Научная тема: «КЛАССИФИКАЦИЯ НОРМАЛЬНЫХ И СОПРЯЖЕННО-НОРМАЛЬНЫХ ТЕПЛИЦЕВЫХ И ГАНКЕЛЕВЫХ МАТРИЦ»
Специальность: 01.01.06
Год: 2012
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
В работе представлены полные решения нескольких задач описания пересечения матричных классов: выделяются десять классов нормальных ганкелевых матриц и семь классов сопряженно-нормальных теплицевых матриц и устанавливается отсутствие других видов матриц таких типов; на основе анализа классов нормальных и сопряженно-нормальных теплицевых матриц выведена характеризация матриц, являющихся одновременно теплицевыми, нормальными и сопряженно-нормальными матрицами. Для множества матриц, представимых в виде суммы теплицевой и ганкелевой, найдены частные решения задач описания нормальных и сопряженно-нормальных матриц, когда теплицево и ганкелево слагаемые являются соответствующими циркулянтами или косыми циркулянтами.
Список опубликованных работ
1.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. Критерий нормальности комплексной теплицевой матрицы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. Т. 36. № 2. С. 3-10. - 0,5 п.л.

2.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О кососимметричной части произведения теплицевых матриц // Математические заметки. 1998. Т. 63. № 1. С. 138-141. - 0,25 п.л.

3.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. Несколько замечаний о теплицевых и ганкелевых циркулянтах // Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова Российской академии наук. 2006. Т. 334. С. 121-127. - 0,44 п.л.

4.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. Об одном новом классе нормальных ганкелевых матриц // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. 2007. №. 1. С. 10-13. - 0,25 п.л.

5.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О нормальных ганкелевых матрицах // Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова Российской академии наук. 2007. Т. 346. С. 63-80. - 1,13 п.л.

6.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О нормальных ганкелевых матрицах малых порядков // Математические заметки. 2008. Т. 84. № 2. С. 207-218. - 0,75 п.л.

7.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О классификации нормальных ганкелевых матриц // Доклады Российской академии наук. 2009. Т. 424. № 6. С. 736-740. - 0,31 п.л.

8.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О сведении нормальной ганке-левой задачи к двум частным случаям // Математические заметки. 2009. Т. 85. № 5. С. 768-776. - 0,56 п.л.

9.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О теплицевых матрицах, являющихся одновременно нормальными и сопряженно-нормальными // Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Т. 367. С. 67-74. - 0,5 п.л.

10.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. Об одной характеризации тепли- цевых и ганкелевых циркулянтов // Записки научных семинаров ПО- МИ им. В. А. Стеклова Российской академии наук. С. 71-80. - 0,63 п.л.

11.Икрамов Х. Д., Чугунов В. Н. О сопряженно-нормальных (T+H)-циркулянтах и косых циркулянтах // Записки научных семинаров ПОМИ им. В. А. Стеклова Российской академии наук. 2010. Т. 382. С. 60-70. - 0,69 п.л.

12.Чугунов В. Н. О двух частных случаях решения нормальной ганкелевой задачи // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 6. С. 931-939. - 0,56 п.л.

13.Чугунов В. Н. О частных решениях нормальной Т+Н-задачи // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50. № 4. С. 612-617. - 0,38 п.л.

14.Chugunov V. N., Ikramov Kh. D. A contribution to the normal Hankel problem // Linear Algebra Appl (Scopus). 2009. V. 430. № 8-9. P. 2094-2101. - 0,5 п.л.

15.Chugunov V. N., Ikramov Kh. D. The conjugate-normal Toeplitz problem // Linear Algebra and its Appl (Scopus). 2009. V. 430. № 8-9. P. 2467-2473. - 0,44 п.л.

16.Chugunov V. N., Ikramov Kh. D. A complete solution of the normal Hankel problem // Linear Algebra and its Appl (Scopus). 2010. V. 432. № 12. P. 3210-3230. - 1,3 п.л.

17.Chugunov V. N., Ikramov Kh. D. «There exist normal Hankel ^i^-circulants of any order n»// Сборник «Matrix methods: Theory, Algorithms and Applications». 2010. С 222-227. - 0,38 п.л.