycle perturbations in classical and quantum probability // Internat. J. of Mathematics and Mathematical Sciences - 2003. - N 54. - P. 3443-3468.
26.Amosov G.G., Man´ko V.I. Quantum probability measure for parametric oscillators // Physics Letters A. - 2003. - V. 318, N 4-5. - P. 287-291.
27.Amosov G.G., Man´ko V.I. Quantum tomograms as von Neumann probaility distributions // Squeezed states and uncertainty relations /Rinton Press, 2003. - P. 7-16.
28.Amosov G.G., Man´ko V.I. Quantum probability measures and tomographic probability densities // J. Russian Laser Research. - 2004. - V.25, N 3. - P. 253-266.
29.Amosov G.G., Baranov A.D. On perturbations of the group of shifts on the line by unitary cocycles // Proceedings of the American Mathematical Society - 2004. - V.132, N 11.
-P. 3269-3273.
30.Amosov G.G., Man´ko V.I. Tomographic probability measure for many degrees of freedom and the central limit theorem // J. Physics A: Mathematical and General. - 2005.
-V. 38, N 10. - P. 2173-2177.
31.Amosov G.G., Mancicni S., Man´ko V.I. Transmitting qudits through larger quantum channels // J. Physics A: Mathematical and General. - 2006. - V. 39. - P. 3375-3380.
32.Amosov G.G. On the Weyl channels being covariant with respect to the maximum commutative group of unitaries // J. Mathematical Physics. – 2007. – V. 48, N 1. – P. 012104.
33.Amosov G.G. Strong superadditivity conjecture holds for the quantum depolarizing channel in any dimension // Physical Review A. – 2007. – V. 75, N 6. – P. 060304.