- Разработана математическая модель сплошной среды для описания физико-механических свойств тел, имеющих пористую структуру, сжатый скелет которой обладает упруго-вязко-пластическими свойствами.
- Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости подкрепленных горных выработок с некруговой формой поперечного сечения в рамках предложенной модели, в том числе: а) задача о пространственной форме потери устойчивости основного состояния горного массива вблизи свободных вертикальных выработок с эллиптической или близкой к правильной многоугольной формами поперечных сечений; б) задача устойчивости процесса деформирования вертикальной выработки с многослойной (N- слойной) крепью, когда внешний и внутренний контуры i-ого слоя крепи имеют форму эллипсов; в) задача устойчивости основного состояния горного массива вблизи вертикальной подкрепленной выработки с поперечным сечением близким по форме к правильному многоугольнику (количество сглаженных углов - ) и многослойной крепи, состоящей из N слоев, поперечные сечения которых имеют форму колец, внешний и внутренний контура которых близки по форме к правильным - многоугольникам (количество углов , ).
- Разработан метод решения и решен класс задач устойчивости свободных и подкрепленных подземных сооружений с круговыми формами поперечных сечений для различных моделей сред, в том числе: а) задача о пространственной форме потери устойчивости процесса деформирования горного массива со сжатым скелетом, обладающим упруговязкопластическими свойствами, вблизи вертиальной выработки; б) задача устойчивости основного состояния равновесия горизонтальной выработки, подкрепленной многослойной крепью при упругопластичсеком поведении материалов; в) задачи о пространственной и осесимметричной формах потери устойчивости многослойных крепей вертикальной горной выработки и подземной сферической полости при совместном расчете крепи с массивом горных пород; г) задача устойчивости основного состояния равновесия бесконечной пластины с N-кольцевыми включениями с учетом наличия поверхности раздела зон упругого и пластического деформирования; д) задача устойчивости шарнирно-опертой сжимаемой упругой цилиндрической оболочки с упруговязкопластическим заполнителем при радиальном сжатии.
- Получены характеристические уравнения вышеперечисленных задач, разработан численный алгоритм их решения и определена степень влияния физико-механических характеристик среды на критические значения параметров для конкретных горных пород и материалов.
1. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость пластин с запрессованными кольце-выми включениями при упругопластическом поведении материалов / Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин // Журнал «Прикладная механика и техническая физика», СО РАН 2001.Т.42, № 3. - С. 146-151.
2. Гоцев Д.В. Исследование устойчивости состояния равновесия многослойной крепи вертикальной горной выработки в массивах с упругопластическими свойствами /Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин //Международный научный журнал Прикладная Механика. Киев. Е39 № 3, 2003г. С. 45 – 51.
3. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость горизонтальных выработок с многослойной крепью в упруго-пластических массивах / Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин // Журнал «Механика твердого тела», РАН 2004. №1 С. 158 – 166.
4. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость горизонтальных выработок многоугольной формы в упруго-вязко-пластических массивах / Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин // Журнал «Прикладная механика и техническая физика» СО РАН.-2005.-Т46.,N2.-С. 141-150.
5. Гоцев Д.В.Локальная неустойчивость горизонтальных выработок эллиптиче-ской формы в упруго-вязко-пластических массивах /Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин // Журнал «Механика твердого тела» РАН 2007. №2 С. 183 – 192.
6. Гоцев Д.В. Устойчивость подкрепленной вертикальной горной выработки эллиптической формы в массивах со сложными реологическими свойствами /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Вестник СамГУ – Естественнонаучная серия 2008 №8/2 (67). С.41-57.
7. Гоцев Д.В. Устойчивость вертикальных горных выработок в упруговязколастических массивах с пористой структурой /Д.В. Гоцев, А.Н. Стасюк// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2010. Т. 10. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып 2. С. 59 – 65.
8. Гоцев Д.В. Устойчивость цилиндрических горных выработок в пористых массивах со сложной реологией сжатого скелета / Д.В. Гоцев, А.Н. Стасюк // Вестник Чувашского педагогического университета им. И. Я. Яковлева 2010 № С.31 – 39.
9. Гоцев Д.В. Отказ круговой цилиндрической трубы с реологически сложным заполнителем при радиальном сжатии / Д.В. Гоцев, А.Н. Спорыхин// Вестник ВГУ Серия: Физика, Математика. 2010. № С. 88 – 93.
Другие издания
10. Гоцев Д.В. О локальной неустойчивости деформируемого тела с N- включениями / Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин //Первая международная конференция «Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза». Материалы конференции, г.Солигорск, 7-10 окт.1996г.- С.134.
11. Гоцев Д.В. О локальной неустойчивости в задаче о двухосном растяжении пластины, ослабленной двумя отверстиями / Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин // Нелинейные колебания механических систем. V Междуна-родная конференция, 13-16 сентября 1999г. Н.Новгород,1999.-С.116-117.
12. Гоцев Д.В. Неустойчивость многослойной крепи вертикальной горной выработки в массивах обладающих упруго-пластическими свойствами / Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин //Прикладные задачи механики и тепломассобмена в авиастроении: сб. трудов 2- ой Всероссийской научно-технической конференции, Воронеж, 2001.-Ч.1.- С. 19-24.
13. Гоцев Д.В. Исследование устойчивости состояния равновесия горного мас-сива возле многослойной сферической крепи при упругопластическом поведении материалов / Д.В. Гоцев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин // Вестник Днепропетровского университета. Механика.-2001.-Вып. 4. - С. 49-55.
14. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость горного массива возле многослойной сферической крепи при упругопластическом поведении материалов/ Д.В. Го-цев, А.В.Ковалев, А.Н.Спорыхин //Вестник факультета прикладной математики и механики. Воронеж, 2002.Вып. 3. С. 90-97.
15. Гоцев Д.В. Моделирование явления локальной неустойчивости горизонтальной выработки с многослойной крепью в упруго-пластических массивах /Д.В. Гоцев // Теория конфликта и ее приложения: 2-ая Всероссийская научно-техническая конференция: Воронеж, 2002. С. 242.
16. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость подкрепленных горных выработок / Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин// Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского./ Под ред. Д.М. Климова – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – С. 300 – 313.
17. Гоцев Д.В. Неустойчивость бесконечного полупространства с горизонталь-ной эллиптической полостью в упруго-вязко-пластических массивах/ Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин //Современные проблемы механики и прикладной математики. Посвящается 80 – летию ВГУ, 200 – летию Юрьевского университета и 35 – летию ф-та ПММ. Воронеж 24 – 28 мая 2004 г. Часть 1. с. 157 – 160.
18. Гоцев Д.В. Устойчивость слоистой сферической оболочки с упруговязкопластичеким заполнителем при нагружении/ Д.В. Гоцев, И.Ю.Андреева, А.Н.Спорыхин //Современные проблемы механики и прикладной математики. Посвящается 80 – летию ВГУ, 200 – летию Юрьевского университета и 35 – летию ф-та ПММ. Воронеж 24 – 28 мая 2004 г. Часть 1. с. 20 – 23.
19. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость полупространства, ослабленного многоугольной горизонтальной цилиндрической полостью/ Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин // Вестник факультета прикладной математики, информатики и механики. Юбилейный выпуск ф-та ПММ 35 лет. Воронеж 2005 г. с. 56 – 67.
20. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость вертикальных выработок некруговой формы с многослойными крепями в массивах, обладающих сложными реологическими свойствами / Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин //Сборник трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики» 2005г.Часть1.С 100 – 102.
21. Гоцев Д.В. Моделирование устойчивости слоистой сферической оболочки с упруго-вязко-пластическим заполнителем /Д.В. Гоцев, И.Ю. Андреева // VII Всероссийская научная конференция 19 – 22 сентября Н. Новгород, 2005 г. С. 28 – 30.
22. Гоцев Д.В. Моделирование процесса устойчивости горных выработок некруговой формы в упруго-вязко-пластических массивах /Д.В. Гоцев, И.А.Ененко // VII Всероссийская научная конференция 19 – 22 сентября Н. Новгород, 2005 г. С. 30 – 32.
23. Гоцев Д.В. Локальная неустойчивость горизонтальных выработок некруговой формы в упруго-вязко-пластических массивах /Д.В. Гоцев, И.А.Ененко, А.Н.Спорыхин // Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сб. статей к 75-летию Е.И. Шемякина / Под ред. Д.Д. Ивлева и Н.Ф. Морозова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – С. 766 – 778.
24. Гоцев Д.В. Моделирование процесса деформирования горных выработок с некруговыми многослойными крепями в массивах со сложными реологическими свойствами /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Вестник Чувашского педагогического университета им. И. Я. Яковлева 2007 № 2 С.78- 89.
25. Гоцев Д.В. Исследование потери устойчивости состояния равновесия цилиндрической оболочки с упругвязкопластическим заполнителем при осевом нагружении /Д.В. Гоцев, И.Ю. Андреева// Сборник трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики» Воронеж. 2007г.Часть2. С 25 – 28.
26. Гоцев Д.В. Исследование устойчивости некруговой крепи вертикальной горной выработки в упруговязкопластических массивах /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, Е.В.Корчагина //Сборник трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики» Воро-неж. 2007г.Часть2. С 87 – 90.
27. Гоцев Д.В. Моделирование отказов горных выработок с многослойными крепями некруговой формы в массивах со сложными реологическими свойствами /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Сборник трудов международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики» Воронеж. 2007г. Часть2. С 90 – 93.
28. Гоцев Д.В. Устойчивость подкрепленных выработок некруговой формы при совместном расчете крепи и массива горных пород /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Вестник Чувашского педагогического университета им. И. Я. Яковлева 2008 № 2 С.139-160.
29. Гоцев Д.В. Математическое моделирование отказов подкрепленных горных выработок некруговой формы. /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Сб. VIII Всероссийской конференции «Нелинейные колебания механических сис-тем» 22 сентября – 26 сентября 2008г., Нижний Новгород, том 2 С.309.
30. Гоцев Д.В. Моделирование отказа подкрепленной вертикальной выработки с некруговым сечением в массивах со сложными реологическими свойствами /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин, А.Н. Стасюк // Материалы IX Международной конференции Современные проблемы математики, механики, информатики. Россия, Тула, 20 – 22 ноября, 2008г.С. 188 – 201.
31. Гоцев Д.В. Моделирование процесса деформирования горных выработок в массивах со сложными реологическими свойствами /Д.В. Гоцев, Е.В. Вислова, А.А. Есмейкин // XXVIII Межвузовская научно-практическая конференция военно-научного общества курсантов и молодых ученых «Совершенствование наземного обеспечения авиации», 17 апреля 2008 г, ВАИУ Воронеж, С. 18- 22.
32. Гоцев Д.В. Математическая модель отказа горного массива в окрестности подземной сферической полости /Д.В. Гоцев, Е.В. Вислова, И.П. Цуканов // Сборник научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции, часть2, «Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и ИБ», 23 октября 2008 г., ВАИУ Воронеж, С. 75 – 80.
33. Гоцев Д.В. Математическая модель пористой упруговязкопластической сре-ды /Д.В. Гоцев //Материалы III международной научной конференции Совре-менные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Часть2. (г. Воронеж 2-7 февраля), С. 187-188.
34. Гоцев Д.В. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород возле вертикальной цилиндрической выработки с учетом пористости и сложной реологии материала /Д.В. Гоцев, А.Н.Спорыхин // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики.Ч.1: сб. трудов Международной конференции. – Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета, 2009 г. С. 123 – 128.
35. Гоцев Д.В. Математическая модель напряженно-деформированного со-стояния пористого горного массива с упруго-вязко-пластическими свой-ствами вблизи вертикальной выработки /Д.В. Гоцев //Системы управления и информационные технологии, 2009, №3.1 (37) С.122 -124.
36. Гоцев Д.В. Пространственные задачи устойчивости горных выработок в массивах с пористой структурой и сложной реологией сжатого скелета/ Д.В. Гоцев, А.Н. Спорыхин //Материалы X Международной конференции Современные проблемы математики, механики, информатики. Россия, Тула, 23 – 27 ноября, 2009г.С. 161 – 167.
37. Гоцев Д.В.Математическая модель напряженно-деформированного состоя-ния горного массива в окрестности круговой цилиндрической выработки, подкрепленной многослойной крепью при совместном расчете крепи и массива горных пород (случай установившегося течения)/ Д.В. Гоцев, А.Н. Стасюк // Материалы X Международной конференции Современные проблемы математики, механики, информатики. Россия, Тула, 23 – 27 ноября, 2009г.С. 167 – 171.
38. Гоцев Д.В. Метод возмущений в задачах устойчивости подкрепленных горных выработок: монография / А.Н. Спорыхин, Д.В. Гоцев; Воронежский государственный университет. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2010. – 299 с.