- математическая модель для исследования непрерывной зависимости от исходных данных решения задач механики сплошных сред.
- условия непрерывной зависимости решений, определенных в ограниченной области, обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения в частных производных, неразрешенных относительно старшей производной;
- критерии непрерывной зависимости от исходных данных решений, определенных на ограниченной области, вариационной задачи для функционала интегрального вида, зависящего от одной или нескольких переменных;
- критерий аналитичности по малым параметрам решений дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
- метод нахождения приближенного аналитического решения краевых задач с оценкой погрешности;
1.Минаева, Н. В. Метод возмущений в механике деформируемых тел [Текст] / Н. В. Минаева. - М.: Научная книга, 2002. - 156 с.
2.Минаева, Н. В. Адекватность математических моделей деформируемых тел [Текст] / Н. В. Минаева. - М.: Научная книга, 2006. - 236 с.
Статьи, изданные в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук:
3.Минаева, Н. В. О существовании состояния упругого консольного стержня, соответствующего решению дифференциального уравнения [Текст] / Н. В. Минаева, Н. А. Барченкова // Изв. РАН МТТ.- 2000.- № 5. - С. 175-178.
4.Минаева, Н. В. О напряженно-деформированном состоянии толстостенной трубы, близком к осесимметричному [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. РАН МТТ.- 2002.- № 3. - С.72-77.
5.Минаева, Н. В. О напряженно-деформированном состоянии упругопластической трубы, близком к осесимметричному [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. РАН МТТ.- 2004.- № 1. - С. 167-173.
6.Минаева, Н. В. О напряженно-деформированном состоянии упругопластических тел, близких к однородным [Текст] / Н. В. Минаева, Н. Б. Костырин, Ю. М. Мяснянкин // Изв. РАН МТТ.- 2004.- № 5. - С. 150-159.
7.Минаева, Н. В. О напряженно-деформируемом состоянии полосы, близком к однородному [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. РАН МТТ.- 2006.- № 5. -.С. 61-67.
8.Минаева, Н. В. О применении метода возмущений в механике деформируемых тел [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. РАН МТТ.- 2008.- № 1. -.С. 37-39.
9.Минаева, Н. В. Напряженно-деформированное состояние упругой неоднородной толстостенной трубы, близкое к осесимметричному [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2003. - № 9. - С. 17-20.
10.Минаева, Н. В. О математической модели в виде вариационной задачи и продольно-поперечном изгибе упругой пластины [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2004. - № 1. -С. 24-29.
11.Минаева, Н. В. О напряженно-деформированном состоянии неоднородной упругопластической трубы, близком к осесимметричному [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2004. - № 4. - С. 18-24.
12.Минаева, Н. В. Продольный изгиб прямоугольной пластины [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2004. - № 7. - С. 28-30.
13.Минаева, Н. В. О формулировке граничных условий при изучении влияния учета несовершенств на напряженно-деформированное состояние твердых тел [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2004. - № 5. - С.31-34.
14.Минаева, Н. В. О напряженно-деформированном состоянии упруго подкрепленной толстостенной трубы, близком к осесимметричному [Текст] / Н. В. Минаева, Н. Б. Костырин //Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2003. - № 4. - С. 3-11.
15.Минаева, Н. В. Об изгибе составного консольного упругого стержня [Текст] / Н. В. Минаева, Н. Б. Костырин //Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2003. - № 8. - С. 74-77.
16.Минаева, Н. В. Об исследовании продольно-поперечного изгиба упругого стержня на основе решения вариационной задачи [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2003. - № 4. - С.11-16.
17.Минаева, Н. В. О поперечном изгибе упругой пластины, форма которой близка к эллиптической [Текст] / Н. В. Минаева, А. Д. Чернышов // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2003. - № 11. - С. 13-16.
18.Костин, В. А. О необходимом условии адекватности математических моделей механических систем [Текст] / Н. В. Минаева, В. А. Костин // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2005. - № 2. - С. 5-8.
19.Минаева, Н. В. Адекватность решения вариационной задачи, описывающей продольно-поперечный изгиб упруго подкрепленной прямоугольной пластины [Текст] / Н. В. Минаева, С.А. Соколов // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2005. - № 3. - С. 3-5.
20.Сафронов, В. С. Об адекватности математических моделей механических систем [Текст] / В. С. Сафронов, Н. А. Барченкова, Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2005. - № 5. - С. 17-23.
21.Минаева, Н. В. О применении метода возмущений в механике деформируемого твердого тела [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2005. - № 8. - С. 14-17.
22.Минаева, Н. В. Исследование адекватности математической модели статики стержневой системы при действии следящей силы [Текст] / Н. В. Минаева, Ю.Г. Морозов // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2004. - № 6. - С. 7-11.
23.Минаева, Н. В. О критерии адекватности математических моделей консервативных и неконсервативных систем [Текст] / Н. В. Минаева // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2006. - № 1. -С.10-14.
24.Минаева, Н. В. Исследование напряженно-деформи¬ро¬ванного состояния упругой полосы при сжатии [Текст] / Н. В. Минаева, Ю. Г. Морозов // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2007. - № 7. - С. 23-26.
25.Минаева, Н. В. О предельных состояниях упруго подкрепленной пластины при продольно-поперечном изгибе [Текст] / Н. В. Минаева, А. И. Шашкин // Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2008. - № 5. - С. 25-28.
26.Минаева, Н. В. Об исследовании квазистатического поведения деформируемых систем и адекватности решений уравнений статики [Текст] / Н. В. Минаева, А. И. Шашкин, А. В. Гриценко. //Изв. ВУЗОВ. Машиностроение. - 2009.-№3.- С.17-21.