Научная тема: «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ИДЕАЛЬНОГО И ВЯЗКОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНО–АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА»
Специальность: 05.13.18
Год: 2013
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Получение обобщенных дифференциальных соотношений (ОДСС) на схематизированном криволинейном скачке уплотнения (СУ) в двумерном неравномерном потоке вязкого теплопроводного совершенного газа при больших числах Рейнольдса.
  2. Универсальный способ замыкания ОДСС с помощью расширенной дифференциальной связи, допускающий учет всевозможных краевых эффектов за СУ, включая реальные и модельные.
  3. Эффективные итерационные (на шаге) методы численного интегрирования нелинейной системы ОДУ, получаемой из ОДСС после их замыкания, не предполагающие нормализацию уравнений.
  4. Двухэтапная, включающая аналитический и расчетный этапы, схема математического моделирования двумерных стационарных ударных течений вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса на основе асимптотических ОДСС.
  5. Стационарная дискретно-аналитическая модель взаимодействия СУ со сдвиговым слоем и получаемое с ее помощью аналитическое (в расширенном смысле) решение задачи. Результаты математического моделирования на основе настоящей и других моделей разной сложности, сопоставление и сравнительный анализ полученных результатов. Выводы по влиянию основных физических факторов на исследуемый ударный газодинамический процесс, а также о необходимости явного учета фактора вязкости-теплопроводности в решаемой задаче.
  6. Высокоточный метод численного моделирования сложных двумерных стационарных сверхзвуковых газодинамических течений с выделением множества дискретных особенностей (разрывов) на несогласованной сетке. Результаты математического моделирования двумерных газодинамических течений, содержащих большое количество взаимодействующих разрывов различного типа.
Список опубликованных работ
Монография

1. Адрианов, А.Л. Интерференция стационарных газодинамических разрывов / А.Л. Адрианов, А.Л. Старых, В.Н. Усков. – Новоси бирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1995. – 180 с.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

2.Адрианов, А.Л. Численное исследование взаимодействия сверхзвуковой струи газа с плоской преградой / А.Л. Адрианов, А.А. Безруков, Ю.А. Гапоненко // ПМТФ. – 2000. – Т. 41, № 4. – С. 106-111.

3.Адрианов, А.Л. О модельной кривизне скачка уплотнения в неравномерном потоке / А.Л. Адрианов // Вычислительные технологии. – 2000. – Т. 5, № 6. – С. 3–14.

4.Адрианов, А.Л. Асимптотическая модель взаимодействия скачка со сдвиговым слоем / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева: Сб. научн. тр. / Под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 3. – Красноярск, 2002. – С. 22–34.

5.Адрианов, А.Л. Дифференциальная модель проникновения скачка в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Вестник 2004’5/2 Красноярского государственного университета. Физико-математ. науки / КрасГУ. – Красноярск, 2004. – С. 22–39.

6.Адрианов, А.Л. Аналитический подход в задаче проникновения скачка в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева / под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 5. – Красн-ск, 2004. – С. 5–22.

7.Адрианов, А.Л. Выделение разрывов в двумерных течениях невязкого и вязкого теплопроводного газа / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева / под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 7. – Красноярск, 2005. – С. 11–17.

8.Адрианов, А.Л. Обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения / А.Л. Адрианов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2009. Вып. 4. – С. 22–30.

9.Адрианов, А.Л. Математическое моделирование ударных течений вязкого теплопроводного газа на основе асимптотической модели / А.Л. Адрианов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2010. Вып. 4. – С. 10–26.

10.Адрианов, А.Л. О взаимовлиянии краевого эффекта и фактора вязкости-теплопроводности в задаче проникновения скачка уплотнения в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Труды XII международного семинара «Супервычисления и математическое моделирование» / Под ред. Р.М. Шагалиева. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011. – 418 с., С. 9–17.

11.Адрианов, А.Л. О допустимых границах в задании краевого эффекта за скачком уплотнения / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева. – Красноярск, 2012. Вып. 5(45). – С. 6–12.

Публикации в прочих изданиях:

12.Адрианов, А.Л. Выделение множества разрывов на несогласованной сетке в двумерных стационарных сверхзвуковых течениях / А.Л. Адрианов // Моделирование в механике. Сер. Струйные течения. – Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. – 1988. – Т.2(19), № 6. – С. 3–9.

13.Адрианов, А.Л. Некоторые особенности численного моделирования разрывных газодинамических течений на комбинированной нерегулярной сетке / А.Л. Адрианов // Моделирование в механике. – Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. – 1990. – Т.4(21), № 5. – С. 3–14.

14.Adrianov, A.L. Numerical simulation of 2-D stationary supersonic jets and internal flows with many discontinuities / A.L. Adrianov // Modeling, Measur. & Control, B, AMSE Press. – 1992. – Vol.46, № 4. – P. 19–26.

15.Адрианов, А.Л. Дифференциальные соотношения на скачке уплотнения в вязком газе при больших числах Рейнольдса / А.Л. Адрианов // Тр. семинара “Матем. модел-ние в механ.” ВЦК СО РАН. – Красноярск, 1996. – 18 c. – Деп. в ВИНИТИ 01.04.96, №1052, В–96.

16.Адрианов, А.Л. Другой подход к математическому моделированию течений вязкого теплопроводного газа с ударными волнами / А.Л. Адрианов // Наука и технологии. Том 1. Труды XXVI Российской школы. – М.: РАН, 2006. – 295 с., С. 108–122.