Научная тема: «МЕТОД ИНВАРИАНТНЫХ ЭЛЛИПСОИДОВ ДЛЯ ПОДАВЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ»
Специальность: 05.13.01
Год: 2010
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Разработан метод синтеза оптимального управления с помощью статиче­ской линейной обратной связи по состоянию в линейных непрерывных динамических системах с неслучайными ограниченными внешними воз­мущениями.
  2. Предложен метод решения задачи фильтрации (оценки состояния дина­мической системы по измерениям) в линейных непрерывных стационар­ных системах с неслучайными ограниченными внешними возмущениями.
  3. Разработан простой и универсальный способ подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений в линейных непрерывных динами­ческих системах с помощью линейной обратной связи по выходу с ис­пользованием наблюдателя.
  4. Предложен способ построения нехрупкого (т. е. допускающего вариации его параметров) регулятора для подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений в линейных непрерывных динамических системах.
  5. Аналогичные п.п. 1-4 методы разработаны для линейных дискретных динамических систем с неслучайными ограниченными внешними возму­щениями.
  6. Разработаны методы решения робастных вариантов задач, рассмотрен­ных в п.п. 1, 2, 4, 5.
Список опубликованных работ
1.ХЛЕБНИКОВ М.В. Нехрупкий регулятор для подавления внешних возму¬щений // Автоматика и телемеханика. 2010. №4. С. 34-49.

2.ПОЛЯК Б.Т., ХЛЕБНИКОВ М.В. Подавление неслучайных ограничен-ных возмущений в линейных управляемых системах: управление по вы-ходу // XVI Междунар. конф. по автоматическому управлению "Авто-матика-2009". Черновцы, 22-25 сентября 2009 г. Тез. докл. Черновцы: Книги-XXI, 2009. С. 44-45.

3.ХЛЕБНИКОВ М.В. Нехрупкий регулятор для подавления внешних воз-мущений // Сб. тез. XII Междунар. науч.-техн. конф. "Моделирование, идентификация и синтез систем управления". Канака, Украина, 16-23 сен-тября 2009 г. Донецк: ИПММ, 2009. С. 51-52.

4.ХЛЕБНИКОВ М.В. Робастная фильтрация при неслучайных возмущени-ях: метод инвариантных эллипсоидов // Автоматика и телемеханика. 2009. №1. С. 147-161.

5.ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ13 М.В. Подавление ограниченных внешних воз-мущений: управление по выходу // Автоматика и телемеханика. 2008. №5. С. 72-90.

6.SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Extensions of Petersen´s lemma on matrix uncertainty // Proc. 17th IFAC World Congress. Seoul, Korea, July 6-11, 2008. P. 11385-11390.

7.POLYAK B.T., TOPUNOV M.V. Filtering with nonrandom noise: invariant ellipsoids technique // Proc. 17th IFAC World Congress. Seoul, Korea, July 6-11, 2008. P. 15349-15352.

8.POLYAK B.T., SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Invariant ellipsoids approach to robust rejection of persistent disturbances // Proc. 17th IFAC World Congress. Seoul, Korea, July 6-11, 2008. P. 3976-3981.

9.POLYAK B.T., NAZIN S.A., KHLEBNIKOV M.V. The invariant ellipsoids technique for analysis and design of linear control systems // Advances in Mechanics: Dynamics and Control / Eds. F.L. Chernousko, G.V. Kostin, V.V. Saurin. Moscow: Nauka, 2008. P. 239-246.

10.POLYAK B.T., KHLEBNIKOV M.V., SHCHERBAKOV P.S. Robust rejection of exogenous disturbances via invariant ellipsoids technique // Advances in Mechanics: Dynamics and Control / Eds. F.L. Chernousko, G.V. Kostin, V.V. Saurin. Moscow: Nauka, 2008. P. 247-254.

11.KHLEBNIKOV M.V., SHCHERBAKOV P.S. Ramifications of Petersen´s lemma of uncertain matrices // Advances in Mechanics: Dynamics and Control / Eds. F.L. Chernousko, G.V. Kostin, V.V. Saurin. Moscow: Nauka, 2008. P. 296-302.

12.ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ М.В. Фильтрация при неслучайных возмущени-ях: метод инвариантных эллипсоидов // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 418. №6. С. 749-753.

13.ТОПУНОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. Лемма Питерсена о матричной зна-коопределенности и ее обобщения // Автоматика и телемеханика. 2008. №11. С. 125-139.

14.ПОЛЯК Б.Т., ХЛЕБНИКОВ М.В. Линейная задача управления с ограни-ченными внешними возмущениями: новый подход // Тр. VIII Всеросс. науч. конф. "Нелинейные колебания механических систем". Н.Новгород, 22-26 сентября 2008 г. Н.Новгород: Нижегородский гос. ун-т, 2008. С. 273-278.

15.ПОЛЯК Б.Т., ХЛЕБНИКОВ М.В. Подавление ограниченных внешних воз¬мущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов: управление по выходу // IX Крымская междунар. матем. школа "Метод функций Ля-пунова и его приложения". Алушта, Украина, 15-20 сентября 2008 г. Тез. докл. Симферополь: Таврический нац. ун-т, 2008. С. 140-141.

16.НАЗИН С.А., ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ М.В. Подавление ограниченных внешних возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов // Автоматика и телемеханика. 2007. №3. С. 106-125.

17.ТОПУНОВ М.В. Обобщения леммы Питерсена о матричной знакоопреде-ленности // Мат. XIV Междунар. конф. по автоматическому управлению "Автоматика-2007". Севастополь, Украина, 10-14 сентября 2007 г. Сева-стополь: СНУЯЭиП, 2007. С. 64-65.

18.POLYAK В.Т., SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Optimal control of a mechanical two-mass-spring system using invariant ellipsoids technique // The 3rd Int. IEEE Scientific Conf. on Physics and Control "PhysCon 2007". Potsdam, Germany, September 3-7, 2007. Abstract collection. Uni-versitatsverlag Potsdam, 2007. P. 179.

19.ТОПУНОВ М.В. Новые методы в линейной задаче управления с огра-ниченными внешними возмущениями // II школа-семинар "Управление большими системами". Воронеж, 9-12 июля 2007 г. Воронеж: Научная книга, 2007. С. 58-63.

20.SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Optimal stabilization of uncertain system via invariant ellipsoids approach // Lyapunov Memorial Conf. "LMC2007". Kharkiv, Ukraine, June 24-30, 2007. P. 149-150.

21.SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Ramification of Petersen´s lemma on uncertain matrices // 14th Int. Workshop on Dynamics and Control. Zvenigorod, May 28 - June 2, 2007. Abstracts. P. 66.

22.POLYAK B.T., NAZIN S.A., TOPUNOV M.V. The invariant ellipsoids tech¬nique for analysis and design of linear control systems // 14th Int. Workshop on Dynamics and Control. Zvenigorod, May 28 - June 2, 2007. Abstracts. P. 58.

23.POLYAK B.T., SHCHERBAKOV P.S., TOPUNOV M.V. Robust rejection of exogenous disturbances via invariant ellipsoids technique // 14th Int. Workshop on Dynamics and Control. Zvenigorod, May 28 - June 2, 2007. Abstracts. P. 59.

24.ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ М.В., ЩЕРБАКОВ П.С. Идеология инвари-антных эллипсоидов в задаче о робастном подавлении ограниченных внешних возмущений // Стохастическая оптимизация в информатике. Вып. 3. / Под ред. О.Н. Граничина. СПб: С.-Петерб. гос. ун-т, 2007. С. 51-84.

25.ТОПУНОВ М.В. О классе /i-коммутативных билинейных управляемых си¬стем // Автоматика и телемеханика. 2006. №6. С. 113-125.

26.POLYAK В.Т., NAZIN A.V., TOPUNOV M.V., NAZIN S.A. Rejection of bounded disturbances via invariant ellipsoids technique // Proc. 45th IEEE Conf. on Decision and Control (CDC´06). San Diego, USA, December 13-15, 2006. P. 1429-1434.

27.ПОЛЯК Б.Т., ТОПУНОВ М.В. Подавление ограниченных внешних возму¬щений на примере задачи о двойном маятнике // IX Междунар. семинар "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" им. Е.С. Пят¬ницкого. Москва, 31 мая - 2 июня 2006 г. Тез. докл. М.: ИПУ РАН, 2006. С. 213-214.

28.ТОПУНОВ М.В. Достаточное условие вложенности множеств достижи-мости двух гладких управляемых систем постоянного ранга, линейных по фазовым переменным // Автоматика и телемеханика. 2005. №12. С. 114-124.

29.ТОПУНОВ М.В. О выпуклости множества достижимости гладкой управ-ляемой системы, линейной по фазовым переменным // Автоматика и те-лемеханика. 2004. №11. С. 79-85.

30.ТОПУНОВ М.В. О выпуклости множества достижимости квазикоммута-тивной билинейной системы // Автоматика и телемеханика. 2003. №8. С. 44-53.

31.ТОПУНОВ М.В. О выпуклости множества достижимости билинейной управляемой системы // Прикладная математика и механика. 2003. Т. 67. Вып. 5. С. 752-758.