- Метод представления гамильтониана задачи в виде ряда Пуассона по всем элементам и его реализация с помощью пуассоновского процессора PSP.
- Алгоритм вычисления производящей функции осредняющего по быстрым переменным преобразования Хори-Депри, гамильтониана в средних элементах, правых частей уравнений движения в средних элементах, функций замены переменных. Реализация алгоритма с помощью эшелонированного пуассоновского процессора EPSP.
- Характеристики орбитальной эволюции двупланетной системы Солнце - Юпитер - Сатурн на космогоническом интервале времени 10 млрд. лет на основе численного интегрирования уравнений движения в средних элементах. Доказательство несохранения х и у-компонент интеграла площадей в системе, определяемой конечным отрезком разложения в ряд Пуассона осредненного гамильтониана.
- Метод исследования устойчивости по Лагранжу двупланетных систем на основе интегрирования осредненных уравнений движения с последующим возвратом к оскулирующим элементам. Условия распада планетных систем при увеличении масс планет. Оценки сверху масс планет системы 47 UMa.
- Алгоритм оценки ширины резонансных зон, основанный на использовании мажоранты функции замены переменных для большой полуоси. Метод описания резонансных свойств двупланетных систем.
1.2.Холшевников К.В., Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Разложение гамильтониана двупланетной задачи в ряд Пуассона по всем элементам: оценка и прямое вычисление коэффициентов // Астрон. вестн. 2002. Т. 36, №1. С. 75-87.
1.3.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Эффект селекции в больших полуосях орбит внесолнечных планет // Астрон. вестн. 2002. Т. 36, № 6. С. 504-515.
1.4.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Разложение гамильтониана двупла-нетной задачи в ряд Пуассона по всем элементам: применение пуассо-новского процессора // Астрон. вестн. 2004. Т. 38, №2. С. 171-179.
1.5.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Динамическая эволюция слабовозму-щенной двупланетной системы на космогоническом интервале времени: система Солнце — Юпитер — Сатурн // Астрон. вестн. 2006. Т. 40, №3. С. 263-275.
1.6.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. Обзор работ по орбитальной эволю-ции больших планет Солнечной системы // Астрон. вестн. 2007. Т. 41, №4. С. 291-329.
1.7.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Орбитальная эволюция двупланетной системы Солнце — Юпитер — Сатурн // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. 2009. Вып. 1. С. 139-149.
1.8.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Запас устойчивости двупланетных си-стем по массам планет // Астрон. вестн. 2009. Т. 43, №3. С. 230-239.
1.9.Кузнецов Э.Д. Резонансные свойства внесолнечных двупланетных си-стем // Астрон. журн. 2010. Т. 87, № 6. С. 605-616.
1.10. Кузнецов Э.Д. К вопросу о сохранении интегралов площадей при осред-няющих преобразованиях // Астрон. журн. 2010. Т. 87, № 6. С. 617-624.
Кроме того, результаты изложены в
2.1. Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Новый метод разложения возмущающей функ¬ции в планетной задаче // Астрометрия, геодинамика и небесная меха¬ника на пороге XXI века. СПб.: ИПА РАН, 2000. С. 268-269.
2.2.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. О распределении больших полуосей орбит внесолнечных планет // Физика Космоса: Тр. 31-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 28 янв. - 1 февр. 2002 г. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2002. С. 112-127.
2.3.Kuznetsov E.D., Kholshevnikov K.V., Greb A.V. Expansion of the Hamil-tonian of the planetary three-body problem into Poisson series in all elements using Poisson series processor PSP // Труды ИПА РАН. Вып. 8. Небесная механика. СПб.: ИПА РАН, 2002. С. 117-118.
2.4.Холшевников К.В., Кузнецов Э.Д. Распределение расстояний в системах внесолнечных планет // Фундаментальные и прикладные проблемы со-временной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 265-266.
2.5.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Evolution of a two-planetary regular system on a cosmogonic time scale // Journees-2003. Astrometry, Geodyna-mics and Solar System Dynamics: from milliarcseconds to microarcseconds / Eds. Finkelstein A., Capitaine N. SPb.: IAA RAS, 2004. P. 286-287.
2.6.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviour of a weakly perturbed two-planetary system on a cosmogonic time-scale // Order and chaos in stellar and planetary systems. ASP Conference Series. V. 316 / Eds. Byrd G.G., Kholshevnikov K.V., Myllari A.A., Nikiforov I.I.? Orlov V.V. San Francisco: ASP, 2004. P. 99-105.
2.7.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviuor of a two-planetary system on a cosmogonic time-scale // Proceedings of the IAU Coll. №197. Dynamics of Populations of Planetary Systems / Eds. Knezevic Z., Milani A. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. P. 107-112.
2.8.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Behaviuor of a weakly perturbed Two-Planetary System on very long time-scales // Few-body problem: theory and computer simulations. A workshop held in Turku, 4-9 July 2005 / Ed. C.Flynn. Annales Universitatis Turkuensis. Ser. A. V. 358. Turku. 2006. P. 60-63.
2.9.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Орбитальная эволюция Солнечной системы // Физика Космоса: Тр. 36-й Международ, студ. науч. конф., Екатеринбург, 29 янв. — 2 февр. 2007 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. С.142-179.
2.10.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Orbital evolution of the Solar System // Analytical methods of celestial mechanics. Short abstracts of the interna-tional meeting held on July 8-12, 2007. St. Petersburg, 2007. P. 42-45.
2.11.Кузнецов Э.Д., Холшевников К.В. Запас устойчивости Солнечной систе-мы по массам планет // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ, студ. науч. конф., Екатеринбург, 2-6 февр. 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.78-88.
2.12.Kholshevnikov K.V., Kuznetsov E.D. Evolution of planetary orbits in the Solar System (Review) // Resonances, stabilization, and stable chaos in hi-erarchical triple systems. Proceedings of the Second International Workshop held in Chiba, Japan, 8-13 September, 2008. Ed. M. M. Saito, M. Shibayama, and M. Sekiguchi. Chiba, 2009. R 1-7.
2.13.Кузнецов Э.Д. Влияние планетарных масс на устойчивость Солнечной системы // Известия ГАО РАН. 2009. №219. Вып. 4. «Труды Всероссий-ской астрометрической конференции «Пулково-2009»». С. 167-172.