- Построена, аналитически и численно исследована математическая модель генерации и динамики негармонических пакетов внутренних гравитационных волн от нелокальных источников возмущений в произвольно стратифицированных средах и созданы эффективные численные алгоритмы расчета волновых полей в различных пространственных зонах.
- Разработаны и реализованы численные методы решения основных вертикальных спектральных задач уравнения внутренних гравитационных волн, расчетов собственных функций и дисперсионных кривых для произвольно стратифицированных сред, а также расчета многократных квадратур с быстроосциллирующими фазовыми функциями и подынтегральными функциями, имеющими различные особенности
- Решена задача математического моделирования генерации и динамики негармонических пакетов внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах как вблизи, так и вдали от источников возмущений, в том числе при критических режимах возбуждения волновых полей. Сформулированы и численно реализованы внутренние критерии применимости полученных асимптотических и аналитических представлений решений.
- Разработан модифицированный пространственно-временной лучевой метод, на основе которого аналитически и численно исследованы задачи об эволюции негармонических пакетов внутренних гравитационных волн в неоднородных по горизонтали и нестационарных природных стратифицированных средах, получены асимптотические представления, описывающие особенности амплитудно-фазовых характеристик волновых полей с учетов реальной изменчивости природных сред и согласующиеся с результатами натурных наблюдений.
1. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние гравитационные волны в неоднородных средах. - М.: Наука, 2005. - 195 с.
2. Bulatov V.V., Vladimirov V.V. Internal gravity waves: theory and applications. - М.: Наука, 2007. - 304 с.
Статьи в журналах из списка ВАК.
3. Боровиков В.А., Булатов В.В. О границах применимости асимптотических формул для поля внутренних волн, возбуждаемых движущимся источником // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана.1986, Т.22, № 6, С.658-661.
4. Боровиков В.А., Булатов В.В., Кельберт М.Я. О промежуточной асимптотике дальнего поля внутренних волн в слое стратифицированной жидкости, лежащем на однородном слое // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988, № 3, С.158-162.
5. Боровиков В.А., Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Левченко Е.С. О расчете поля внутренних гравитационных волн, генерируемых неподвижным источником в потоке стратифицированной жидкости // Журнал прикладной механики и технической физики. 1989, № 4, С.58-61.
6. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Ближнее поле внутренних гравитационных волн, возбуждаемых источником в потоке стратифицированной жидкости // Журнал прикладной механики и технической физики. 1991, № 1, С.24-28.
7. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые источником в стратифицированных неоднородных по горизонтали средах // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1991, № 1, С.124-128.
8. Булатов В.В. Установившееся движение стратифицированной жидкости над неровным дном // Журнал прикладной механики и технической физики. 1991, № 5, С.34-39.
9. Боровиков В.А., Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Исаев И.Л., Ломанов Ю.П., Фрост В.А. Обработка и анализ измерений внутренних волн в районе шельфа Западной Сахары // Океанология. 1993, Т.33, № 4, С.532-535.
10. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. О расчете поля внутренних гравитационных вон при произвольном нестационарном движении источника// Известия РАН. Механика жидкости и газа, 1995, №3, С.174-177.
11. Вorovikov V.A., Bulatov V.V., Vladimirov Y.V. Internal gravity waves excited by a body moving in a stratified fluid. // Fluid Dynamics Research, 1995, №5, P.325-336.
12. Боровиков В.А., Булатов В.В., Морозов Е.Г., Тамайо Р.Г. Неспектральное и спектральное исследование распространения приливных внутренних волн в океане (на примере эксперимента «Мезополигон») //Океанология, 1998, Т.3, №38, С.343-348.
13. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Равномерная асимптотика дальнего поля внутренних гравитационных волн при движении источника в слое стратифицированной жидкости с плавноменяющимся дном// Известия РАН. Механика жидкости и газа, 1998, №3, С.111-120.
14. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Об асимптотике критических режимов генерации внутренних гравитационных волн// Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2000, №5, С.124-128.
15. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. О расчете собственных функций и дисперсионных кривых основной вертикальной спектральной задачи уравнения внутренних гравитационных волн // Математическое моделирование, 2007, Т.19, №2, С.59-68.
16. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние гравитационные волны при критических режимах генерации и в окрестности траекторий движений источников // Журнал прикладной механики и технической физики, 2008, Т.49, № 5,С.70-79.
17. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. О моделировании полей внутренних гравитационных волн от нелокальных источников возмущений // Математическое моделирование, 2008, Т.20, №8, С.3-12.
18. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Модифицированная функция Грина для уравнения внутренних гравитационных волн в слое стратифицированной среды с постоянным сдвиговым течением // Прикладная математика и механика, 2008, Т.72, №5, С.727-733.
Статьи в рецензируемых журналах.
19. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Распространение внутренних волн Эйри и Френеля в неоднородной по горизонтали среде // Морской гидрофизический журнал, 1989, № 6, С.14-19.
20. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Распространение внутренних волн Эйри и Френеля в нестационарных средах // Морской гидрофизический журнал, 1990, № 5, С.13-18.
21. Булатов В.В., Ваньян П.Л., Владимиров Ю.В., Морозов Е.Г. Распространение внутренних приливных волн в северо-западной части Тихого океана // Известия Академии инженерных наук РФ. Прикладная математика и информатика, 2000,Т.1, С.112-117
22. Bulatov V.V. Non-spectral methods of analysis of the internal gravity waves measurements in ocean // Cornell University Library, 2007, E-Print Archive, Paper ID: physics/0707.1704, http://arxiv.org/abs/0707.1704
23. Bulatov V.V. Dynamics of nonharmonic internal gravity wave packets in stratified medium // Cornell University Library, 2008, E-Print Archive, Paper ID: physics/0808.0668, http://arXiv.org/abs/0808.0668