- Вакуумные средние (ф2) и (Tff) квантованного неминимально связанного с кривизной скалярного поля в статических сферически симметричных областях пространства-времени, называемых длинными горловинами, определяются локальными свойствами пространства-времени.
- Выражения для вакуумных средних ((р2) и (T^) скалярного поля в асимптотически плоской области статического сферически симметричного пространства-времени или ультрастатического пространства-времени могут быть разбиты на низкочастотную и высокочастотную части. Для высоко частотной можно получить приближенное выражение, аналогичное приближенному выражению ДеВитта-Швингера для массивного поля с комптоновской длиной много меньшей характерного масштаба радиуса кривизны фонового гравитационного поля. Низкочастотный вклад может быть вычислен в асимптотически плоской области пространства-времени в квантовом состоянии соответствующем вакууму Минковского.
- Вакуум квантованных полей способен обеспечить существование статических сферически симметричных кротовых нор в случае большого числа N полей. Особенность таких кротовых нор состоит в том, что характерный √ масштаб радиуса горловины такой кротовой норы имеет порядок NlPl.
- Электростатическое поле и вакуумные флуктуации квантованных неминимально связанных с кривизной скалярных полей в рамках общей теории относительности могут обеспечивать существование длинных горловин.
- Обратная реакция неминимально связанного с кривизной квантового скалярного поля не разрушает ультраэкстремальные горизонты.
- Процедуру перенормировки собственного потенциала покоящегося скалярного или электрического заряда в статическом пространстве-времени можно свести к вычитанию из поля заряда перенормировочных контрчленов, которые явно выписаны. В пределе, когда комптоновская длина волны 1/m скалярного поля много меньше характерного масштаба lg радиуса кривизны фонового гравитационного поля, сила самодействия на покоящийся скалярный заряд в статическом пространстве-времени может быть вычислена.
- Собственный потенциал покоящегося заряда, который является источником электростатического или неминимально связанного с кривизной пространства-времени скалярного поля, в длинной горловине ультрастатического пространства-времени есть функционал метрики. Аналитическое приближение для силы самодействия в этом случае может быть вычислено.
1.Popov A. A.Self-force on a static charge in the long throat of a wormhle// General Relativity and Gravitation - 2013. - DOI 10.1007/sl0714-013-1546-5
2.Popov A. A. Renormalization of static self-potential // TSPU Bulletin.— 2012.—V.13(128).—P.125-129.
3.Popov A. A. Renormalization for self-potential of a scalar charge in static space-times // Physical Review D.—2011.—V.84.—064009.
4.N.R. Khusnutdinov, A.A. Popov, L.N. Lipatova Self-force of a point charge in the space-time of a massive wormhole // Classical and Quantum Gravity.— 2010.—V.27.—P.215012.
5.Popov A. A. Self-force on a scalar point charge in the long throat // Phys. Lett. В.—2010.—V.693.—P.180-183.
6.Popov A. A., Zaslavskii O.B. Quantum-corrected ultraextremal horizons and the validity of the WKB approximation in the massless limit // Physical Review D.—2007.—V.75.—084018.
7.Popov A. A. Local expansion of the bivector of geodesic parallel displacement II Gravitation & Cosmology—2007.—V.13.—P.119-122.
8.Popov A. A. Long throat of a wormhole created from vacuum fluctuations II Classical and Quantum Gravity—2005.—V.22.—P.5223-5230.
9.Popov A. A. Analytical approximation for ((p2) of a quantized scalar field in ultrastatic asymptotically flat spacetimes // Physical Review D.—2004.— V.70.—084047.
10. Popov A. A. Analytical approximation of the stress-energy tensor of a quantized scalar field in static spherically symmetric spacetimes // Physical Review D.—2003.—V.67.—044021.
11.Popov A. A. Stress-energy of a quantized scalar field in static wormhole spacetimes // Physical Review D.—2001.— V.64.—104005.
12.Popov A. A., Sushkov S. V. Vacuum polarization of a scalar field in wormhole spacetimes // Physical Review D.—2001.—V.63.—044017.
13.Popov A. A. Cylindrical self-consistent solutions of semiclassical gravity // Phys. Lett. A.—1998.—V.249.—P.376-382.
14.Hochberg D., Popov A., Sushkov S. V. Self-consistent wormhole solutions of semiclassical gravity // Physical Review Letters.—1997.—V.78.—P.2050-2053.
15.Попов А.А. Перенормировка собственного потенциала статического скалярного заряда // Вестник ТГГПУ.—2011.—Т.1(23).—С.36-40.
16.Попов А.А. Сила самодействия на скалярный заряд в кротовой норе с длинной горловиной // Вестник ТГГПУ.—2010.—Т.3(21).—С.59-63.
Статьи в других изданиях
17.Попов А.А., Заславский О.Б. Полуклассические ультраэкстремальные горизонты // Труды Института прикладной астрономии РАН.—2008.— Т.18.—С.279-293.
18.Попов А.А. О существовании проходимых кротовых нор в полуклассической теории гравитации // Вестник Казанского государственного педагогического университета.—2005.—Т.4.—С.160-167.
19.Попов А.А. Использование компьютерных систем аналитических вычислений в квантовой теории поля на фоне искривленных пространств-времен II Проблемы информационных технологий в математическом образовании: Учебное пособие.- Казань: Изд-во ТГГПУ — 2005. — С.78-84.
20. Попов А.А. Поляризация вакуума квантованного скалярного поля в ультрастатических асимптотически плоских пространствах // Вест ник Казанского государственного педагогического университета.—2004.— Т.2.—С.50-65.
21.Попов А.А. Поляризация вакуума в пространстве-времени цилиндрически симметричной кротовой норы // Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. Казанское математическое общество.-Казань.: Изд-во ”Унипресс”.—2001.—Т.П.—С.221-227.
22.Sushkov S. V., Popov A. A. A selfconsistent semiclassical solution with a wormhole in the theory of gravity // in ”Quantum Field Theory Under the Influence of External Conditions”. Ed. M.Bordag—Teubner, Leipzig — 1996. — P.206.