Научная тема: «КОНЕЧНЫЕ ГЕОМЕТРИИ, ГРАФЫ, ИХ РАСШИРЕНИЯ И АВТОМОРФИЗМЫ»
Специальность: 01.01.04; 01.01.06
Год: 2015
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  • найдены параметры сильно (s - 2)-однородных расширений частичных геометрий pGa(s, t);
  • классифицированы дистанционно регулярные локально СQ(4,t)-графы;
  • изучены вполне регулярные графы с b1= 6 и сильно регулярные графы с b1 < 24;
  • найдены автоморфизмы примитивных дистанционно регулярных локально циклических графов с числом вершин, не большим 1000;
  • найдены автоморфизмы графа Δ с параметрами антиокрестности вершины в 4-изорегулярном графе Izo(3), доказано, что граф Δ не является реберно симметричным;
  • завершена программа изучения вполне регулярных графов, в которых окрестности вершин сильно регулярны с собственным значением 2;
  • доказано, что новых реберно симметричных сильно регулярных графов с числом вершин, не большим 100, нет,
  • найдены допустимые массивы пересечений дистанционно регулярных графов с λ = 2, ииеющих не более 4096 вершин.
Список опубликованных работ
1.Ефимов К.С, Махнев А.А., Нирова М.С. О вполне регулярных графах с к = 10, Л = 3 // Труды Института математики и механики УрО РАН 2010, т. 16, N 2, 75-90.

2.Журтов А.Х., Махнев А.А., Нирова М.С. Об автоморфизмах 4-изорегулярных графов // Труды Института математики и механики УрО РАН 2010, т. 16, N 3, 93-104.

3.Махнев А.А., Нирова М.С. Об автоморфизмах сильно регулярного графа с параметрами (640,243,66,108) // Доклады академии наук 2011, т. 440, N 6, 743-746.

4.Нирова М.С. Сильно (s -2)-однородные расширения частичных геометрийpGa(s,t) // Труды Института математики и механики УрО РАН 2011, т. 17, N 4, 244-257.

5.Махнев А.А., Нирова М.С. О небольших симметричных сильно регулярных графах // Доклады академии наук 2012, т. 444, N 1, 23-27.

6.Махнев А.А., Нирова М.С. О графах, в которых окрестности вершин сильно регулярны с собственным значением 2 // Доклады академии наук 2012, т. 444, N 3, 258-261.

7.Нирова М.С. О сильно регулярных графах с Ь < 24 // Труды Института математики и механики УрО РАН 2012, т. 18, N 3, 187-194.

8.Белоусов И.Н., Махнев А.А., Нирова М.С. Дистанционно регулярные графы, в которых окрестности вершин сильно регулярны с собственным значением 2 // Доклады академии наук 2012, т. 447, N 5, 475-478.

9.Махнев А.А., Нирова М.С. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {51, 48, 8; 1, 4, 36} // Математический форум (Итоги науки. Юг России). Т. 6 Группы и графы. Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А 2012, 129-141.

10.Нирова М.С. Об антиподальных дистанционно регулярных графах с ц = 1 // Доклады академии наук 2013, т. 448, N 4, 392-395.

11.Нирова М.С. Реберно симметричные сильно регулярные графы с числом вершин, не большим 100 // Сибирские электронные математические известия 2013, т. 10, 22-30.

12.Нирова М.С. Дистанционно регулярные локально GQ(4,12)-графы // Сибирские электронные математические известия 2012, т. 9, 653-659.

13.Махнев А.А., Нирова М.С. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {51, 48, 8; 1, 4, 36} // Доклады академии наук 2013, т. 449, N 3, 258-261.

14.Makhnev A.A., Nirova M.S. On distance-regular graphs with A = 2 // Jornal of Siberian Federal Univ. 2014, т. 7, N 2, 188-194.

15.Ефимов К.С, Махнев А.А., Нирова М.С. О вполне регулярных графах с к = 10, А = 3 // Алгебра и ее приложения. Труды межд. конф., посвященной 80-летию со дня рождения А.И. Кострикина, Нальчик 2009, 44-48.

16.Журтов А.Х., Махнев А.А., Нирова М.С. Об автоморфизмах 4-изорегулярных графов // Теория групп и ее приложения. Труды VIII Международной школы-конференции по теории групп. Нальчик 2010, 100-107.

17.Белоусов И.Н., Махнев А.А., Нирова М.С. О расширениях сильно регулярных графов с собственным значением 2 // Алгебра и линейная оптимизация. Тез. докл. Международной конф. Екатеринбург 2012, 25-27.

18.Махнев А.А., Нирова М.С. О небольших симметричных сильно регулярных графах // Алгебра и линейная оптимизация. Тез. докл. Международной конф. Екатеринбург 2012, 124-125.

19.Нирова М.С. Об антиподальных дистанционно регулярных графах с ц = 1 // Теория групп и ее приложения. Тез. докл. Международной школы-конференции. Владикавказ 2012, 94-96.

20.Нирова М.С. О локально GQ(4,12)-графах // Современные проблемы математики. Тез. докл. 44 Международной молодежной школы-конференции. Екатеринбург 2013, 85-87.

21.Нирова М.С. О реберно симметричных сильно регулярных графах с числом вершин, не большим 100 // Алгебра и комбинаторика. Тез. докл. межд. конф., посвященной 60-летию А.А. Махнева, Екатеринбург 2013, 120-122.

22.Махнев А.А., Нирова М.С. О дистанционно регулярных графах с Л = 2 // Теория групп и ее приложения. Труды Международной школы-конф. по теории групп, Нальчик 2014, 41-42.