- рассмотрены особенности движения во времени и в пространстве современных макроэкономических страт. Структурированы проблемы отображения макроэкономической неопределённости, турбулентности, нестабильности, сетевого характера, рекурсивности, цикличности, «вложенные» в структуру полиформных динамических моделей макроэкономических архетипов, отличающихся подстройкой модели на каждом темпоральном участке к меняющимся во времени условиям хозяйствования. Обоснован переход к новой, более «тонкой», интеллектуальной и математически-насыщенной теории и методологии исследования макроэкономических конъюнктур с нетрадиционными для экономики математическими конструктами и инструментарием, дающими возможность аналитически, численно и графически представлять скрытую динамику макроэкономических архетипов и их корреляций в фазовом пространстве;
- уточнена и систематизирована вербальная дифференциация понятий «сезонность» и «цикличность» в структуре макроэкономического сигнала, декомпозированной на «грубую» и «тонкую» составляющие. Обнаружены аналитические и лингвистические разночтения этих понятий с классическими подходами. Введено понятие «временной класс» макроэкономического процесса, помогающее более экономно и валидно моделировать макроэкономическую динамику. Проверены утверждения о так называемой «инфляционной спирали взаимозависимости уровня цен и заработной платы» в макроэкономике США и аналогичных спиралях для России. Выявлено фазовыми моделями отсутствие каких бы то ни было спиралей, а применительно к российским условиям найден линейный закон роста зарплаты и цен с более быстрым, чем растут цены, ростом зарплаты занятых в экономике;
- разработана авторская концепция полиформных или «кусочных» дискретных и непрерывных моделей, удовлетворяющих широкому спектру изменений макроэкономики при сохранении единства аналитического описания отдельных частей макроэкономического сигнала. Использован кусочно-полиномиальный математический конструкт (сплайн или многозвенник), релевантный «рваному» характеру показателей современных транформационных экономик. Определено место сплайнов в полиформной модели, найдено 30 их замечательных свойств, позволяющих аналитически, численно и графически моделировать и анализировать макроэкономические конъюнктуры в нескольких измерениях;
- использовано фрактальное самоподобие и институциональная особенность сплайнов, проходящих точно через «узлы» его «решётчатой» функции, для более наглядной, точной демонстрации тенденций (производных) процессов, происходящих в макроэкономике, что методологически важно при моделировании неустойчивого экономического развития с перманентным и спонтанным изменением экономических «правил игры»;
- открыты возможности аппарата фазового анализа и фазовых пространств для выделения составных частей сигнала в макроэкономической динамике. Реализован переход от темпоральных рядов экономических показателей к их фазовым соотношениям с построением фазовых портретов и параметрических картин взаимозависимостей, что облегчает процесс экономического анализа и прогнозирования, понимание природы процессов, принятие решений, ведущих к оправданным шагам в управлении экономическими системами;
- создана, просчитана и проанализирована энциклопедия макроэкономических фазовых портретов. Хроноскопированы модели макроэкономической динамики в фазовом пространстве, идентифицированы их топологические, метрические и темпоральные свойства. Сезонные и циклические процессы представлены «круговыми» конструкциями, что облегчило использование цикличности в динамике макроэкономических катастроф;
- предложен новый язык макроэкономического анализа в фазовом пространстве, отличающийся возможностью анализировать развитие и перемещение круговых и спиралеобразных динамических образований. Создана азбука фазовых соотношений, облегчившая обращение к аппарату исследования «тонкого» структурного состава макроэкономических показателей с обнаружением «точек возврата», наглядной демонстрацией скачков, падений, критических событий, кризисов, крахов, дефолтов, обвалов - как повторения общемировых тенденций, так и проявления национальных макроэкономических особенностей разных стран;
- предложен для макроэкономической практики аналитический, графический и количественный образ конкуренции, её фазовый эквивалент - «коэффициент конкуренции», который позволил оценивать конкурентные позиции ведущих стран - соперников в мегаэкономике, показывая количественно амплитуду и время «вытеснения» ВВП отдельных стран из общемирового ВВП, помогая понять трансформационные закономерности мировой экономики. В построенных аналитических сплайн-моделях «коэффициента конкуренции» фазовый анализ выявил цикличность конкуренции, аналитические конструкции вошли в «экономические импульсы», «экономические силы», «экономическую кинетическую» и «экономическую потенциальную» энергии, управляющие ролью ВВП отдельной страны в общемировом ВВП;
- созданы и проанализированы фазовые модели реального ВВП per capita с помощью декомпозиции составляющих реального ВВП и статистики населения в этом показателе, для России найдены большой 18-летний и малый 9-летний вложенные циклы. Агрегированы демографические показатели России, документирована «тонкая» сплайновая динамика мировых и российских показателей демографического старения населения. Построены в фазовом пространстве картины естественного прироста населения России, новыми «тонкими» методами найден 32-летний цикл занятых в российской экономике;
- представлены сплайн-образы инфляции американской и российской макроэкономики, в двумерном и трёхмерном фазовом пространстве, аналитически и графически описывается поведение темпоральных рядов, их сплайн-моделей, производных, фазовых портретов, «экономических» импульсов, сил, кинетической и потенциальной энергии, отличающихся выделением «круговых» циклов и определением «точек возврата»;
- открыт динамический «коэффициент пространственного вытеснения» для стран-производителей на мировом нефтяном рынке, демонстрирующий методологию получения аддитивного коллективного результата деятельности агентов экономической системы с ограниченными объёмами ресурсов. Предлагаемый коэффициент отслеживает время и амплитуду «вытеснения» группы стран (ОЭСР, ОПЕК, СССР, «прочие») с рынка. Содержание понятия «конкуренция» дополняется аналитическими, графическими и численными образами. Синтезированы в фазовом пространстве сплайновые полиформные модели параметрической корреляции макроэкономических архетипов России и их графического сравнения с эконометрическими законами: линейного характера - «ВВП России и общемировые цены на сырую нефть», гиперболического характера - «инфляция в России и мировые цены на сырую нефть». Выделены «грубый» тренд и «тонкие» циклические составляющие, рассчитаны их коэффициенты;
- детализирован феномен циклической безработицы в макроэкономике США. Подчёркнута разница и выявлено совпадение при сравнительном анализе удельного веса числа безработных в численности экономически активного населения в США, Германии и России. При исследовании новыми методами взаимосвязи ВВП и безработицы (закон А. Оукена) получены параметрические зависимости, проверены аналитически и численно существующие математические толкования закона А. Оукена для макроэкономики США и России. Получен в фазовом пространстве обобщающий образ корреляции темпов инфляции и уровня безработицы в макроэкономике США и России. Визуализирован «тонкими» методами на гиперболической кривой О.У. Филлипса для экономики США цикл в 1960-1963 гг. Параметрические кривые О.У. Филлипса для российской макроэкономики обнаружили 5-летние циклы;
- при моделировании макроэкономических архетипов использованы эконофизические образы из области физической динамики, трансформированные в эконофизические конструкты «экономического импульса», «экономической силы», «экономической кинетической» и «экономической потенциальной» энергии с использованием первой и второй производных из аналитических уравнений сплайнов. Осуществлена адаптация применительно к эконофизике свойства «минимальности нормы» кубического сплайна в рамках принципа минимальности действия в Природе. Обнаружено, что эконофизические свойства сплайнов выявили макроэкономическую голономность природных законов сохранения, позволяя уменьшить меру неопределённости в балансовых соотношениях;
- рекомендовано в качестве эталона универсального инструментария исследования макроэкономических процессов определить систему поддержки принятия решений на платформе профессиональной системы компьютерной математики MAPLE 16.01 с аналитическим, графическим и численным получением решения, использованием простых дробей для работы без ошибок округления. Выяснено, что использование системы при работе с архетипами макроэкономической динамики в фазовом пространстве значительно облегчило, ускорило и уточнило все фазы исследования.
1.Боташева Ф.Б. Макроэкономическая динамика в фазовом пространстве. – М.: Илекса, 2009. – 268 с. 16.75 п.л.
Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации на соискание учёной степени доктора наук
2.Боташева Ф.Б. Модели вариации российских макроэкономических архетипов от цены нефти на мировом рынке // Современные проблемы науки и образования. – 2013. - № 1; URL:http:// www.science-education.ru/107-8041 (дата обр. 30.12.2012) - 8 с. 0.50 п.л.
3.Ильясов Р.Х., Боташева Ф.Б. Фазовый анализ цикличности доли природного газа в структуре экспорта Российской Федерации // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] - Краснодар: КубГАУ, 2013. - № 89 (03). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/47.pdf. Идентификационный номер Информрегистра 0421100012/0013 – 10 с. 0.62 п.л., в т.ч. автора 0.40 п.л.
4.Боташева Ф.Б. Динамический «коэффициент вытеснения» стран-производителей на нефтяном рынке [Электронный ресурс] // Электронный журнал «Вестник Московского государственного областного университета» [Сайт]. Серия «Экономика». – М. МГОУ, 2013. - № 1. – 13 с. – URL:http://evestnik-mgou.ru/vipuski/2013_1.html 0.80 п.л.
5.Боташева Ф.Б. «Коэффициент конкуренции» применительно к ВВП основных стран мира // Современная конкуренция. – 2013. - № 2. – С. 45-54 0.62 п.л.
6.Боташева Ф.Б. Реальный ВВП на душу населения в фазовой интерпретации // Современные проблемы науки и образования. – 2012. - № 6; URL:http:// www.science-education.ru/106-7673 (дата обращения 07.12. 2012) - 9 с. 0.56 п.л.
7.Боташева Ф.Б. Экономические образы архетипов физической динамики // European Social Science Journal. – 2012. - № 8. – С. 364-373 0.62
8.Боташева Ф.Б. Длина «горизонта будущего» как критерий прогнозируемости экономического процесса // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия «Экономика».– 2012. – Выпуск 2 (100). – С. 176-183 0.50 п.л.
9.Боташева Ф.Б. Современный инструментарий в исследовании макроэкономической динамики. 1 – Структура сигнала // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] - Краснодар: КубГАУ, 2012. - № 81 (07). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/07/pdf/47.pdf. Идентификационный номер Информрегистра 0421100012/0013 – 10 с. 0.62 п.л.
10.Боташева Ф.Б. Современный инструментарий в исследовании макроэкономической динамики. 2 – Сплайн-аппроксимация // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] - Краснодар: КубГАУ, 2012. - № 82 (08). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/12.pdf. Идентификационный номер Информрегистра 0421100012/0013 – 15 с. 0.94 п.л.
11.Боташева Ф.Б. Современный инструментарий в исследовании макроэкономической динамики. 3 – Фазовый анализ // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс] - Краснодар: КубГАУ, 2012. - № 83 (09). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/11.pdf. Идентификационный номер Информрегистра 0421100012/0013 – 10 с. 0.62 п.л.
12.Боташева Ф.Б. Новые результаты фазового представления российской макроэкономической динамики // Вестник Адыгейского государственного унив. – 2011. – Выпуск 3(83). – С. 189-197 0.56 п.л.
13.Боташева Ф.Б. Эволюция новых технологий анализа в современной макроэкономической динамике // Современные наукоёмкие технологии. Региональное приложение – 2011. - № 2 (26). – С. 11-17 0.44 п.л.
14.Боташева Ф.Б. Формирование и анализ фазовых портретов российской макроэкономики // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. – 2010. - № 1 (92). – С. 15-22 0.50 п.л.
15.Боташева Ф.Б. «Коэффициент вытеснения» как мера конкуренции в экономике // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. – 2009. - № 2 (75). – С. 26-31 0.38 п.л.
Публикации в других изданиях
16.Боташева Ф.Б. «Тонкое» сплайновое исследование демографической ситуации в России (прирост, рождаемость, старение, смертность, демографическая нагрузка) // Материалы Всероссийской конференции «Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления». – Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2011.– С. 8-15 0.50 п.л.
17.Боташева Ф.Б. Спектр новый свойств сплайнов, обнаруженных в ходе исследований макроэкономической динамики // Современные научные исследования. – 2010. - № 2. – С. 39-46 0.50 п.л.
18.Боташева Ф.Б. Системный анализ типов прогнозов // Научные труды IX-ой региональной научно-практической конференции «Рациональные пути решения социально-экономических и научно-технических проблем региона». – Черкесск: Издательство Карачаево-Черкесской государственной технологической академ., 2009. Часть 2. – С. 102-104 0.19 п.л.
19.Боташева Ф.Б. Проверка математическими и инструментальными подходами классических положений вербальной экономики // Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития». - Кисловодск: Издательский центр Кисловодского инстит. экономики и права, 2009. – С. 50-55 0.40 п.л.
20.Боташева Ф.Б. Использование фазовых методов в анализе и прогнозировании экономических процессов региона // Труды Международной научно-практической конференции «Россия: прошлое, настоящее, будущее («Концепция 2020»)». – Краснодар: Издательство Кубанского государственного университета, 2009. – С. 52-55 0.25 п.л.
21.Боташева Ф.Б. Методология исследования рискованности современ-ных макроэкономических конъюнктур // Межвузовский сборник научных трудов «Тенденции, проблемы и перспективы развития социально-экономических систем». – М.: МИСОН, 2008. – С. 39-47 0.50 п.л.
22.Боташева Ф.Б. Использование фазовых методов в анализе и прогнозировании экономических процессов региона // Материалы Всероссийской научной конференции «Этноэкономика Юга России: концепции, параметры, механизмы. Домбай-2005». – Черкесск: Издательство Карачаево-Черкесской государственной технолог. акад., 2005. – С. 66-69 0.25 п.л.
23.Боташева Ф.Б., Узденова Ф.М. Системный анализ типов прогнозов и методов прогнозирования // Материалы Международной научной конференции «Наука и практика. Диалог нового века». - Набережные Челны: Издательство Камского государственного политехнического института, 2003. – С. 296-298 0.19 п.л., в т.ч. автора 0.10 п.л.
24.Боташева Ф.Б., Узденова Ф.М. Аналитика исследования макроэкономической динамики // Материалы Всероссийской научной конференции «Наука и практика: идеология нового века». - Пенза: Редакционно-издательский отдел Пензенской государственной сельскохозяйственной академии, 2003. – С. 96-99 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.15 п.л.
25.Боташева Ф.Б., Узденова Ф.М. Основные проблемы прогнозирования экономического поведения // Научные труды V-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». – Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права. Том 5, 2002. – С. 41-43 0.19 п.л., в т.ч. автора 0.10 п.л.
26.Боташева Ф.Б. Анализ и прогнозирование экономической деятельности сплайн-функциями // Научные труды V-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». – Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права. Том 5, 2002. – С. 43-46 0.25 п.л.
27.Боташева Ф.Б., Узденова Ф.М. Особенности анализа и прогнозирования рыночного хозяйства России // Сборник материалов Международной научно-практической конференции «Формирование рыночного хозяйства: теория и практика». – Оренбург: Издательство Оренбургского государственного универс., 2002. – С. 58-64 0.44 п.л., в т.ч. автора 0.3 п.л.
28.Боташева Ф.Б. Детерминированные прогнозы с гибкой подстройкой под временной класс экономического процесса // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Роль и место государственного регулирования в прогнозировании развития российской экономики». – Чебоксары: Издательство Чувашского государственного универс, 2002. – С. 79-83 0.32 п.л.
29.Боташева Ф.Б. Алгоритм прогнозирования экономики через прогнозирование «наклонов» и «моментов» аппроксимирующего сплайна // Сборник материалов Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании». – Пенза: Издательство Пензенского технологич. инстит., Приволжского Дома знаний. Часть 1, 2001. – С. 32-34 0.19 п.л.
30.Боташева Ф.Б., Винтизенко И.Г. Гибкие способы представления и прогнозирования динамики экономического поведения в условиях глобализации // Тезисы докладов региональной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономического развития региона в условиях глобализации». – Ставрополь: Издательство Ставропольского государственного университета, 2001. – С. 60-63 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.15 п.л.