- математические модели динамики блочно-структурированной литосферной плиты с учетом наличия внутренних концентраторов напряжений;
- развитие дифференциального метода факторизации для исследования напряженно-деформированного состояния литосферных плит как деформируемых объектов сложного строения;
- метод построения матриц-символов ядер систем интегральных уравнений, возникающих при исследовании слоистых материалов с неоднородностями и покрытиями;
- новые функционально-матричные соотношения, связывающие основные динамические характеристики изучаемых моделей;
- обобщение метода фиктивного поглощения решения интегральных уравнений и систем интегральных уравнений динамических задач теории упругости для случая односвязных областей произвольной конфигурации;
- методы исследования процессов формирования покрытий за счет осаждения субстанций на подложку.
1.Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 382, № 5. С. 625–628.
2.Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. Задача о вибрации упругого полупространства, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 386, № 1. С. 625–628.
3.Вильямс Р., Павлова А.В., Ратнер С.В. Исследование «вирусов» вибропрочности при моделировании геологических структур // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2003. № 1. С. 33–35.
4.Павлова А.В., Рубцов С.Е. Исследование многослойных материалов при наличии нарушений сплошности соединений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. № 3. С. 19–22.
5.Павлова А.В., Ратнер С.В., Рубцов С.Е. К решению динамической задачи для упругого полупространства с трещиной // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 4. С. 14–17.
6.Нижник М.П., Павлова А.В., Рубцов С.Е. К решению одной задачи для упругого полупространства с жидким включением // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 2. С. 40–43.
7.Павлова А.В., Цыбульников А.А. Метод факторизации в задачах распространения и осаждения субстанций // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 4. С. 17–21.
8.Зарецкая М.В., Москвичев С.В., Павлова А.В., Плужник А.В., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 35–41.
9.Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А., Павлова А.В., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Федоренко А.Г. Некоторые приложения дифференциального метода факторизации // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 3. С. 24–29.
10.Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Федоренко А.Г. О дифференциальном методе факторизации в приложениях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. № 2. С. 5–12.
11.Павлова А.В., Цыбульников А.А. К моделированию распространения примеси от динамического площадного источника // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. № 2. С. 51–56.
12.Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. О приложениях теории блочных структур в науках о Земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. № 4. С. 27–34.
13.Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. 2009. Т. 424, № 1. C. 36–39.
14.Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Бабешко О.М., Лозовой В.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г. О полуограниченных блочных элементах // Экологический вестник научныхцентровЧерноморскогоэкономического сотрудничества. 2009. № 4. С. 14–19.
15.Павлова А.В., Колесников М.Н. К проблеме моделирования динамических процессов в средах с покрытиями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 4. С. 41–47.
Основные публикации автора по теме диссертации в других изданиях:
16.Бабешко В.А., Бужан В.В., Павлова А.В., Ратнер С.В. Упругое пространство с совокупностью неоднородностей // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2001. Спецвыпуск. C. 26–29.
17.Павлова А.В., Телятников С.В. Метод фиктивного поглощения в решении динамических задач при наличии плоских трещин // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. Т. 8, вып. 2. С. 663–664.
18.Павлова А.В. Метод фиктивного поглощения в решении динамических задач для произвольных областей контакта // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2002. Т. 9, вып. 3. С. 646–647.
19.Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В. К задаче о вибрации упругого полупространства с совокупностью внутренних трещин // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2002. Вып. 3. C. 36–38.
20.Павлова А.В., Смирнова А.В., Телятников С.В. Об одном методе исследования динамики полуограниченных тел, содержащих внутренние плоские трещины // Природа. Общество. Человек. 2002. № 1(14). С. 75–78.
21.Павлова А.В., Рубцов С.Е. К решению динамических задач для слоистого полупространства с дефектами // Наука технологии: тр. XXIV Рос. школы. М.: Изд. РАН, 2004. С. 283–290.
22.Павлова А.В., Ратнер С.В. Исследование «вирусов» вибропрочности смешанного типа в упругих средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. Приложение №1. С. 64–69.
23.Павлова А.В., Гладской И.Б., Яковенко Р.Г. Использование ГИС-технологий при моделировании динамики литосферных плит // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. Т. 13, вып. 5. С. 845–846.
24.Капустин М.С., Павлова А.В., Рубцов С.Е. Исследование напряженно-деформированного состояния многослойной плиты с позиций теории вирусов вибропрочности // Наука Кубани. 2007. № 3. С. 13–15.
25.Павлова А.В., Рубцов С.Е. К исследованию напряженно-деформированного состояния литосферных плит // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Т. 14, вып. 1. С. 133–134.
26.Павлова А.В., Рубцов С.Е. К исследованию установившихся колебаний упругой среды с покрытием при наличии внутренних дефектов // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. X Междунар. конф. Ростов н/Д, 2008. С. 149–151.
27.Павлова А.В., Рубцов С.Е. Дифференциальный метод факторизации решения задач в слоистых и блочных структурах // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Т. 16, вып. 6. С. 1104–1105.
28.Колесников М.Н., Павлова А.В., Рубцов С.Е. Исследование дисперсионных характеристик упругого полупространства с дефектами при наличии покрытия // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XI Междунар. конф. Ростов н/Д, 2009. Т. 1. С. 170–173.
Свидетельства о регистрации программ
1. Сыромятников П.В., Ратнер С.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Ломакина Л.В. Программа расчета механических перемещений и напряжений, возбуждаемых гармоническими нагрузками на берегах трещин и границах жестких включений в пакете упругих анизотропных слоев. Свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ (Россия). № 2007610339 от 18.01.2007.
2. Бабешко В.А., Павлова А.В., Цыбульников А.А., Ломакина Л.В. Расчет параметров оптимальных зон размещения источников, загрязняющих атмосферу: Свидетельство о государств. регистрации программы для ЭВМ (Россия). № 2008611547 от 26.03.2008.
3.Бабешко В.А., Павлова А.В., Цыбульников А.А., Ломакина Л.В. Расчет осаждения субстанций на разнотипные подстилающие поверхности: Свидетельство о государств. регистрации программы для ЭВМ (Россия). № 2008611548 от 26.03.2008.
4.Сыромятников П.В., Павлова А.В., Ломакина Л.В. Расчет амплитуд волн, возбуждаемых поверхностным механическим источником в анизотропном слое. Свидетельство о государств. регистрации программы для ЭВМ (Россия). № 2008616012 от 13.02.2009.