- Метод решения задач многокритериального выбора на графах в условиях недетерминированности исходных данных, базирующийся на известной схеме решения задач многокритериального выбора в условиях детерминированности, с добавлением этапа структурирования неопределенности и уточненного этапа расчета количественных оценок допустимых решений.
- Классификация исходных данных в виде нечетких множеств по признаку «Близость к более вероятной величине», позволяющая выполнять операции сжатия функции принадлежности и дискретизации.
- Математическая модель сведения нечетких множеств к единой размерности, позволяющая сжимать функцию принадлежности без потери информативности и осуществлять более экономные арифметические операции над нечеткими множествами.
- Метод дефазификации центров тяжести носителя и функции принадлежности, позволяющий сравнивать нечеткие множества с пересекающимися и вложенными носителями.
- Метод взвешенной свертки границ вложенных интервалов, являющийся развитием метода сравнения «в центральном смысле» для случая не равнозначности границ интервала.
- Математическая модель для прогнозирования персистентных временных рядов на безе линейных клеточных автоматов, в основу которой заложен частотный анализ имеющихся конфигураций с памятью, где длина конфигурации с памятью однозначно определяется глубиной долговременной коррелированности.
- Метод вычисления глубины долговременных корреляций персистентных временных рядов, являющийся развитием алгоритма нормированного размаха Херста и использующий понятия «окончание памяти о начальной точке», «глубина долговременной памяти».
- Адаптированный метод Парето для нахождения множества несравнимых альтернатив в условиях интервальности или нечеткости количественных характеристик допустимых решений.
- Приближенные алгоритмы для интервальной задачи нахождения оптимального покрытия 2-дольного графа звездами одного типа с весами ребер - интервалы равной ширины.
- Комплекс проблемно-ориентированных программ для решения задач многокритериального выбора на графах в условиях недетерминированности исходных данных.
1.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Касаева М.Д., Темирова Л.Г. Использование инструментария клеточных автоматов для формирования прогнозных нечетких значений урожайностей на базе временного ряда// Известия вузов. Естественные науки. Северо-Кавказский регион. – №4, 2003. – С. 5-11.
2.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Предпрогнозный фрактальный анализ временных рядов индекса роста промышленного производства страны и региона// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2005. – Вып.44. – С. 21-29.
3.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Гречкин В.А. Задача инвестора с интервальными данными// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2005. – Вып.43 – С. 9-13.
4.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Лукашов С.А., Мелихов Э.В. Фрактальная статистика в экономико-математическом моделировании// Гуманитарные и социально-экономические науки. – №5, 2006. – С.62-65.
5.Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г., Коркмазова Ф.А., Биджиев А.З. Структурирование данных для дискретных эволюционных процессов и прогнозирование временных рядов// Гуманитарные социально-экономические науки. – №5, 2006. – С. 75-79.
6.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Овчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико- математических методов// История науки и техники. – №12, 2005. – С. 36-49.
7.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Гречкин В.А., Шенкао Т.М. Исследование мощности множества альтернатив 2-критериальной задачи инвестора// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2006. – Вып.47 – Ч.2. – С. 9-13.
8.Тебуева Ф.Б. Два подхода к реализации фрактального анализа временных рядов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. – Т2. – №4, 2007. – С. 105-112.
9.Тебуева Ф.Б. Новые арифметические операции над нечеткими весами в дискретных задачах оптимизации на графах// Горный информационно-аналитический бюллетень. – №6. – 2008. – С. 373-381.
10.Тебуева Ф.Б. Принятие решений в дискретных задачах оптимизации на графах с нечеткими весами// Горный информационно-аналитический бюллетень. – №6. – 2008. – С. 381-392.
11.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Об одной однородной структуре для прогнозирования эволюционных процессов с памятью// Обозрение прикладной и примышленной математики. – №6. – 2008. – С. 714-715.
12.Тебуева Ф.Б., Торопцев Е.Л., Тоторкулова М.А. Прогнозирование эволюционных процессов инвестирования в основной капитал экономики региона// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №5, 2008. – С. 322-327.
13.Тебуева Ф.Б., Зайцева И.В., Коркмазова Ф.А. Математическая модель и анализ устойчивости регионального рынка труда// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №5, 2008. – С. 332-336.
14.Тебуева Ф.Б., Копытов В.В. Прогнозирование чрезвычайных ситуаций техногенного характера по коротким временным рядам// Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. – №2. – 2009. – С. 33-36.
15.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Задачи дискретной оптимизации с интервальными параметрами// Журнал вычислительной математики и математической физики. – Вып.50 (5), 2010. – С. 836-847.
16.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Подходы к решению дискретных задач оптимизации на графах с нечеткими весами// Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып.70 (5), 2010. – С. 5-10.
17.Тебуева Ф.Б., Торопцев Е.Л., Перепелица В.А. Краткосрочное прогнозирование процесса ветрогенерации методом клеточных автоматов// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №3(130), 2011. – С. 51-60.
18.Тебуева Ф.Б., Гриценко Ан.В., Русаков Д.А. Методика вычисления классификационных показателей временных рядов эволюционных процессов с долговременными корреляциями// Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып. 75 (4), 2011. – С. 39-43.
19.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Разработка методики количественной оценки долговременной памяти эволюционных дискретных процессов // Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып. 75 (4), 2011. – С. 39-43.
20.Тебуева Ф.Б., Кабиняков М.Ю. Статистический анализ персистентных временных рядов (на примере потребления электроэнергии) // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №4 (131), 2011.
21.Тебуева Ф.Б., Дубинин Е.А., Копытов В.В. Обработка результатов экспертной оценки ущерба информационной системе для вывода интегральной функции принадлежности // Инфокоммуникационные технологии. – №1. – 2012. – С. 89-96.
22.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кабиняков М.Ю. Технология прогнозирования регулярной компоненты временных рядов эволюционных дискретных процессов с долговременными корреляциями// Вестник СевКавГТИ. – №13. – 2012. – С. 21-25.
23.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кабиняков М.Ю. Декомпозиция и прогнозирование временных рядов с долговременными корреляциями // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – №1. – 2013. – С. 111 –120.
ПУБЛИКАЦИИ В ДРУГИХ ИЗДАНИЯХ
24.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Моделирование экстремальных задач на графах с нечеткими данными/ Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, 5-11 сентября 2002, Ростов-на-Дону: Ростовское математическое общество, 2002. – С. 214-216.
25.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Узденов Р.Х. Фрактальный анализ устойчивости развивающихся агросистем / Материалы III Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», Тирасполь, 17-20 сентября, 2003. – Тирасполь: РИО ПГУ, 2003. – С. 46-47.
26.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Узденов Р.Х. Оценки глубины памяти для временного ряда жилищного строительства / Тез. докладов VIII Международной конференции серии «Нелинейный мир. Образование, экология, экономика, информатика». – Астрахань: ГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Волга», 2003. – С. 241.
27.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Темирова Л.Г. Иерархический подход к вероятностному анализу одного класса временных рядов / Труды Международной школы – семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госуниверситета «Лиманчик», 5-11 сентября 2004, Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2004. – С. 219-220.
28.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Темирова Л.Г. Реализация генетического алгоритма прогнозирования на базе клеточного автомата/ Труды Международных научно- технических конференций «Интеллектуальные системы (IEEE AIS’04)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2004). Научное издание в 3-х томах. – М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2004. – Т.1, с. 75-78.
29.Tebueva F.B., Perepelitsa V.A., Temirova L.G. Two-level approach to economic-mathema-tical modeling of evolutionary processes and systems/VI INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICAL MODELING/ BOOK OF ABSTRACTS/ September 20-26, 2004, Nizhniy Novgorod, Univercity of Nizhniy Novgorod. P. 427.
30.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Савина Л.А. Формирование предпрогнозной информации методами фазового анализа для временных рядов с памятью/ Труды 1-го Международного форума «Актуальные проблемы современной науки». Естественные науки. – Части 1, 2: Математика. Математическое моделирование. – Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. – С. 76-79.
31.Тебуева Ф.Б., Шенкао Т.М. Теоретико-графовая модель сегментации рынка по видам продукции / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 172-176.
32.Тебуева Ф.Б., Кошелев И.В. Из опыта применения новых информационных технологий для прогнозирования временных рядов со слабой трендоустойчивостью / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 150-155.
33.Тебуева Ф.Б., Джашеева Ф.М., Беляков С.С. Агрегирование временного ряда как инструментарий улучшения его предпрогнозных характеристик / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 155-160.
34.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Коркмазова С.С. Трехуровневая иерархия циклической компоненты временного ряда солнечной активности / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С.90-92.
35.Тебуева Ф.Б., Биджиев А.З., Лукашов С.А. Использование агрегирования и клеточного автомата для прогнозирования временных рядов заболеваемости / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С. 93-95.
36.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Лукашов С.А. Гибридное прогнозирование временного ряда на базе клеточного автомата и фазового анализа / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С. 87-89.
37.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Методы нелинейной динамики в моделировании эволюции солнечной активности / Материалы IX Международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки», 23-27 октября 2006, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ. – Т.1, часть 2, 2006. – С. 195-198.
38.Тебуева Ф.Б., Шенкао Т.М. Алгоритмы с оценками для дискретной задачи сегментации / Материалы IX Международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки», 23-27 октября 2006, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2006.
39.Tebueva F.B., Perepelitsa V.A., Shenkao T.M. Solvability exploration of segmentation problem with linear convolution algorithms / Proceedings 17th International Conference on the Application of Computer Science and Mathematics Architecture and Civil Engineering K. Gurlebeek and C. Konke(eds), 12-14 July 2006, Weimar, Germany. – С. 1-13.
40.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова М.А. Методы прогнозирования временных рядов, имеющих иерархическую структуру циклической компоненты / Материалы III Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, 5-6 апреля 2007 г., Воронеж: Воронежский государственный университет, Ч.1. – 2007. – С. 47-55.
41.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. К вопросу о математическом моделировании на графах задачи землепользования / Материалы IX Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», Москва, МГУ, 18-23 июля 2007, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2007. – С. 287-290.
42.Тебуева Ф.Б., Мохамед-Боташева З.А. Циклическая компонента временных рядов как мера их устойчивости/ Труды XI Междунар. науч. - практ. конф. «Системный анализ в проектировании и управлении», 28 июня-10 июля 2007 г. – СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2007. – C. 143-145.
43.Тебуева Ф.Б., Коркмазова С.С. Фрактальные процессы в задачах землепользования / Материалы II Международной междисциплинарной научной конференции «Четвертые юбилейные Курдюмовские чтения: Синергетика в естественных науках», Тверь, 10-13 апреля 2008 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2008. – С.
44.Тебуева Ф.Б. Методы реализации арифметических операций и сравнение для обработки нечетких чисел/ Материалы II Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки», Ставрополь, 13-16 марта 2013 года, Ставрополь: НОУ ВПО «СевКавГТИ», 2013. – 222 с.
45.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Математическая модель землепользования на базе нечетких множеств и клеточных автоматов// Электронный журнал «Исследовано в России», 2003, С. 2429-2438 http:// zhurnal.ape.relarn.ru/articles/003/207.pdf
46.Тебуева Ф.Б., Зеляковская В.М., Перепелица В.А., Завгороднева О.В., Зеляковский Е.В., Узденов Р.Х. Проблемы формирования инвестиционных условий развития агропромышленного комплекса/ Препринт. – Волгоград: Изд-во ВГСХА, 2004. – 48 с.
47.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Темирова Л.Г. Клеточно-графовый автомат для прогнозирования временных рядов // Доклады Одесского семинара по дискретной математике Южного научного центра НАН и МОН Украины, август 2004. – Одесса: Астропринт, 2004. – С. 44-50.
48.Тебуева Ф.Б., Беляков С.С., Овчаренко Н.Ф. Выявление фрактальных характеристик для процесса прогнозирования временных рядов налоговых поступлений// Успехи современного естествознания. – М.: Изд-во РАЕ. – №2. – 2005. – С. 54-55.
49.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Шенкао Т.М. Исследование многокритериальной постановки теоретико-графовой задачи сегментации // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение 11’05. – 2005. – С. 48-56.
50.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кошелев И.В. Предпрогнозный анализ и прогнозирование временного ряда на базе методов нелинейной динамики // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 1’06. – 2006. – С. 32-41.
51.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Использование долговременной памяти временных рядов для их предпрогнозного анализа // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 8’05. – 2005. – С. 43-54.
52.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Шенкао Т.М. О вычислительной сложности интервальных задач на графах // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение 12,06. – 2006. – С. 18-30.
53.Тебуева Ф.Б., Дубинин Е.А. Исследование методик анализа информационных рисков / Деп. в ВИНИТИ, 2010. – 42 с, №59- В2010.
МОНОГРАФИИ
54.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Структурирование данных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. – Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2006. – 284 с.
55.Тебуева Ф.Б. Многокритериальная задача покрытия графа звездами и ее приложения. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2007. – 128 с.
56.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных. – М.: Академия Естествознания. – 2007. – 151 с.
СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ
57.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г., Власов К. Клеточно-автоматное прогнозирование временных рядов с памятью («КАПВРП»). Свидетельство №2004612017 от
58.Тебуева Ф.Б., Копытов В.В., Дубинин Е.А. Оценка ущерба информационной системе предприятия («ОУИСП»). Свидетельство №2012613193 от 04.04.2012.
59.Тебуева Ф.Б., Гриценко Ан.В., Гриценко Ар.В. Декомпозиция временных рядов с долговременной памятью («ДВРСДП»). Свидетельство №2012611486 от 08.02.2012 г.
60.Тебуева Ф.Б., Крестьянинов А.Ю. Моделирование дискретных временных рядов с долговременной памятью («МДВРСДП»). Свидетельство №2013611706 от 31.01.2013 г.
61.Тебуева Ф.Б., Коновалов С.С. Программный комплекс «Многокритериальная оптимизация на графах в условиях стохастической неопределенности исходных данных». Свидетельство №2013616697 от 17.07.2013 г.