Рогазинский Сергей Валентинович

1. Построен и обоснован новый алгоритм статистического моделирования решения задачи Коши для уравнения Смолуховского. Этот алгоритм осно­ван на предложенном автором методе дополнительной переменной, что дает возможность имитировать процесс коагуляции при фиксированном числе мо­дельных частиц.
2. Построен и обоснован новый алгоритм статистического моделирования решения задачи Коши для уравнения коагуляции с источником, причем в качестве вспомогательных уравнений использовалась система уравнений Колмогорова.
3. Предложен и обоснован метод мажорантной частоты, на основе которо­го построена эффективная схема моделирования решения задачи Коши для основного кинетического уравнения Каца. Этот метод сочетает в себе идеи метода максимального сечения и метод дополнительной рандомизации.
4. Теоретически обоснована схема Берда для случая пространственно однородной релаксации химически нейтрального газа, т.е. получено интегральное уравнение на плотность взаимодействий, которое описывает эволюцию TV-частичной модели газа. Доказано, что при определенных усло­виях и при N ->■ оо одночастичная плотность распределения удовлетворяет обобщенной задаче Коши для уравнения Больцмана.
5. Построены и обоснованы алгоритмы статистического моделирования однородной по пространству релаксации газа и смеси химически нейтральных газов. Эти алгоритмы основаны на предложенном автором методе дополни­тельной переменной.
6. Разработаны новые алгоритмы весового моделирования эволюции ансамблей взаимодействующих частиц для оценки функционалов от решения пространственно-однородных кинетических уравнений Больцмана и Смолу­ховского.
7. Предложены и апробированы алгоритмы для частичного ценностного моделирования элементарных переходов при решении кинетических уравнений. Для моделирования длины свободного пробега N-частичной системы использовано несколько приближений к известной функции ценности, кото­рые могут быть использованы в реальных задачах.
8. Разработанные весовые методы, в сочетании с методом коррелирован­ной выборки, применены для исследования важной параметрической зави­симости приближенного решения уравнения Больцмана от числа модельных частиц. Для модельных N-частичных кинетических уравнений с помощью высокоточных тестовых расчётов впервые получен порядок относительной погрешности 1/N.

[2] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ алгоритмов ме¬тода прямого статистического моделирования в динамике разреженного га¬за// Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1988. Т. 28. № 7. С. 1058-1070.

[3] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V. Analysis of numerical techniques of the direct simulation Monte Carlo method in the rarefied gas dynamics // Soviet Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modeling. 1988. Vol. 3. № 6. P. 453-465.

[4] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Экономичные схемы статистического моделирования течений разреженного газа// Математическое моделирова¬ние. 1989. Т. 1. № 7. С. 130-145.

[5] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Статистическое моделирование течений разреженного газа на основе принципа мажорантной частоты // Докл. АН СССР. 1990. Т. 312. № 2. С. 315-320.

[6] Михайлов Г. А., Рогазинский С.В. Весовые методы Монте-Карло для решения многочастичных задач, связанных с уравнением Больцмана// Докл. РАН. 2002. Т. 383. № 3. С. 731-734.

[7] Михайлов Г. А., Рогазинский С.В. Весовые методы Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения Больцмана// Сибирский ма-тем. журнал. 2002. Т. 43. № 3. С. 620-628.

[8] Ivanov M.S., Korotchenko M.A., Mikhailov G.A., Rogazinsky S.V. New Monte Carlo global weight method for the approximate solution of the nonlinear Boltzmann equation // Rus. J. Numer. Analys. and Math. Modelling. 2004. Vol. 19. № 3. P. 223-240.

[9] Коротченко М.А., Михайлов Г.А., Рогазинский С.В.. Иванов М.С. Глобально- весовой метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцма-на// Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2005. Т. 45. № 10. С. 1860-1870.

[10] Михайлов Г.А., Рогазинский С.В., Урева. Весовой метод Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения коагуляции// Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2006. Т. 46. № 4. С. 714-725.

[11] Mikhailov G.A., Rogasinsky S.V., Ureva N.M. Global weight Monte Carlo method for nonlinear coagulation equation// Russ. J. Numer. Analys. and Math Modelling. 2006. Vol. 21. № 1. P. 53-66.

[12] Korotchenko M.A., Mikhailov G.A., Rogazinskii S.V. Value modifications of weighted statistical modeling for solving nonlinear kinetic equations// Russ. J. Numer. Analys. and Math. Modelling. 2007. Vol. 22. № 5. P. 471-486.

[13] Коротченко М.А., Михайлов Г.А., Рогазинский С.В. Модификации ве-совых алгоритмов метода Монте-Карло для решения нелинейных кинетиче¬ских уравнений. // Ж. выч. матем. и матем. физики. 2007. Т. 47. № 12. С. 2116-2127.

[14] Михайлов Г.А., Рогазинский С.В., Коротченко М.А. Ценностные алго¬ритмы статистического моделирования для решения нелинейных кинетиче¬ских уравнений// Докл. РАН. 2007. Т. 415. № 1. С. 26-30.

[15] Titov E., Levin D., Rogazinsky S. V. Analyses of Numerical Errors in the Kinetic Modeling of Microthruster Devices// JOURNAL OF THERMOPHYSICS AND HEAT TRANSFER. 2007. Vol. 21. № 3. P. 616-627.

[16] Rogasinsky S.V. Statistical modelling of the solution of the nonlinear Boltzmann equation in the spatially inhomogeneous case // Russ. J. Numer. Analys. Math. Modelling. 2009. Vol.24. № 5. P. 495-513.

Прочие публикации

[17 ] Пащенко С.Э., Рогазинский С.В., Сабельфельд К.К., Карасев В.В. Статистическое моделирование процессов коагуляции высокодисперсных си¬стем // препринт N 574, ВЦ СОАН, Новосибирск, 32C., 1985

[18 ] Рогазинский С.В. Метод Монте-Карло для решения нелинейного урав-нения коагуляции // Сб.Теория и приложение статистического моделирова¬ния, Новосибирск, стр. 137-147, 1985

[19 ] Пащенко С.Э., Карасев В.В., Дулин М.Н., Сабельфельд К.К., Рогазин-ский С.В. Исследование быстропротекающих процессов образования аэрозо-30лей в высокотемпературном факеле // Сб. Актуальные вопросы теплофизики физической гидрогазодинамики. ИТ СОАН, Новосибирск, стр.227-235, 1985

[20 ] Рогазинский С.В. Об одном подходе к решению нелинейных кинети¬ческих уравнений типа Больцмана методом Монте-Карло // 8 Всесоюзное совещание Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математи¬ческой физике. Тезисы докладов. Новосибирск 1985, C. 376-379

[21 ] Рогазинский С.В. Об одном подходе к решению однородного уравне¬ния Больмана // препринт N 617, ВЦ СОАН, Новосибирск, 1985, 28C.

[22 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ численных схем метода прямого статистического моделирования течений разреженного газа // 8 Всесоюзное совещание Методы Монте-Карло в вычислительной ма¬тематике и математической физике.Тезисы докладов. Новосибирк 1985, стр. 360-364

[23 ] Рогазинский С.В. Применение МДП-метода к однородной релаксации смеси химически нейтральных газов // препринт N 640, ВЦ СОАН, Новоси-бирск, 1986, 20C.

[24 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. О связи метода прямого статистиче-ского моделирования с уравнением Больцмана // Сб. Статистическая меха¬ника. Численные методы в кинетической теории газов. ИТПМ СОАН, Ново¬сибирск, 1986, стр.17-27

[25 ] Pashenko S.E., Sabelfeld K.K., Rogasinsky S.V. Monte Carlo simulation of coagulation processes // Fifteenith International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. Grado, Italy, 1986,pp.55-57

[26 ] Рогазинский С.В. Метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцмана в пространственно неоднородном случае // Сб. Методы статисти-ческого моделирования, ВЦ СОАН, Новосибирск, 1986

[27 ] Рогазинский С.В. Теория метода прямого статистического моделиро¬вания для решения уравнения Больцмана ( метод Берда ) // препринт N 706, ВЦ СОАН, Новосибирск, 1986, 20c.

[28 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ эффективно¬сти численных схем метода прямого статистического моделирования в дина¬мике разреженных газов // Тезисы докладов IХ Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. Свердловск, 1987, т.1, стр.12

[29 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ эффективно¬сти численных схем метода прямого статистического моделирования в дина¬мике разреженного газа// препринт N 19-87, ИТПМ СОАН, Новосибирск, 1987, 18c.

[30 ] Рогазинский С.В. Построение метода Монте-Карло для решения нели-нейного уравнения коагуляции с источником// Сб. Численные методы стати¬стического моделирования , ВЦ СОАН, Новосибирск, 1987, стр.148-159

[31 ] Рогазинский С.В. К теории метода прямого моделирования в динами¬ке разреженного газа // Тезисы докладов Всесоюзной конференции ’Акту-альные проблемы вычислительной и прикладной математики’, Новосибирск, 1987,стр.152

[32 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Метод прямого статистического моде¬лирования в динамике разреженного газа // ВЦ СОАН, Новосибирск, 1988, 120c.

[33 ] Рогазинский С.В. К рeшению краевых задач для уравнения Больц-мана методом Монте-Карло// Сб. Теория и приложения статистического мо¬делирования, ВЦ СОАН, Новосибирск, 1988, стр.101-106

[34 ] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V. Analysis of numerical schemes of direct statistical simulation method of rarefied gas dynamics// 16 International Simposium of Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. Pasadena, California, USA, 1988, pp.14-16

[35 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ эффективно¬сти численных схем метода прямого статистического моделирования в дина¬мике разреженного газа// Труды IХ Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. т.1 Кинетическая теория газов. Аналитические и числен¬ные методы. Свердловск 1988, стр. 83-97

[36 ] Karasev V.V., Pashenko S.E., Sabelfeld K.K., Rogasinsky S.V. Investigation of the gas-cluster jet expansion from a capillary to vacuum and the deposition of clusters on a surface// XVI International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. Pasadena, California, USA, 1988, pp.145-146

[37 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Экономичные схемы статистического моделирования пространственно неоднородных течений разреженного газа// препринт N 29-88, ИТПМ СОАН, Новосибирск, 1988, 34c.

[38 ] Карасев В.В. , Гераськин А.А., Камбалин С.А., Пащенко С.Э., Са-бельфельд К.К., Рогазинский С.В. Высокоэффективные методы отбора проб аэрозолей для морфологического и элементного анализа индивидуальных ча¬стиц // XV Всесоюзная конференция. Актуальные вопросы физики аэродис¬персных систем. Одесса 1989, т.1, стр.137

[39 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Экономичные схемы прямого стати-стического моделирования течений разреженного газа// Х Всесоюзная кон¬ференция. Динамика разреженных газов.Тезисы докладов. Москва 1989, стр.17

[40 ] Ivanov M.S., Rudyak V.Ja., Rogasinsky S.V. The direct statistical simulation method and the master kinetic equation// Proceeding of Soviet Union-Japan Symposium on Computational Fluid Dynamics. Khabarovsk 1988. Computing Centre of the USSR Academy of Sciences. Moscow 1989, pp.133-141

[41 ] Рогазинский С.В. Решение краевых задач для уравнения Больцмана методом Монте-Карло// препринт N 843, ВЦ СОАН, Новосибирск, 1989, 24c.

[42 ] Рогазинский С.В. Метод Монте-Карло решения краевых задач для уравнения Больцмана// Сб. Теория и приложения статистического модели¬рования. Новосибирск, 1989, стр.108-117

[43 ] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V., Gimelshein S.F. Investigation of shock wave structure by majorant cell and free cell schemes of DSMC // XVII International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. vol.2, Aachen, FRG, 1990, pp.568-570

[44 ] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V. Theoretical analysis of traditional and modern numerical schemes of the DSMC method // XVII International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Book of abstracts. vol.1, Aachen, FRG, 1990, pp.10-12

[45 ] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V. Theoretical analysis of traditional and modern schemes of the DSMC method. ( invited Paper )// Proceeding of the 17th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Aachen, FRG, 1990, pp. 629-642

[46 ] Ivanov M.S., Rogasinsky S.V., Gimelshein S.F. Investigation of shock wave structures by majorant cell and free cell schemes of DSMC // Proceeding of the 17th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Aachen, FRG, 1990, pp. 717-726

[47 ] Иванов М.С., Рогазинский С.В. Статистическое моделирование те¬чений разреженного газа на основе схем мажорантной частоты // Тезисы докладов Всесоюзной конференции ’Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики’, Новосибирск 1990, стр.68-69

[48 ] Rogasinsky S.V. On the pair correlations of particle evolution in the direct statistical simulation// Monte Carlo methods and applications,vol.2, No.1, 1996, pp.25-40

[49 ] Sabelfeld K.K., Rogasinsky S.V., Kolodko A.A., Levykin A.I. Stochastic algorithms for solving Smolouchovsky coagulation equation and applications to aerosol growth simulation// Monte Carlo methods and applications.,vol.2, No.1, 1996, pp.41-87

[50 ] Rogasinsky S.V. Solution of boundary value problems for nonlinear Boltzmann equation by Monte Carlo method // International Workshop on Numerical Methods for Kinetic Equations. Book of abstract. Berlin, WIAS Institute, 1997

[51 ] Rogasinsky S.V. Solition of stationary boundary value problems for nonlinear Boltzmann equation by Monte Carlo method // Monte Carlo methods and applications. vol.5, No 3, 1999, pp.263-280

[52 ] Rogasinsky S.V. Direct simulation Monte Carlo method for stationary nonlinear Boltzmann equation// Bulletin of the Novosibirsk computing center. Series: Numerical Analysis; Issue: 9(2000); NCC Publisher, Novosibirsk. pp.77-84

[53 ] Mikhailov G.A., Korotchenko M.A., Rogasinsky S.V., Ivanov M.S. Monte Carlo global weight method for the nonlinear Boltzmann equation// Proceedings of the Fifth Workshop on Simulation. St. Petersburg (2005) 493-498. edited by S.M.Ermakov, V.B.Melas and A.N.Pepelyshev.