- Построение и оценки фундаментального решения системы Озеена со спектральным комплексным параметром;
- Применение метода потенциалов к доказательству ограниченности гидродинамического проектора в весовых пространствах суммируемых со степенью p > 1 векторных полей,
- Развитие метода гидродинамических потенциалов для системы Озеена и его применение к вопросам разрешимости системы интегральных уравнений задачи типа Дирихле для системы Озеена с параметром;
- Оценки резольвенты оператора Озеена и исследование спектра возмущенного оператора Озеена в Lp - пространствах соленоидальных полей, интегральное представление резольвенты;
- Степенные оценки полугруппы Озеена и применение методов некоммутативных банаховых алгебр для исследования возмущенной полугруппы Озеена;
- Метод регуляризации в построении новых старших членов асимптотики решения трехмерной стационарной задачи обтекания в окрестности бесконечности;
- Определение новых условий для PR - решений двумерного обтекания;
- Обоснование метода линеаризации в исследованиях устойчивости стационарных и периодических решений задачи обтекания;
- Результаты о существовании симметричного решения задачи Лере о протекании вязкой жидкости в многосвязной области;
- Результаты о возникновении автоколебаний при обтекании;
- Результаты о существовании переходов между стационарными режимами обтекания, входящих в устойчивое гладкое семейство;
- Результаты о существовании слабых решений задачи сопряжения для системы Навье - Стокса;
- Построение решения системы Навье - Стокса во внешней области трехмерного пространства при малых числах Рейнольдса в виде сходящихся рядов и вычисление силы сопротивления;
- Построение и обоснование асимптотического разложения решения двумерной задачи обтекания при малых числах Рейнольдса.
1. Сазонов Л.И. Обоснование метода линеаризации в задаче обтекания // Докл. РАН. 1992. Т. 323, № 1. С. 48–51.
2. Сазонов Л.И. О существовании стационарного симметричного решения двумерной задачи о протекании жидкости // Мат. заметки. 1993. Т. 54, вып. 6. C. 138–142.
3. Сазонов Л.И. О возникновении автоколебаний при обтекании // Сибирский математический журнал. 1994. Т. 35, № 6. С. 1354–1361.
4. Сазонов Л.И. Обоснование метода линеаризации в задаче обтекания // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. Т. 58. № 5. С. 85–109.
5. Сазонов Л.И. Об асимптотике решения задачи трехмерного обтекания вдали от обтекаемых тел // Изв. РАН. Сер. мат. 1995. Т. 59. № 5. С. 173– 196.
6. Сазонов Л.И. Об асимптотическом поведении решения двумерной стационарной задачи обтекания вдали от обтекаемого тела // Мат. заметки. 1999. Т. 65, вып. 2. С. 246–254.
7. Сазонов Л. И. Об устойчивости периодических решений системы Навье - Стокса в трехмерной внешней области // Изв. РАН. Сер. матем. 2003. Т. 67, № 4. С. 155-170.
8. Сазонов Л. И. Обоснование асимптотического разложения решения двумерной задачи обтекания при малых числах Рейнольдса // Изв. РАН. Сер. матем. 2003. Т. 67. № 5. С. 125 -154.
9. Сазонов Л. И О существовании обобщенного решения задачи сопряжения для системы Навье - Стокса // Мат. сборник. 2007. Т. 198. № 12. С. 63-86.
10. Сазонов Л. И. Оценки возмущенной полугруппы Озеена // Владикавказский математический журнал. 2009. Т. 11. № 3. С. 50-61.
11. Сазонов Л. И. Оценки возмущенной полугруппы Озеена в Жп и устойчивость стационарных решений системы Навье - Стокса // Владикавказский математический журнал. 2010. Т. 12. № 3. С. 71-82.
12. Сазонов Л. И. Трехмерная стационарная задача обтекания при малых числах Рейнольдса // Изв. РАН. Сер. мат. 2011. Т. 75. № 6. С. 99-128.
13. Сазонов Л. И. О существовании переходов между стационарными режимами задачи обтекания // Владикавказский математический журнал. 2011. Т. 13. № 4. С. 60-69.
14. Сазонов Л. И. Оценки возмущенной полугруппы Озеена и их приложения к системе Навье - Стокса в Жп // Математические заметки. 2012. Т. 91. Вып. 6. С. 880-895.
15. Сазонов Л. И., Юдович В. И. Устойчивость стационарных решений параболических уравнений и системы Навье - Стокса во всем пространстве // Сиб. матем. журнал. 1988. Т. 29. № 1. С. 151-158.
Другие публикации
16. Сазонов Л. И. Гидродинамический проектор во внешней области // ВИНИТИ. Деп. № 3148 В00.—15.12.2000.—14 с.
17. Сазонов Л. И Трехмерная стационарная задача обтекания системы тел при малых числах Рейнольдса // Труды X международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 2. C. 261-266. Ростов-на-Дону. 2007.
18. Сазонов Л. И Трехмерная стационарная задача обтекания при малых числах Рейнольдса. Построение решения в виде ряда. // ВИНИТИ. Деп. № 773 В.— 09. 08. 2008.—34 с.
19. Сазонов Л.И. Обтекание вращающегося шара. Равномерная асимптотика по малым числам Рейнольдса.// Деп. в ВИНИТИ 30. 09. 08 . № 772 В 2008.—28 с.
20. Сазонов Л. И. Оценки возмущенной полугруппы Озеена // Труды XII международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 1. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2008.
21. Сазонов Л. И. Об устойчивости стационарных решений задачи обтекания // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Актуальные проблемы математической гидродинамики. Спецвыпуск. 2009. С. 195-200.
22. Сазонов Л. И. Оценки решений возмущенной системы Озеена в пространстве Rn. Труды ХIII международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 1. Ростов-на-Дону. 12-15 октября 2009 г. С. 189-194.
23. Сазонов Л. И. Оценки эволюционного оператора возмущенной системы Озеена// Труды научной школы И.Б. Симоненко. Ростов н/Д. Изд-во ЮФУ. 2010. С. 220 - 235.
24. Сазонов Л. И. Оценки сходимости нестационарных решений к устойчивым стационарным течениям задачи обтекания // Труды ХIV международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 1. Ростов-на-Дону, Азов. 19-24 июня 2010 г. С. 295-300.
25. Сазонов Л. И. Оценки возмущенной полугруппы Озеена и их приложения // Итоги науки. Юг России. Математический форум. 2010. Т. 4. С. 293-302.
26. Сазонов Л. И. Оценки старших производных решений линеаризованной системы Озеена во всем пространстве // Труды ХV международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 1. Ростов-на-Дону. 4-6 декабря 2011 г. С. 209-213.
27. Сазонов Л. И. О существовании переходов между стационарными режимами системы Навье-Стокса во всем пространстве // Итоги науки. Юг России. Математический форум. Владикавказ. 2011. Т. 5. С. 216-221.
28. Сазонов Л. И. О существовании глобальных переходов между стационарными режимами задачи обтекания // Труды ХVI международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Т. 1. Ростов-на-Дону. 16-19 октября 2012 г. С. 202-207.
29. Мальцев Д. А., Сазонов Л. И. Асимптотическое разложение решения трехмерной задачи обтекания при малых числах Рейнольдса // Деп. ВИНИТИ. 2004. № 1356 - В04.
30. Мальцев Д. А., Сазонов Л. И. Построение асимптотического разложения решения трехмерной задачи обтекания при малых числах Рейнольдса // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Математика и механика сплошной среды. Спецвыпуск. 2004. С. 164-170.
31. Мальцев Д. А., Сазонов Л. И. Обоснование асимптотики решения трехмерной стационарной задачи обтекания при малых числах Рейнольдса// Деп. в ВИНИТИ 29.11.05 № 1560-В2005.