- объяснение парадокса, связанного с разницей в результатах предельных переходов в задаче о плоском центре расширения-сжатия;
- аналитические решения задач о сосредоточенных воздействиях в упругой полуплоскости со свободной и жестко закрепленной границей;
- вывод граничных интегральных уравнений для задач о точечных воздействиях в упругой полуплоскости с произвольными краевыми выемками и отверстиями;
- численно-аналитический метод оценки напряжений, вызванных сосредоточенными воздействиями в упругой полуплоскости с краевыми выемками и отверстиями;
- аналитическое решение нелинейной задачи о толстостенной сфере под действием гидростатического давления; доказательство возможности порообразования в твердых телах при конечном значении внешней нагрузки в рамках деформационной теории Девиса-Надаи;
- метод приведения одного класса задач о равномерном коррозионно-механическом износе упругих тел к решению обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка;
- аналитические решения некоторых задач о механохимической коррозии толстостенных цилиндров и сфер под действием внешних усилий и температуры;
- способ многокритериальной оценки долговечности тел в условиях коррозии под напряжением.
1. Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. О сосредоточенных силах и момен¬тах в упругой полуплоскости // Вести. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 1 : Математика, механика, астрономия. 1998. Вып. 1. С. 57-60.
2.Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. Сосредоточенные силы и моменты у границы упругой полуплоскости // Изв. РАН. Сер. Механика твердого тела. 1998. № 5. С. 78-87.
3.Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. Деформация шаровой поры в нели-нейно-упругом теле // Изв. РАН. Сер. физическая. 2006. Т. 70. № 9. С. 1341-1343.
4.Пронина Ю. Г. Концентрация напряжений в упругой полуплоско-сти с краевыми выемками // Изв. РАН. Сер. Механика твердого тела. 1998. № 1. С. 103-109.
5.Пронина Ю. Г. Механохимическая коррозия полого цилиндра из идеального упругопластического материала под действием постоянного дав¬ления // Вести. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 1 : Математика, механика, астрономия. 2006. Вып. 3. С. 121-130.
6.Пронина Ю. Г. Оценка устойчивости упругой трубы под давлением коррозионных сред // Вестн. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 10 : Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2006. Вып. 3. С. 53-61.
7.Пронина Ю. Г. Центры расширения-сжатия в упругой полуплос-кости // Вестн. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 1 : Математика, механика, астрономия. 2007. Вып. 2. С. 140-149.
8.Пронина Ю. Г. Равномерная механохимическая коррозия полой сферы из идеального упругопластического материала под действием по-стоянного давления. Вестн. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 1 : Математика, механика, астрономия. 2009. Вып. 1. С. 113-122.
9.Пронина Ю. Г. Сосредоточенные силы и моменты в упругой полу¬плоскости с отверстием // Вестн. С.-Петербург, гос. ун-та. Сер. 10 : При¬кладная математика, информатика, процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 103-113.
10.Пронина Ю. Г. Периодическая задача о точечных воздействиях в упругой полуплоскости с отверстиями // Вестн. С.-Петербург, гос. ун¬та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2009. Вып. 3. С. 119-129.
11.Пронина Ю. Г. Расчет долговечности упругой трубы под действи¬ем продольной силы, давления и осесимметричного нагрева в условиях рав-
номерной коррозии // Проблемы прочности и пластичности. 2009. Вып. 71. С. 129-135.
12.Пронина Ю. Г. О сосредоточенных воздействиях у границы упру¬ гой пластины // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. Теория корабля и строительная механика. СПб. 2010. Вып. 53 (337). С. 117-122.
Другие публикации:
13.Веселков С. Ю.7 Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. Сосредоточенные силы и моменты в некоторых двумерных задачах теории упругости. СПб. : НИИХ СПбГУ, 1998. 90 с.
14.Даль Ю. М., Пронина Ю. Г. Рост и залечивание шаровой по¬ры в упругопластическом теле под действием гидростатического давления // Электронный научный журнал «Исследовано в России». N 1387. М., 2006. Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2006/148.pdf (01 мая 2010).
15.Дворядкина М. В., Пронина Ю. Г. Равномерный коррозионный износ упругой сферической оболочки под постоянным давлением // Нели-нейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела : сб. / СПбГУ. СПб., 2005. Вып. 9. С. 245-259.
16.Петранов Э. Г., Пронина Ю. Г. Растяжение упругого полого ци-линдра, подверженного общей коррозии // Нелинейные проблемы механи-ки и физики деформируемого твердого тела / СПбГУ. СПб., 2005. Вып. 9. С. 233-244.
17.Пронина Ю. Г. Первая основная краевая задача для упругой по-луплоскости с произвольными граничными выемками / СПбГУ. СПб., 1993. 23 с. Деп. в ВИНИТИ 15.10.93, № 2595-В93.
18.Пронина Ю. Г. Оценка напряженного состояния упругой полу-плоскости с глубокими граничными выемками // Актуальные проблемы прочности : сб. тр. Междунар. семинара. Новгород. 1997. Т. 2. Ч. 2. С. 341— 344.
19.Пронина Ю. Г. Задача о толстостенной трубе, находящейся под давлением коррозионных сред // Нелинейные проблемы механики и физи-ки деформируемого твердого тела / СПбГУ. СПб., 2004. Вып. 8. С. 222-231.
20.Пронина Ю. Г. Механохимическая коррозия длинной упругой тру¬бы под давлением в установившемся тепловом потоке (осесимметричная задача) // XVI Междунар. конф. «Физика прочности и пластичности ма¬териалов», 26-29 июня 2006 г., Самара : тр. : в 2 т. Т. 2. / Самар. гос. техн. ун-т [и др.]. Самара, 2006. С. 72-77.
21.Пронина Ю. Г. Некоторые сингулярные решения теории упругос-ти для полуплоскости // XLVI Междунар. конф. «Актуальные проблемы прочности», 15-17 окт. 2007 г., Витебск, Беларусь : материалы конф. Ч. 2. / УО «ВГТУ». Витебск, 2007. С. 243-248.
22.Пронина Ю. Г. Оценка долговечности упругой трубы под действи¬ем продольной силы и давления в условиях равномерной поверхностной коррозии // Деформация и разрушение материалов. 2009. № 2. С. 41-44.
23.Пронина Ю. Г., Чикова Т. С. Влияние температуры на долговеч-ность упругого полого цилиндра под действием продольной силы при меха-нохимической коррозии // Весшк Гродзенскага дзяржаунага ушвератэта 1мя Яню Купалы. Серыя 2. 2007. № 4. С. 72-79. (Вестн. ГрГУ. Сер. 2. 2007. №4 (61). С. 72-79).
24.Пронина Ю. Г., Чистякова Е. О. Первая основная краевая за¬дача для упругой полуплоскости с отверстием // Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела / СПбГУ. СПб., 2004. Вып. 8. С. 232-240.
25.Pronina Yu. G. Elastic tube subjected to pressure and general cor-rosion // Proc. of XXXVII Summer School-Conf. «Advanced Problems in Me-chanics». APM´2009. Repino. Saint-Petersburg, Russia. June 30-july 5, 2009. Inst. for Problems in Mechanical Engineering Russian Academy of Sciences. P. 547-553.
26.Pronina Yu. G. Analytical study of general mechanochemical cor¬ rosion of the pipe under the axial force and pressure [Электронный ресурс] // 7th Euromech Solid Mechanics Conf., Lisbon, Portugal, September 7-11, 2009 : CD-Rom Proc. / Europ. mech. soc. APMTAC. CD-RompapersGs- smpap_0486_GS-SM.pdf, 10 p.