- Принцип максимума производства энтропии имеет под собой как термодинамический, так и статистический фундамент и может быть обобщенно сформулирован в виде: на каждом уровне описания при заданных внешних ограничениях связь между причиной и реакцией неравновесной системы устанавливается такой, чтобы максимизировать производство энтропии. В данной формулировке принцип применим и для описания неравновесных фазовых переходов;
- Принцип минимума производства энтропии Пригожина и максимума производства энтропии Циглера не противоречат друг другу. Первый принцип является следствием второго. Локальный принцип минимума производства энтропии нецелесообразно, а часто и ошибочно, обобщать на интегральный случай;
- Распространенность S - образных кинетических кривых, наблюдаемых при кристаллизации и при других релаксационных процессах, не противоречит принципу максимума производства энтропии и может быть понята с его помощью;
- С увеличением амплитуды возмущения критический размер морфологической устойчивости при неравновесной кристаллизации уменьшается от некоторого значения - спинодали (границы устойчивости относительно бесконечно малых возмущений) до минимально возможного значения, так называемой бинодали. Морфологический переход происходит в метастабильной области (область между бинодалью и спинодалью), при этом скачкообразно увеличивается изменение массы кристалла;
- Необходимым условием осуществления морфологического перехода является большее производство энтропии в конечном состоянии. Бинодаль морфологического перехода при неравновесной кристаллизации в диффузионно-лимитируемом случае можно находить из условия, что разность производства энтропии для возмущенного и невозмущенного случая обращается в нуль;
- Понятие метастабильной области, введенное для морфологических переходов, позволяет объяснить экспериментально наблюдаемое явление сосуществования различных режимов роста;
- Сравнение расчетов производства энтропии в конкурирующих фазах предсказывает наименьшее критическое число Рейнольдса, при котором может происходить переход в круглой трубе от ламинарного течения жидкости к турбулентному при наличии произвольных возмущений;
- Модифицированные граничные условия при линейном анализе на морфологическую устойчивость, а также расчеты производства энтропии позволяют объяснить экспериментально наблюдаемую трансляционную неустойчивость при радиальном вытеснении жидкости в ячейке Хеле-Шоу, а также критический размер устойчивости формы границы вытеснения при наличии небесконечно малых возмущений в этой системе.
1.Аксельрод Е.Г., Мартюшев Л.М., Лёвкина Е.В. “Кинетические особенности роста одиночного дендрита при кристаллизации из раствора”// Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, вып. 20. С.64-70.
2.Мартюшев Л.М., Селезнев В.Д. “Принцип максимальности производства энтропии как критерий отбора морфологических фаз при кристаллизации”// Доклады Академии Наук. 2000. Т. 371, № 4. С.466-468.
3.Мартюшев Л.М., Сальникова Е.М. “Влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на устойчивость растущей шарообразной частицы”// ЖТФ. 2000. Т. 70, вып. 6. С.126-127.
4.Мартюшев Л.М., Селезнев В.Д., Кузнецова И.Е. “Применение принципа максимальности производства энтропии к анализу морфологический устойчивости растущего кристалла”// ЖЭТФ. 2000. Т. 118, вып. 7. С. 149-162.
5.Axelrod E.G., Martiouchev L.M., Lyovkina Y.V. “Kinetics of Free Sidebranch Dendrite Growth from a Solution”// Physica Status Solidi (A). 2000. V. 182. P.687-696.
6.Мартюшев Л.М., Кузнецова И.Е., Селезнев В.Д. “Расчет полной морфологической фазовой диаграммы неравновесно растущего сферического кристалла при произвольном режиме роста”// ЖЭТФ. 2002. Т. 121, вып.2. С. 363-371.
7.Мартюшев Л.М., Сальникова Е.М. “Анализ морфологических переходов при неравновесном росте цилиндрического кристалла из раствора”// Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, вып.6. С.57-65.
8.Martjushev L.M., Sal’nicova E.M. “Morphological transition in the development of a cylindrical crystal”// Journal of Physics: Condensed Matter. 2003. V.15. P.1137-1146.
9.Мартюшев Л.М., Горбич Л.Г. “Принцип Кюри и ограниченная диффузией агрегация”// Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, вып.13. С.36-42.
10.Martyushev L.M., Axelrod E.G. “From dendrite and S-shaped growth curves to the maximum entropy production principle” // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78, № 8.С. 948-951.
11.Мартюшев Л.М., Сальникова Е.М., Червонцева Е.А. “Слабонелинейный анализ на морфологическую устойчивость двумерного цилиндрического кристалла”// ЖЭТФ. 2004. Т. 125, вып.5. С. 1128-1138.
12.Мартюшев Л.М., Кузнецова И.Е., Назарова А.С. “Морфологическая фазовая диаграмма неравновесно растущего сферического кристалла в случае квадратичной зависимости скорости роста от пересыщения”// ФТТ. 2004. Т. 46, вып. 11. С. 2045-2050.
13.Martyushev L.M., Chervontseva E.A. “Morphological stability of a two-dimensional cylindrical crystal with a square-law supersaturation dependence of the growth rate”// Journal of Physics: Condensed Matter. 2005. V. 17. P. 2889-2902.
14.Martyushev L.M., Seleznev V.D. “Maximum entropy production principle in physics, chemistry and biology”// Physics Reports. 2006. V. 426. P.1-45
15.Мартюшев Л.М., Серебренников С.В. “Морфологическая устойчивость кристалла при произвольных возмущениях границы” // Письма в ЖТФ 2006. Т.32, вып.14. С. 33-39.
16.Martyushev L.M., Nazarova A.S., Seleznev V.D. “On the problem of the minimum entropy production in the nonequilibrium state”// J. Phys. A: Math. Theor. 2007. V. 40. P. 371-380.
17.Мартюшев Л.М. “О некоторых интересных следствиях принципа максимума производства энтропии” // ЖЭТФ. 2007. Т. 131, вып. 4. С. 738-742.
18.Martyushev L.M., Birzina A.I. “Specific features of the loss of stability during
radial displacement of fluid in the Hele-Shaw cell”// Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. V. 20. P. 045201 (8 pages).
19.Мартюшев Л.М., Бирзина А.И. “Морфологическая устойчивость межфазной границы при вытеснении жидкости в ячейке Хеле-Шоу” // Письма в ЖТФ, 2008. Т. 34, вып. 5. С. 71-78.
20.Martyushev L.M., Birzina A.I. “Entropy production and stability during radial
displacement of fluid in Hele-Shaw cell”// Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. V. 20 P.465102 (8 pages).
21.Martyushev L.M., Chervontseva E.A. “On the problem of the metastable region at morphological instability”// Physics Letter A. 2009. V. 373. P. 4206-4213.
22.Martyushev L.M., Birzina A.I., Konovalov M.S., Sergeev A.P. “Experimental
investigation of the onset of instability in a radial Hele-Shaw cell” // Physical Review E. 2009. V. 80(6). P. 066306 (9 pages).
23.Martyushev L.M. “The maximum entropy production principle: two basic questions” // Philosophical Transaction of Royal Society B. 2010. V. 365. P.1333-1334.
24.Martyushev L.M., Chervontseva E.A. “Coexistence of axially disturbed spherical particle during their nonequilibrium growth” // EPL (Europhysics Letters). 2010. V. 90. P.10012 (6 pages).
Монография, избранные статьи в сборниках
25.Мартюшев Л.М., Сальникова Е.М. “Развитие экосистем и современная термодинамика”. Москва-Ижевск: ИКИ. 2004. 80 стр.
26.Мартюшев Л.М., Селезнев В.Д., Кузнецова И.Е. “Изменение производства
энтропии при потере устойчивости цилиндрического кристалла, растущего из раствора”// Cб. науч. тр. Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.2 Екатеринбург: Институт Теплофизики УрО РАН. 1998. С. 105-113.
27.Мартюшев Л.М., Селезнев В.Д., Кузнецова И.Е. “Применение принципа максимальности производства энтропии к анализу морфологический устойчивости растущего цилиндрического кристалла”// Problems of evolution of opened systems: Proceeding of International Workshop (4-8 October). Vol.1. Almaty. 1999. P.86-95.
28.Martyushev L.M., Kuznetsova I.E. “Analytical calculation of complete morphological phase diagram of non-equilibrium spherical crystal growth from a solution at an arbitrary surface kinetic”// Proceedings of Fourth International Conference – Single Crystal Growth and Heat & Mass Transfer. Obninsk. 2001. V.2. P. 436- 443.
29.Мартюшев Л.М., Кузнецова И.Е., Селезнев В.Д. “Расчет морфологической
фазовой диаграммы при неравновесном росте сферического кристалла. Диффузионный режим.”//Физика кристаллизации. К столетию Г.Г.Леммлейна: Сб. статей. – М.: Изд-во Физико-математической литературы. 2002. С. 206-212.
30.Мартюшев Л.М., Серебренников С.В., Червонцева Е.А. “Потеря морфологической устойчивости как неравновесный фазовый переход” // Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.8. Екатеринбург: УрО РАН. 2006. C. 147-153.
31.Мартюшев Л.М., Назарова А.С., Селезнев В.Д. “Минимально ли производство энтропии в стационарном состоянии?” // Метастабильные состояния и фазовые переходы. Вып.8. Екатеринбург: УрО РАН. 2006. C. 154-162.