- Предложен новый, оригинальный подход к исследованию задачи о стационарных конфигурациях систем с переменным распределением масс в центральном ньютоновском поле сил в точной постановке, развивающий известный подход В.А.Сарычева и В.Шилена к задачам такого класса в рамках спутникового приближения. Этот подход позволил получить аналитическое решение в задаче о движении вибрирующего гантелеобразного тела, соответствующее движению, на котором гантель образует постоянный - нулевой или ненулевой - угол с направлением на притягивающий центр, а её центр масс движется по эллиптической орбите. Аналогичное решение получено в обобщённой, плоской, эллиптической задаче трёх тел, в которой третье присоединено к одному из основных тел невесомым нерастяжимым тросом переменной длины.
- В рамках теории Рауса и ее обобщений развит метод анализа структуры линейных многообразий, возникающих при исследовании необходимых и достаточных условий устойчивости равновесия системы твёрдых тел. На случай движения тела с роторами по круговой ксплсровской орбите распространён метод построения управлений, сохраняющий лагранжеву структуру уравнений движения и основные симметрии. Оценены возможности использования метода для реализации и стабилизации относительных равновесий. Развит подход к решению полуобратной задачи об относительных равновесиях гиростата с шаровым тензором инерции на круговой орбите. Результат применён к задаче об относительном движении гиростата с распределением масс, допускающим группу симметрии тетраэдра. Дано обоснование подхода к исследованию необходимых и достаточных условий устойчивости механических систем, стеснённых односторонними голономными связями, реализуемыми большими потенциальными силами.
- Известный подход к отысканию дополнительных частных интегралов типа интеграла Гесса в задаче о движении тяжёлого твёрдого тела распространён на задачи о движении тяжёлого гиростата на струне, о движении тяжёлого гиростата по гладкой горизонтальной плоскости, о движении тела в потоке частиц, о движении тяжёлого тела, опирающегося остриями на гладкую плоскость. Доказана неинтегрируемость уравнений движения в задачах о движении двухзвенного физического маятника и о движении гироскопа в кардановом подвесе.
- Развито предложенное В.В.Козловым и Д.В.Трещёвым представление о т.н. «ограниченной постановке» в задачах динамики твёрдых тел, для которых «длина» существенно превосходит «ширину» и «толщину». Для таких тел в задачах о движении тяжёлого твёрдого тела с неподвижной точкой и о движении твёрдого тела в идеальной жидкости установлено сочетание легко наблюдаемого регулярного движения «оси тела» и трудно наблюдаемого, хаотического движения тела вокруг этой «оси».
- Изучены особенности постановки задач классической механики точки и твёрдого тела, вложенных в трёхмерное сферическое пространство. Исследованы возможности использования понятий центра масс и центра тяжести, изучены условия равновесия тел в сферическом аналоге центрального поля ньютоновского притяжения, исходя из «ограниченной постановки» в задачах механики твёрдого тела выписан аналог уравнения Белецкого для «плоских» колебаний сферического спутника на эллиптической орбите. Найдены нетривиальные решения в задаче о движении гантелеобразного тела в сферическом аналоге центрального поля ньютоновского тяготения.
2.Буров А.А. О частных интегралах уравнений движения твёрдого тела на гладкой плоскости // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. No.5.
3.Буров А.А. О частных интегралах в задаче о движении тела, подвешенного на струне // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. No.2.
4.Буров А.А., Карапетян А.В. О движении твёрдого тела в потоке частиц// ПММ. 1993. Т.57. Вып.2. С. 77-81.
5.Буров А.А., Трогер X. Об относительных равновесиях орбитального маятника // ПММ. 2000. Т.64. Вып.5.
6.Буров А.А., Шеваллье Д.П. О движении твёрдого тела в жидкости под действием центральных сил ньютоновского притяжения // ПММ. 2001. Т.65. Вып.4. С.602 - 618.
7.Буров А.А. О существовании и устойчивости равновесий механических систем со связями, реализуемыми большими потенциальными силами // ПММ. 2003. Т.67. Вып.2. С.222-230.
8.Буров А.А. О необходимых условиях устойчивости установившихся движений со связями, реализуемыми большими потенциальными силами //ПММ. 2004. Т.68. Вып.5. С. 870-877.
9. Буров А.А. Об «ограниченной» постановке задачи о движении тяжёлого твёрдого тела // ПММ. 2004. Т.68. Вып.6. С. 958-963.
10.Буров А.А. О движении тела с плоскостью симметрии по трёхмерной сфере под действием сферического аналога ньютоновского притяжения // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 1. С. 23-34.
11.Буров А.А. О пуассоновых вариациях в задаче об устойчивости равновесий в механике твёрдого тела // ПММ. 2010. Т.74. Вып. 1. С.98-107
12.Буров А.А., Герман А.Д., Суликашвили Р.С. Об орбитальном движении тетраэдра-гиростата // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 594-609.
13.Буров А.А., Герман А.Д., Суликашвили Р.С. Об установившихся движениях гиростатов с равными моментами инерции в центральном поле сил // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 738-744.
14.Буров А.А. О движении твёрдого тела по сферическим поверхностям // Современная математика. Фундаментальные направления. 2011. Т.42. С. 62-70.
15.Буров А.А. О колебаниях вибрирующей гантели на эллиптической орбите // ДАН. 2011. Т.437. №2. С.186-189.
16.Буров А., Дюган А. О плоских колебаниях вибрирующего гантелеобраз-ного тела в центральном поле сил // Космические исследования. 2011. Том 49. № 4. 363-369.
17.Буров А.А., Косенко И.И. О плоских колебаниях тела с переменным распределением масс на эллиптической орбите // ДАН. 2011. Т.440. №6, с. 760-764.
18.Буров А.А. О консервативных методах управления вращением гиростата // ПММ. 2013. Т.77. Вып.2. С. 3-13.
19.Буров А.А. О частных интегралах уравнений движения твёрдого тела по гладкой горизонтальной плоскости // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1985. С.118-121.
20.Буров А.А. О частном интеграле в задаче о движении тяжёлого твёрдого тела, подвешенного на стержне // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1986.
21.Буров А.А. О неинтегрируемости уравнений движения гироскопа в кардановом подвесе // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1986.
22.Буров А.А. О частных интегралах уравнений движения в задаче о движении твёрдого тела с ротором на горизонтальной плоскости и об одной идее П.Аппеля // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1988.
23.Буров А.А. О частных интегралах уравнений движения твёрдого тела в газе // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1991.
24.Буров А.А. О движении твёрдых тел с симметриями // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 1993.
25.Burov A.A., Sulikashvili R.S. On motion of a rigid body possessing a finite group of symmetry // Prepublication du C.E.R.M.A. Ecole Nationale des Ponts et Chaussees. 1993. No. 17.
26.Burov A.A. On duality, complementarity and «restrictness» in the rigid body dynamics // Prepublication du C.E.R.M.A. Ecole Nationale des Ponts et Chaussees. 1994. No.3.
27.Burov A.A., Motte I., Stepanov S.Ya. On motion of rigid bodies on a spherical surface // Regular and Chaotic Dynamics. 1999. Vol.4. No.3. P.61 - 66.
28.Буров А.А. Об ограниченных задачах в механике твёрдого тела // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 2002. С.43 - 53.
29.Буров А.А., Мотт И., Славяновский Я.Е.,Степанов С.Я. О существовании, устойчивости и бифуркациях стационарных движений гантелеобраз-ного тела по поверхности сферы // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 2006. С.94 - 104.
30.Буров А.А. Об ограниченной постановке в задаче о движении твёрдого тела в идеальной жидкости // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 2007. С.3-18.
31.Буров А.А., Косснко И.И. О периодических движениях орбитального лифта// Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН. 2009. С.72-85.
32.Буров А.А. О движении тяжёлого твёрдого тела с остриями, опирающегося на гладкую поверхность // Проблемы аналитической механики и теории устойчивости движения. Сборник научных статей, посвященный памяти академика Валентина Витальевича Румянцева. - М.: Издательство физико-математической литературы. 2009. С.42-48.
33.Burov A.A. On the Routh method for mechanical systems subjected to unilateral constraints // Progress in Nonlinear Science, Vol. 1 (Nizhny Novgorod, 2001), 2002. 196-201. N.- N.: Inst. Appl. Phys. of RAS.
34.Burov A.A., Motte I., Slawianowski J.J., Stepanov S.Ya. On stability and bifurcations of steady motions of a dumb-bell in a sphere // Труды IV Поля-ховских чтений. СПб: Санкт-Петербургский университет. 2006. С.44-51.
35.Burov A.A.,Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Relative Equilibria of a tetrahedral structure with rigid and tethered elements // Astrodynamics 2007. Advances in the Astronautical Sciences. Vol.129. P.1665-1674. AAS 07-357
36.Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Steady motions of a tetrahedral satellite with tethered elements // Proceedings of Sixth EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference June 30 - July 4, 2008, Saint Petersburg, RUSSIA, http://lib.physcon.ru/download/pl753.pdf
37.Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Dynamics of tetrahedral constellations of satellites-gyrostats // Proceedings of 7th EUROMECH Solid Mechanics Conference J. Ambrosio et.al. (eds.) Lisbon, Portugal, 7-11 September 2009. pap 0254 MS-14.pdf
38.Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Steady motions of a tetrahedral tethered satellite formation // Paper 2-5, 6th International Workshop on Satellite Constellation and Formation Flying (IWSCFF 2010) 14F VIP Room Howard International House, Taipei, Taiwan November 1 3 (Monday Wednesday), 2010
39.Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R. S. Dynamics of a tetrahedral satellite-gyrostat // AIP Conference Proceeding: Numerical Analysis and Applied Mathematics. American Institute of Physics, ISSN 0094-243X, ISBN 978-0-7354-0834-0, v. 1281, 2010, pp.465-468.
40.Burov A., Kosenko I. Dumb-Bell of Variable Length in an Elliptic Orbit: Relative Equilibria, Periodicity, and Chaos // In: Proc. 4 th Chaotic Modeling and Simulation International Conference 31 May - 3 June 2011, Agios Nikolaos, Crete, Greece.
41.Burov A.A., Kosenko 1.1., Guerman A.D. Dynamics of a moon-anchored tether with variable length // Advances in the Astronautical Sciences, 2012, Vol. 142,pp.3495-3507.
42.Schiehlen W. Uber die Lagestabilisirung kiinstlicher Satelliten auf elliptischen Bahnen. Diss. Dokt.-Ing. technische Hochschule Stuttgart. 1966.
43.Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников. М.: ВИНИТИ, 1978. 224 с.
44.Полянская И.П. Колебания спутника с компенсирующими устройствами на эллиптической орбите // Космич. исслед. 1982. Т.20. Вып.5. С.674 -681.