- разработка метода интегрирования соотношений теории скольжения для случая трехмерного напряженного состояния;
- на этой основе, в предположении малой вязкости, построение определяющих соотношений изотропной упруговязкопластической модели сплошной среды; установление зависимости показателя нелинейной функции релаксации от структуры трехмерного напряженного состояния;
- в предположении малого превышения главным касательным напряжением предела текучести, построение определяющих соотношений изотропной упругопластической теории течения; определение состояний активного, частичного нагружения и разгрузки, установление зависимости коэффициентов модели от структуры трехмерного напряженного состояния;
- построение анизотропной упруговязкопластической модели слоистой среды с учетом проскальзывания с трением и отслоения на межслойных границах на основе дискретного варианта теории скольжения;
- построение анизотропной упруговязкопластической модели блочной среды с учетом проскальзывания с трением и отслоения на межблочных границах на основе дискретного варианта теории скольжения; учет разнообразных форм укладки блоков («кирпичная кладка», «паркет») в определяющих соотношениях модели;
- разработка явно-неявного алгоритма, основанного на методе конечных объемов, для расчета полученных анизотропных упруговязкопластических систем уравнений с учетом малого параметра вязкости;
- обобщение явно-неявного алгоритма на случай общих упруговязкопластических систем уравнений;
- реализация упомянутых алгоритмов и численное решение набора новых задач о динамическом и квазистатическом деформировании слоистых и блочных массивов различной геометрии с определением зон скольжений и отслоений.
2.Никитин И.С. Задача о нагрузке, приложенной к неупругому полупространству с цилиндрической полостью.// Изв. АН СССР. МТТ. 1985. №5. С.184-187.
3.Глушко А.И., Никитин И.С. Об одном методе расчета волны хрупкого разрушения.// Изв. АН СССР. МТТ. 1986. №3. С. 129-134.
4.Никитин И.С. Осредненные уравнения слоистой среды с нелинейными условиями взаимодействия на контактных границах.// Изв. АН СССР. МТТ. 1987. №5. С.80-86.
5.Никитин И.С. Осредненные уравнения блочной среды с нелинейными условиями взаимодействия на контактных границах//Изв. АН СССР. МТТ. 1988. №2. С.70-76.
6.Никитин И.С. Динамика слоистых и блочных сред с проскальзыванием и трением. Препринт №366 М.: Изд-е ИПМех АН СССР, 1989. 42с.
7.Никитин И.С. О распространении волн в слоистых и блочных средах с трением на контактных границах.// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. №7. С.3-11.
8.Korobov S.A., Gulbin V.N., Nikitin I.S. Stressed-strained state analysis of material under high-speed deformation conditions. Journal de Physique IV. Colloque C3. 1991.Vol.1. pp.235-240.
9.Гульбин В.Н., Никитин И.С. Методика расчета параметров режима сварки взрывом разнородных металлов.// Сварочное производство. 1995. №1. С.18-25.
10.Кобелев А.Г., Гульбин В.Н., Никитин И.С., Колесников Ф.В. Исследование напряженно-деформированного состояния при сварке взрывом слоистых биметаллов.// Сварка взрывом и свойства сварных соединений: Межвузовский сборник научных трудов/ ВолгГТУ. Волгоград. 2000. с.30-43.
11.Никитин И.С. Упруговязкопластическая модель и теория скольжения. Препринт № 784. М.: Изд-е ИПМех РАН. 2005. 32с.
12.Никитин И.С. Теория деформирования слоистых и блочных горных массивов с учетом трения. Материалы XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2005). М.: Вузовская книга. 2005. С.348.
13.Никитин И.С. Численный метод решения «жестких» полулинейных гиперболических систем. Тезисы докладов III Всероссийской конференции « Актуальные проблемы прикладной математики и механики». Екатеринбург: УрО РАН. 2006. С.87-88.
14.Никитин И.С. Упруговязкопластическая модель и теория скольжения. Труды IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород. 22-28 августа 2006. С. 159.
15.Никитин И.С. Интегрируемые варианты трехмерной теории скольжения для упруговязкопластических и упругопластических материалов. Материалы XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2007). М.: Вузовская книга. 2007. С.395-396.
16.Nikitin I. The Integrable variants of the 3D slip theory for elastoviscoplastic and elastoplastic models. EMMC-10 Conference “Multi-phases and multi-components materials under dynamic loading” 11-14.06.2007.Kazimierz Dolny. Poland.
17. Никитин И.С. Определяющие соотношения упруговязкопластической модели и теория скольжения. // Изв. РАН. МТТ. 2007. №2. С.110-122.
18. Никитин И.С. Построение упруговязкопластической и упругопластической моделей на основе теории скольжения. «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды». Саратов. 2007.
19. Nikitin I. Elastoviscoplastic model and concept of slip.// Multidiscipline Modeling in Mat. And Str. 2007. Vol. 3. №1. pp.91-106.
20. Никитин И.С. Динамические модели слоистых и блочных сред с проскальзыванием, трением и отслоением. //Изв. РАН. МТТ. 2008. №4. С.154-165.
21. Nikitin I. The Integrable Variant of the Theory of Slip.// Multidiscipline Modeling in Mat. And Str. 2008 .Vol. 4. №2. pp. 163-178.