- итерационный метод математического моделирования для решения широкого класса задач изгиба прямоугольных пластин с защемлено-свободными краями, - метод суперпозиции исправляющих функций,- позволяющий получить решение с любой точностью для произвольной поперечной нагрузки;
- приложения указанного метода для исследования изотропных и ортотропных пластин как в рамках классической теории (модель Кирхгоффа), так и в рамках уточненной теории (модель Рейсснера), учитывающей влияние деформации поперечного сдвига;
- алгоритм численной реализации метода;
- доказательство сходимости итерационного процесса к точному решению для каждой из указанных задач;
- численные результаты расчетов НДС пластин под действием равномерной и гидростатической нагрузки, представленные в виде таблиц и графиков;
- обобщение метода на случай произвольной поперечной нагрузки на примере консольной пластины Кирхгоффа;
- модификация вариационного метода Канторовича для расчета консольной пластины Кирхгоффа с постоянной и линейно изменяющейся толщиной;
- исследование практической применимости метода однородных решений для более высоких приближений при изгибе консольной пластины постоянной толщины;
- аналитическое и численное доказательство того, что в точках перехода от защемленного края к свободному изгибающие моменты бесконечны в рамках моделей Кирхгоффа и Рейсснера (концентрация напряжений).
1) Prokopov V.K., Sukhoterin M.V. Variational method for determining the flexure of a bracket.– J. International Applied Mechanics, New York, 1978, Vol.14, No. 5, pp. 537-540;
2) Сухотерин М.В. Решение задачи изгиба прямоугольной консольной пластины переменной толщины методом Канторовича.– Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2008, т. 251, с. 71 – 76;
3) Сухотерин М.В. К расчету плоских элементов гидрозатворов на гидростатическую нагрузку.– Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2008, т.252, с.111 – 120;
4) Сухотерин М.В. Изгиб прямоугольной консольной пластины с учетом деформации поперечного сдвига.– Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С.П.Королева, 2008, № 1(14), с. 174–180.
5) Сухотерин М.В. О расчете на изгиб обшивки двустворчатых ворот шлюзов и затворов ГТС.– Гидротехническое строительство, 2009, № 7, с. 47-49.
6) Сухотерин М.В. Прямоугольная консольная пластина под действием поперечной нагрузки,– Научно-технические ведомости СПбГПУ, серия «Информатика, телекоммуникации, управление», 2009, № 4 (82), с. 101–106.
7) Сухотерин М.В. Расчет на изгиб прямоугольных защемленных панелей с одним свободным краем.– Гидротехническое строительство, 2009, № 10, с.51–56.
8) Сухотерин М.В. Изгиб защемленной ребристой панели.– Научно-технические ведомости СПбГПУ, серия «Физ.-мат. науки», 2009, № 4 (88), с. 19-24.
Монографии: 1) Сухотерин М.В. Метод суперпозиции исправляющих функций в задачах теории пластин. С. Петербург, 2009, Изд–во Политехнического ун-та, 265 с.
Изобретения:
1) Краснов И.А., Богдашкин В.В., Тарасов В.В., Сухотерин М.В. «Устройство регистрации прохода судов через створ шлюза», Авторское свидетельство № 1723257, приоритет изобретения 5 февраля 1990 г., зарегистрировано в Гос. реестре изобретений СССР 1 декабря 1991 г.
Публикации в материалах всероссийских и международных научных конференций:
1) Сухотерин М.В. Задача изгиба прямоугольной консольной пластинки Рейсснера. Материалы Всерос. науч.– метод. конф. Санкт – Петербург. ун – та водных коммуникаций. Тез. докл. СПб, 1994, с. 43–45.
2) Сухотерин М.В. Математическое моделирование изгиба обшивки судна под действием гидростатической нагрузки.– Региональная информатика – 2008 (РИ – 2008). XI С. Петерб. международн. конференция., С. Петербург, 22 – 24 октября 2008 г., Материалы конференции СПОИСУ.– СПб. 2008.– 355 с. 3) Сухотерин М.В. К расчету обшивки судовых и гидротехнических конструкций из анизотропного материала. Матер. Междунар. научно–практ. конф. «Водные пути России: Стр–во, эксплуатация, управление», С.Петербург, 1–2 окт. 2009, с.297–300.
Публикации в ведущих изданиях СССР:
1) Прокопов В.К., Сухотерин М.В. Вариационный метод решения задачи об изгибе консольной пластины.– Прикл. механика, АН УССР, 1978, т.14, № 5, с. 122 – 127;
2) Сухотерин М.В. Итерационный метод решения задачи об изгибе прямоугольной консольной пластины. – Прикл. механика, АН УССР, 1982, т.18, № 5, с. 121 – 125;
3) Сухотерин М.В. Об одном методе исследования защемленной по контуру прямоугольной пластины.– Докл. АН Армянской ССР, 1987, LXXXV, 4, с. 147 – 151;
4) Сухотерин М.В. К исследованию изгиба защемленной по контуру прямоугольной пластины Рейсснера.– Прикл. механика, АН УССР, 1990, т. 26, № 7, с. 120 – 124;
Публикации в других изданиях:
1) Сухотерин М.В., Сухотерин Д.М. Задача изгиба прямоугольной консольной пластины.– Методы прикладной математики в транспортных системах: Сб. научн. тр. СПб.: СПГУВК, 2000. Вып.III.– с. 172 – 179.
2) Сухотерин М.В., Сухотерин Д.М. Численные результаты решения задачи изгиба прямоугольной консольной пластины.– Методы прикладной математики в транспортных системах: Сб. научн. тр. СПб.: СПГУВК, 2000. Вып. III.– с.179 – 182.
3) Сухотерин М.В. Изгиб прямоугольной пластины, два противоположных края которой защемлены, а два других свободны.– Журнал университета водных коммуникаций, 2009, вып. IV, с. 193-198.
4) Сухотерин М.В. Изгиб консольной пластины.–ВИНИТИ, № 889–77, Деп., 7 с.
5) Сухотерин М.В. Применение вариационного метода к задаче изгиба консольной пластины переменной толщины.–ВИНИТИ, № 4012–77, Деп., 13 с.
6) Сухотерин М.В. Однородные решения в задаче изгиба консольной пластины.– ВИНИТИ Деп. 3.06.1983, № 3005 – 83, 12 с.
7) Сухотерин М.В. Случай произвольной поперечной нагрузки в задаче изгиба консольной пластины.– ВИНИТИ Деп. 25.02.1985, № 1421 – 85, 6 с.
8) Голоскоков П.Г., Сухотерин М.В. Приложение теории поля.–Л., ЛИВТ, 1987, 50 с.
9) Коптев А.В., Сухотерин М.В. Элементы математической физики.–СПб, СПГУВК, 2001, 20 с.