- на основе условия „спектральной реализуемости" выведены ограничения, которым должны удовлетворять модельные выражения для „быстрой" части корреляций "давление-скорости деформаций". Эти ограничения представляют собой новый и удобный с практической точки зрения критерий адекватности моделей турбулентности второго поколения, который, в отличие от известных критериев реализуемости, позволяет, например, независимо, до процедуры численного решения, оценить область применимости различных модельных выражений для корреляций "давление-скорости деформаций";
- на основе анализа многочисленных экспериментальных данных по исследованию спектральных характеристик турбулентности в длинноволновом (включая инерционный интервал) диапазоне установлена аналогия между развитой турбулентностью и критическими системами, находящимися вблизи точки фазового перехода второго рода. Критической точке при этом сопоставляется предел Re ->■ оо, роль „температуры" г играет отношение колмогоровского диссипативного td и внешнего Т масштабов времени, а статистика флуктуации скорости в указанном диапазоне описывается универсальными функциями с аргументом £тс, где гс - корреляционный радиус (интегральный масштаб) турбулентности;
- для локально-однородной турбулентности проанализированы аналитические свойства спектральных функций в области малых волновых чисел к. Показано, что характер промежуточной асимптотики в пределе при кгс ->■ 0 существенно влияет на эволюцию потока. В частности, существование нетривиального предела для сверток (ослабленная форма аналитичности) спектральных функций позволяет выразить показатель затухания изотропной турбулентности через критические индексы и приводит к значению 6/5, которое лучше согласуется с экспериментом, чем, например, значение 10/7, соответствующее предположению об аналитичности компонент спектрального тензора. Для течений со средней скоростью деформаций нетривиальность указанного предела соответствует существованию квазидетерминиро-ванных длинноволновых возмущений - так называемых когерентных структур;
- предложен новый набор управляющих полей, которые служат основой сокращенного описания гидродинамической системы на турбулентной стадии эволюции. К ним относятся амплитудные функции длинноволновых возмущений, а также корреляционный радиус и средняя скорость е диссипации энергии. К аргументам этих полей, в отличие от тех, которые используются в различных схемах так называемых одноточечных замыканий, кроме пространственных координат, относится также ориентация в = к/к волнового вектора к. При этом переменные, от которых зависят параметры турбулентности, разделены на „быстрые" (волновое число, зависимость от которого описывается универсальными функциями с аргументом кгс) и „медленные" (пространственные координаты и ориентация волнового вектора). Универсальность указанных функций подтверждена анализом экспериментальных данных;
- для секулярных полей выведена замкнутая система уравнений, и для некоторых типов течений получены аналитические решения. В частности, без привлечения каких-либо модельных констант выполнен расчет основных спектральных и одноточечных характеристик турбулентности при однородном искажении;
- для неоднородных течений предложен метод расчета секулярных полей, аналогичный методу Энскога-Чепмена в кинетической теории газов. При этом спектральный межкомпонентный перенос сопоставлен интегралу столкновений в кинетическом уравнении Больцмана. В качестве примера рассмотрена задача о возвращении к изотропному состоянию.
2.Богданов СР. О константах Колмогорова в спектрах анизотропной турбулентности // Журнал прикладной механики и технической физики -1990. - № 5. - С. 142-145.
3.Богданов СР. Спектральный метод замыкания уравнений развитой анизотропной турбулентности: скейлинг, дальнодействие, память // Жур-нал технической физики - 1991. - Т.61, вып.5. - С.113-116.
4.Богданов СР. Замыкание уравнений турбулентности как проблема аналитических и скейлинговых свойств спектральных функций // При-кладная механика и техническая физика - 1991. - №6. - С.83-93.
5.Богданов СР., Соболев СИ. К проблеме моделирования корреля-ций „давление - скорости деформаций" в теории турбулентности // Изв. АН СССР, серия „Механика жидкости и газа" - 1992. - №2. - С.42-46.
6.Богданов СР., Лехто Г.Ф. Квазилинейная система уравнений для параметров развитой турбулентности. Расчет безвихревого искажения по-тока за решеткой // Прикладаная механика и техническая физика - 1992. - №3. - С.90-92.
7.Богданов СР. О нелинейных моделях для корреляций „давление-скорости деформаций" в турбулентном потоке // Письма в ЖТФ - 2007. -Т.ЗЗ, вып. 19. - С. 16-23.
8.Богданов СР., Jongen T.J. Ограничения на „быструю" часть кор-реляций „давление - скорости деформаций", выводимые из спектрального представления // Прикладная механика и техническая физика - 2008. - Т. 49, № 2. - С. 29-39.
9.Богданов СР. Оценка адекватности нелинейных моделей для кор-реляций „давление-скорости деформаций" в турбулентном потоке // Жур-нал технической физики - 2009. - Т. 79, вып. 1. - С. 28-35.
10.Богданов СР. Аналитический расчет параметров турбулентности при осесимметричном искажении // Изв. РАН, серия „Механика жидкости и газа" - 2009. - № 5. - С. 45-59.
Другие публикации
11.Аджемян Л.Ц., Богданов СР., Сыщиков Ю.В. Гипотеза подобия при описании длинноволновых спектров развитой турбулентности // Вест-ник ЛГУ - 1982. - № 10. - С. 76-79.
12.Богданов СР. Турбулентный перенос пассивной примеси: волны или диффузия? // Проблемы физической лимнологии. Сб. статей конфе-ренции. - Петрозаводск, 1993. - С. 110-115.
13.Богданов СР. Осесимметричная турбулентность. Проблемы рас-чета с точки зрения аналитических и скейлинговых свойств спектральных функций // "Гидрогазодинамика течений с тепломассообменом". - Ижевск, 1989. - С.91-98.
14.Богданов СР. Изучение структуры и закономерностей затухания развитой турбулентности на основе гипотезы скэйлинга / Деп. в ВИНИТИ 21.01.83, № 376-83.
15.С.Р.Богданов, Л.Ц.Аджемян. Турбулентный поток с поперечным сдвигом как критическая система / Деп. в ВИНИТИ 17.02.83, № 882-83.
16.С.Р.Богданов. Теоретическое изучение структуры и интегральных гидродинамических характеристик кольцевых турбулентных течений двух-фазных смесей // V Республиканская конференция молодых ученых. - Тал-лин, 1983. - С.118.
17.Богданов СР., Аджемян Л.Ц. К расчету асимптотического вполне развитого турбулентного режима гидротранспорта контейнеров // Сбор-ник докладов конференции „Контейнерный трубопроводный гидротранс-порт". - Новополоцк, 1984. - С.30-32.
18.Богданов СР. Расчет влияния осесимметричного поджатия на характеристики турбулентности // Всесоюзная конференция „Проблемы аэродинамики газовоздушных трактов". - Барнаул, 1989. - С. 108-109.
19.Богданов СР., Jongen T.J.. Ограничения на тензор корреляций „давление - скорости деформаций", выводимые из спектрального представ-ления // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. - Пермь, 2001. - С. 107.
20.Bogdanov S.R., Jongen T.J. Constraints for the Pressure-Strain Correlation Tensor Derived from Spectral Representation // EUROMECH Fluid Mechanics Conference 6. Abstracts, vol.2. - Royal Insyitute of Technology. Stockholm, 2006. - P. 224.
21.S.R.Bogdanov. Closure for Anisotropic Homogeneous Turbulence as the Problem of Analytical and Scaling Properties of Spectral Tensors // Advances in Turbulence XI. Proceedings of the 11th EUROMECH Conference. - Porto, Portugal, 2007. - P. 733.
22.S.R. Bogdanov. RDT or low wavenumber modes´ dynamics? // Advances in Turbulence XII. Proceedings of the 12th EUROMECH European Turbulence Conference. - Marburg, Germany, 2009. Series: Springer Proceedings in Physics , Vol. 132. Eckhardt, Bruno (Ed.). - P. 943-945.